人教版八年级上册：第十一章 三角形 本章小结【教案】

本章小结
学习目标
知识与智能：复习三角形和多边形的有关概念及性质.提高综合运用知识解决问题的能力.
?过程与方法：通过引导学生自主探究多边形内角和公式及外角和公式，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神过实例引入，
使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。
情感态度与价值观：在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的
重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识
教学重点：理解三角形外角的概念，掌握“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的性质，并应用之解决简单的实际问题。多边形的内角和公式的探索以及运用公式进行有关计算。
教学难点：理解“三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角”及应用；
如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式的过程；
?【教法与学法】：
?教学方法：采用预习导练教学法，以学生为主体，教师起引导作用
?学习方法：自主预习、合作探究、归纳应用?
?教学方法：引导发现法、讨论法
?学具：三角板、量角器、直尺
学习过程
1.三角形的有关的概念及性质
(1)三角形的有关概念及与三角形有关的线段的性质
问题1:根据条件画图,并回答问题.
①画一个锐角△ABC.
②作出BC边上的中线AD,高线AE.
③图中有多少个以AE为高的三角形?
问题2:三角形两边长分别是11和26,则第三边的取值范围是　　　　　.?
(2)三角形的内角与外角
问题3:在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5,求∠A,∠B,∠C的度数.
问题4:如图所示,图中的∠1=　　　　　°.?
问题5:如图,请说明∠1>∠A.
(3)三角形的稳定性
问题6:下面哪个图形具有稳定性?
2.多边形的有关概念及性质
(1)多边形及多边形的内角和
问题7:多边形的内角和公式为　　　　　;多边形的外角和等于　　　　　.?
问题8:一个多边形的内角和比它外角和的2倍还大180°,这个多边形的边数是　　　　　.?
问题9:三角形有　　　　　条对角线;四边形有　　　　　条对角线;五边形有　　　　　条对角线……n边形有　　　　　条对角线.?
二、练习巩固
1.下列说法中错误的是(　　)
A.三角形的三条角平分线都在三角形的内部
B.三角形的三条中线都在三角形的内部
C.三角形的三条高都在三角形的内部
D.三角形的三条高至少有一条在三角形的内部
2.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是
(　　)
A.中线
B.高
C.角平分线
D.以上都不是
3.在△ABC中,∠A=2∠B=3∠C,则这个三角形是
(　　)
A.锐角三角形
B.含45°角的直角三角形
C.钝角三角形
D.含30°角的直角三角形
4.下列说法中正确的是(　　)
A.三角形的外角中至少有两个锐角
B.三角形的外角中至少有两个钝角
C.三角形的内角中至少有一个直角
D.三角形的内角中至少有一个钝角
5.一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的(　　)
A.内角和增加360°
B.外角和增加360°
C.对角线增加一条
D.内角和增加180°
6.一个多边形只有27条对角线,则这个多边形的边数为(　　)
A.8
B.9
C.10
D.11
7.在△ABC中,a=3x
cm,b=4x
cm,c=14
cm,则x的取值范围是(　　)
A.2B.x>2
C.x<14
D.78.若等腰三角形的两边长分别为3
cm和8
cm,则它的周长是　　　　　.?
9.要使六边形木架不变形,至少要再钉上　　　　　根木条.?
10.如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于点D,DF⊥CE,则∠CDF=　　　　　　度.?
布置作业：第28页复习巩固7，8
板书设计：本章小结
教学反思：