人教版八年级上册数学：第11章三角形 复习 教案

第11章三角形复习
教学
目标
复习三角形的有关概念及其基本性质.
教学重点
熟悉与三角形相关的题型和知识应用.
教学难点
能利用三角形的相关概念与基本性质解决问题.
环节
问题与情境
师生
行为
明确目标
复习三角形的有关概念及其基本性质.
明确本节课的学习
目标
复
习
过
程
精
讲
展
示
一【与三角形有关的线段】
1、定义：由
的三条线段
所组成的图形叫做三角形．
▲三角形分分类：1）按内角的大小分为：
、
和
．
2）按边的分类：
▲在等腰三角形中，相等的两边叫做
，另一边叫做
，两腰的夹角叫做
，腰和底的夹角叫做
．
▲三角形三边关系：（1）两边之和
；（2）两边之差
．
三角形三边是a、b、c，满足：
<
c
<
．
★
；
．
2、三角形的高、中线、角平分线：
▲
填空：A在三角形的内部
B在三角形的外部
C在三角形的边上
锐角三角形直角三角形钝角三角形角平分线中线高线高线的交点三角形的三条高
相交于一点。
▲画高的时候要注意：
、
．
▲中线把三角形分成了两个
的三角形．
3、三角形具有
，四边形
．
二【与三角形有关的角】
三角形的内角和等于
．
已知：
．求证：
=180°．
证明：过点A作直线MN，使MN∥BC
▲三角形的一边与另一边的
组成的角叫做三角形的外角．
●结论：三角形的一个外角等于与它
两个内角的和．
推论：三角形的一个外角大于与它
任何一个内角．
三【多边形及其内角和】
1、在
，由一些线段
组成的图形叫做多边形．
▲连接多边形的
两个顶点的
，叫做多边形的对角线．
▲各个角都
，各条
都相等的多边形叫做正多边形．
2、从n边形的一个顶点可画
条对角线；将n边形分成
个三角形；
n边形共有
条对角线．
n边形的内角和
，n边形的外角和
．
计算并填写：
正三角形正方形正六边形正八边形正十边形正十二边形内角和每个内角度数每个外角度数
学生通过相关题型复习三角形的有关概念及基本定理．
练
习
反
馈
〖与三角形有关的线段〗（一）填空：
1.在△ABC中，若a=3,b=5,则c边的取值范围_____
___.
2.等腰三角形的两条边长分别为4和9，则这个三角形的腰长为___
____.
3.已知a、b、c为△ABC的三边长，则化简：
_____
___.
4.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的
外部，那么这个三角形是___
___三角形.
5.
尺寸如图所示：则图形（1）的周长为________．
6.一边是3，一边是5的等腰三角形周长是
.
（二）选择题：
1.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（
）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形或钝角三角形
2.如果三条线段的比是：
（1）5：20：30
（2）5：10：15
（3）3：4：5
（4）3：3：5
（5）5:5:10
（6）7：7：2
那么其中可构成三角形的比有（
）种.
A.2
B.3
C.4
D.5
3.用15根等长的小木棒摆成一个三角形，这个三角形的最长边可以用的小木棒数（
）
A.5
B.6
C.7
D.6或7
4.
已知等腰三角形的两边长为4和7，则它的周长是（
）
A.15
B.18
C.15或18
D.以上都对
5.
不是利用三角形稳定性的是（
）
A、自行车的三角形车架
B、三角形的房架
C、照相机的三角架
D、长方形门框的斜拉条
6．下列语句正确的是（
）
A、三角形的角平分线、中线、高线都在三角形内部
B、直角三角形的高线只有一条
C、锐角三角形的三条高线都在三角形外部
D、至少有一条高线在三角形内部
〖与三角形有关的角〗（一）填空：
1.若三角形的三个角的度数之比为1：2：6，则这三个内角的度数分别是__________.
2.在△ABC中，两条角平分线BD、CE相交于点O，∠BOC=116°，那么∠A的度数是______．
3.在△ABC中，∠B-∠A=15°，∠C-∠B=60°，则△ABC的形状为_________.
4.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位
置，若∠AOD=，则∠BOC=
．
5．如右图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
度．
（二）选择题：
1、
三角形的三个内角(
)。
A、至少有两个锐角
B、至少有一个直角
C、至多有两个钝角
D、至少有一个钝角
2、如图，已知∥，则下列式子中等于180°的是（
）
A.
B.
C.
D.
3、下列各图中，正确画出AC边上的高的是（
）
4、点到直线的距离是指这点到这条直线的(
)
．
A、垂线段
B、垂线
C、垂线的长度
D、垂线段的长度
5、某零件如图，要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，当检验员量
得∠BDC=145°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？
〖多边形及其内角和〗
1、一个多边形的内角和为1260°，则它的边数是__
_
_．
2、
一个多边形的每一个内角为144°，则它的边数是_
_____，
它的对角线的条数是___
____．
3、若一个多边形每一个外角都为30°，则它的边数是____________.
4、一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和等于
．
5、一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则这个多边形是
边形．
6、多边形的边数由22边增加到23边，它的内角和增加多少度
（
）．
A
90°
B
180°
C
270°
D
360°
7、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是
边形．
8、把一个五边形切去一角，则它的内角和为（
）度．
A.360
B.540
C.720
D.以上答案都可能.
『解答题』
1、一个多边形的内角和是1800°，它是几边形？
2、一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的内角和．
3、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520?，则原多边形的边数为多少？
4、已知如图，△ABC中，E、D分别为AC、AB上的点，连结BE、CD交于F点，∠A=75°，
∠ABE=30°，∠ACD=25°，求：∠BDC、∠BFC的度数.
5、如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，
交AC于F，已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D的度数．
6、如图，ΔACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B.
（1）试说明
CD是ΔABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长．
〖找规律〗
1、观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（
）
A．
B．
C．
D．
2、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形
有
个．
学生独立完成，让学生及时巩固所学知识，同时使得教师及时了解教学效果，查缺补漏．
总结
归纳
多边形的有关概念及其基本性质．
教师学生共同梳理
总结
作业
练习卷．
教
学
后
记