江苏省扬中市高中2021-2022学年高一上学期8月期初检测数学试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 江苏省扬中市高中2021-2022学年高一上学期8月期初检测数学试题 Word版含答案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 724.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-10 14:22:59 | ||
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文档简介
江苏省扬中市高中2021-2022第一学期初高一数学数学检测
姓名
一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．
1．下列表示正确的是 （ ）
A. B. C. D.
2．若不等式的解集为，则实数的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
3．已知是方程的两根，则的值为 （ ）
A. B. C. D. 以上都不对
4．与不等式同解集的不等式是 （ ）
A. B. C. D.
5．若是的三条边，且，则这个三角形是 （ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
6．如图，集合，，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． B．
C． D．
7．设全集，已知集合则，若，则实数的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
8．已知函数有最大值，则的值为 （ ）
A. B. C. D.
二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）
9．若对任意实数都成立，则实数可能的值是 （ ）
A. B. C. D.
10．已知集合，集合，则 （ ）
A． B．
C． D．
11．关于直线与函数的图象的交点有如下四个结论，其中正确的是 （ ）
A. 不论为何值时都有交点 B. 当时，有两个交点
C. 当时，有一个交点 D. 当时，没有交点
12．下列说法正确的有 （ ）
A．设，，且，则实数；
B．若是的真子集，则实数；
C．集合若，则实数；
D．设集合至多有一个元素，则；
三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
13．若是的真子集，则实数a的取值范围是 ．
14．已知集合，若，则实数的取值范围是 .
15．已知不等式的解集为，则 ；不等式的解集为 .
16．对于集合，定义，设,，则 .
四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.解下列不等式（1） ， （2）.
18．已知集合且，求实数的值.
19．设全集为R，集合，．
（1）求；（2）已知，若，求实数的取值范围.
20.解关于的不等式.
21. 设集合.
（1）对分类讨论求集合Q；（2）若，求实数的取值范围.
22．由实数组成的集合A具有如下性质：若，且，那么．
（1）若集合A恰有两个元素，且有一个元素为，求集合A；
（2）是否存在一个含有元素0的三元素集合A；若存在请求出集合，若不存在，请说明理由．
江苏省扬中市高中2021-2022第一学期初高一数学数学检测 答案
姓名
一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．
1．下列表示正确的是 （ A ）
A. B. C. D.
2．若不等式的解集为，则实数的取值范围是 （ D ）
A. B. C. D.
3．已知是方程的两根，则的值为 （ B ）
A. B. C. D. 以上都不对
4．与不等式同解集的不等式是 （ B ）
A. B. C. D.
5．若是的三条边，且，则这个三角形是 （ D ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
6．如图，集合，，，则图中阴影部分表示的集合为（ B ）
A． B．
C． D．
7．设全集，已知集合则，若，则实数的取值范围是 （ A ）
A. B. C. D.
8．已知函数有最大值，则的值为 （ D ）
A. B. C. D.
二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）
9．若对任意实数都成立，则实数可能的值是 （ CD ）
A. B. C. D.
10．已知集合，集合，则 （ ACD ）
A． B．
C． D．
11．关于直线与函数的图象的交点有如下四个结论，其中正确的是 （ BCD ）
A. 不论为何值时都有交点 B. 当时，有两个交点
C. 当时，有一个交点 D. 当时，没有交点
12．下列说法正确的有 （ ABD ）
A．设，，且，则实数；
B．若是的真子集，则实数；
C．集合若，则实数；
D．设集合至多有一个元素，则；
三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
13．若是的真子集，则实数a的取值范围是 a≥0 ．
14．已知集合，若，则实数的取值范围是 .
15．已知不等式的解集为，则 ；不等式的解集为 .
16．对于集合，定义，设,，则 .
四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.解下列不等式（1） ， （2）.
17.解：（1）原不等式可化为：
①，
②，
所以原不等式的解为：
（2）原不等式可化为：
，
与同解，
所以原不等式的解为：
18．已知集合且，求实数的值.
18． 解：由题意可得如下两种情形，
若时，或，
时，满足题意，
当时，不合题意；
若时，，
当时，，与集合元素的互异性不相符，
综上所述，
19．设全集为R，集合，．
（1）求；（2）已知，若，求实数的取值范围.
19．解：（1）由得或
，
由，， ，
，
（2） ① ，即时，，成立；
② ，即时，
得，
综上所述，的取值范围为．
20.解关于的不等式.
20.解：原不等式可化为，
（1）当时，不等式为，解为；
（2）当时，不等式为，
解为；
（3）当时，不等式为，
①若时，不等式解为；
②若时，不等式解为；
③若时，不等式解为
21. 设集合.
（1）对分类讨论求集合Q；（2）若，求实数的取值范围.
