4.3 立方根课件（共30张PPT）

第四章 实数
3 立方根
知识点一 立方根
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立方根
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知识点一 立方根
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立方根
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知识点一 立方根
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知识点一 立方根
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立方根
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知识点一 立方根
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立方根
温馨
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点拨
求一个数a的立方根，就是找到一个数x，使得x的立方等于这个数a；非完全立方数的立方根是不可化简的，只要表示出来即可，如（6）中的情形.
知识点二 立方根的性质
正数有一个正的立方根
立方根的性质 负数有一个负的立方根
0的立方根是0
温馨提示
平方根与立方根的性质的比较如下表：
温馨提示
平方根与立方根的性质的比较如下表：
平方根
立方根
正数
0
负数
温馨提示
平方根与立方根的性质的比较如下表：
平方根
立方根
正数
有两个平方根，且互为相反数
有一个正的立方根
0
负数
温馨提示
平方根与立方根的性质的比较如下表：
平方根
立方根
正数
有两个平方根，且互为相反数
有一个正的立方根
0
0
0
负数
温馨提示
平方根与立方根的性质的比较如下表：
平方根
立方根
正数
有两个平方根，且互为相反数
有一个正的立方根
0
0
0
负数
无平方根
有一个负的立方根
例2 如果-b是a的立方根，那么下列结论正确的是（ ）
A.-b是-a的立方根 B.b是a的立方根
C.b是-a的立方根 D. ±b都是a的立方根
知识点三 开立方
求一个数的立方根的运算就直接开立方.
温馨提示
（1）开立方与立方是互逆运算，我们利用这种关系可以求一个数的立方根或检验一个数是不是某个数的立方；
（2）开平方与开立方的区别如下表：
方法技巧
求负数的立方根时，也可先将负号移到根号外，再计算，这样不容易出错.
经典例题
题型一 立方根与平方根的综合应用
例1 已知x+3的立方根为2，3x+y-1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根.
题型一 立方根与平方根的综合应用
题型二 立方根性质的应用
题型二 立方根性质的应用