21．解：（1）若时，，
若时，，
若时，；
（2），
若时，，
若时，，
若时， ，
综上所述：实数
22．由实数组成的集合A具有如下性质：若，且，那么．
（1）若集合A恰有两个元素，且有一个元素为，求集合A；
（2）是否存在一个含有元素0的三元素集合A；若存在请求出集合，若不存在，请说明理由．
解：（1）集合A能恰有两个元素且.不妨设集合，
当时，由集合A的性质可知，
则或，
解得（舍）或，所以集合，
当时，由集合A的性质可知，，
则或，解得或（舍）或
所以集合或
综上所述：或或；
（2）存在一个含有元素0的三元素集合A,由题意可知时，，，
并且，,即,不妨设集合且,
当时，由题意可知，，若，
即，解得或（舍），集合
若，不成立.若，即（舍），
当时，由题意可知，（舍），
综上所述，集合A是存在的，
8
姓名
一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．
1．下列表示正确的是 （ ）
A. B. C. D.
2．若不等式的解集为，则实数的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
3．已知是方程的两根，则的值为 （ ）
A. B. C. D. 以上都不对
4．与不等式同解集的不等式是 （ ）
A. B. C. D.
5．若是的三条边，且，则这个三角形是 （ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
6．如图，集合，，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． B．
C． D．
7．设全集，已知集合则，若，则实数的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
8．已知函数有最大值，则的值为 （ ）
A. B. C. D.
二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）
9．若对任意实数都成立，则实数可能的值是 （ ）
A. B. C. D.
10．已知集合，集合，则 （ ）
A． B．
C． D．
11．关于直线与函数的图象的交点有如下四个结论，其中正确的是 （ ）
A. 不论为何值时都有交点 B. 当时，有两个交点
C. 当时，有一个交点 D. 当时，没有交点
12．下列说法正确的有 （ ）
A．设，，且，则实数；
B．若是的真子集，则实数；
C．集合若，则实数；
D．设集合至多有一个元素，则；
三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
13．若是的真子集，则实数a的取值范围是 ．
14．已知集合，若，则实数的取值范围是 .
15．已知不等式的解集为，则 ；不等式的解集为 .
16．对于集合，定义，设,，则 .
四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.解下列不等式（1） ， （2）.
18．已知集合且，求实数的值.
19．设全集为R，集合，．
（1）求；（2）已知，若，求实数的取值范围.
20.解关于的不等式.
21. 设集合.
（1）对分类讨论求集合Q；（2）若，求实数的取值范围.
22．由实数组成的集合A具有如下性质：若，且，那么．
（1）若集合A恰有两个元素，且有一个元素为，求集合A；
（2）是否存在一个含有元素0的三元素集合A；若存在请求出集合，若不存在，请说明理由．
江苏省扬中市高中2021-2022第一学期初高一数学数学检测 答案
姓名
一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．
1．下列表示正确的是 （ A ）
A. B. C. D.
2．若不等式的解集为，则实数的取值范围是 （ D ）
A. B. C. D.
3．已知是方程的两根，则的值为 （ B ）
A. B. C. D. 以上都不对
4．与不等式同解集的不等式是 （ B ）
A. B. C. D.
5．若是的三条边，且，则这个三角形是 （ D ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
6．如图，集合，，，则图中阴影部分表示的集合为（ B ）
A． B．
C． D．
7．设全集，已知集合则，若，则实数的取值范围是 （ A ）
A. B. C. D.
8．已知函数有最大值，则的值为 （ D ）
A. B. C. D.
二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）
9．若对任意实数都成立，则实数可能的值是 （ CD ）
A. B. C. D.
10．已知集合，集合，则 （ ACD ）
A． B．
C． D．
11．关于直线与函数的图象的交点有如下四个结论，其中正确的是 （ BCD ）
A. 不论为何值时都有交点 B. 当时，有两个交点
C. 当时，有一个交点 D. 当时，没有交点
12．下列说法正确的有 （ ABD ）
A．设，，且，则实数；
B．若是的真子集，则实数；
C．集合若，则实数；
D．设集合至多有一个元素，则；
三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
13．若是的真子集，则实数a的取值范围是 a≥0 ．
14．已知集合，若，则实数的取值范围是 .
15．已知不等式的解集为，则 ；不等式的解集为 .
16．对于集合，定义，设,，则 .
四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.解下列不等式（1） ， （2）.
17.解：（1）原不等式可化为：
①，
②，
所以原不等式的解为：
（2）原不等式可化为：
，
与同解，
所以原不等式的解为：
18．已知集合且，求实数的值.
18． 解：由题意可得如下两种情形，
若时，或，
时，满足题意，
当时，不合题意；
若时，，
当时，，与集合元素的互异性不相符，
综上所述，
19．设全集为R，集合，．
（1）求；（2）已知，若，求实数的取值范围.
19．解：（1）由得或
，
由，， ，
，
（2） ① ，即时，，成立；
② ，即时，
得，
综上所述，的取值范围为．
20.解关于的不等式.
20.解：原不等式可化为，
（1）当时，不等式为，解为；
（2）当时，不等式为，
解为；
（3）当时，不等式为，
①若时，不等式解为；
②若时，不等式解为；
③若时，不等式解为
21. 设集合.
（1）对分类讨论求集合Q；（2）若，求实数的取值范围.
21．解：（1）若时，，
若时，，
若时，；
（2），
若时，，
若时，，
若时， ，
综上所述：实数
22．由实数组成的集合A具有如下性质：若，且，那么．
（1）若集合A恰有两个元素，且有一个元素为，求集合A；
（2）是否存在一个含有元素0的三元素集合A；若存在请求出集合，若不存在，请说明理由．
解：（1）集合A能恰有两个元素且.不妨设集合，
当时，由集合A的性质可知，
则或，
解得（舍）或，所以集合，
当时，由集合A的性质可知，，
则或，解得或（舍）或
所以集合或
综上所述：或或；
（2）存在一个含有元素0的三元素集合A,由题意可知时，，，
并且，,即,不妨设集合且,
当时，由题意可知，，若，
即，解得或（舍），集合
若，不成立.若，即（舍），
当时，由题意可知，（舍），
综上所述，集合A是存在的，
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