北师大版七上数学4.1 线段、射线、直线课件（共25张）

(共25张PPT)
第四章
基本平面图形
4.1
线段、射线、直线
1
课堂讲解
线段、射线、直线
直线的基本事实
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
电筒射出的光线
笔直的公路
绷紧的琴弦
射线
直线
线段
观察欣赏这一组生活中
的图片，从中你能找出
我们熟悉的几何图形么？
1
知识点
线段、射线、直线
知1－讲
线段、射线、直线的表示方法
线段
射线
直线
A
B
a
O
P
M
l
线段
AB
线段
BA
线段
a
射线
OP
直线
MN
直线
NM
直线
l
记作：
端点字母必须写在前面
N
知1－讲
③将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
①象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看作线段.
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
想一想：线段、射线、直线之间有何异同？
知1－讲
线段、射线、直线的区别与联系．
类型
端点数
可否延伸
可否度量
线段
射线
直线
2个
不能延伸
可度量
1个
向一个方向无限延伸
不可度量
无端点
向两个方向无限延伸
不可度量
知1－讲
导引：以A为左端点的线段有：线段AC、线段
AD、线段AB，以C为左端点的线段有：
线段CD、线段CB，以D为左端点的线段
有：线段DB.
例1
如图中，共有几条线段？
解：共有6条线段．
总
结
知1－讲
如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数
为
知1－讲
例2
如图，A，B，C是同一直线上的三点，下列
说法正确的是(　　)
A．射线AB与射线BA是同一条射线
B．射线AB与射线BC是同一条射线
C．射线AB与射线AC是同一条射线
D．射线BA与射线BC是同一条射线
C
知1－讲
导引：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点
的两个大写字母来表示，表示端点的字母必
须写在前面，所以只有端点相同，并且延伸
方向也相同的射线才是同一条射线．选项A，
B中的两条射线端点不同，所以A，B不正确；
选项D中射线BA与射线BC的延伸方向不同，
所以D不正确；选项C中的两条射线的端点
和延伸方向都相同，所以C正确．
总
结
知1－讲
(1)表示射线时，端点字母应放在左边，另一点只要
是射线上端点外的任一点即可；
(2)注意端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条
射线，如答案C；
(3)若一条直线上有n个点，则在这条直线上可以找
到2n条射线．
易错警示：射线的判断更要注意两点：
(1)一个端点，(2)向一方无限延伸．
知1－讲
例3
已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请
画图并回答：经过四个点中的任意两个点共
能画多少条直线？
导引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形
共有三种：(1)四个点都在同一直线上；(2)有
且只有三点在同一直线上；(3)任意三点都不
在同一直线上．因此需分类讨论．
知1－讲
解：(1)如图
(1)，这种情况下只能画一条直线．
(2)如图
(2)，这种情况下能画四条直线．
(3)如图
(3)，这种情况下能画六条直线．
总
结
知1－讲
当题目给定条件不确定时，解题时需运用
分类讨论思想解答，本例中M，N，O，P四点
位置不确定，我们解题时，必须将这四点位置
的各种情形进行分类，分类时要切记不重复不
遗漏．
知1－练
1
下列几何语言描述正确的是(　　)
A．直线mn与直线ab相交于点D
B．点A在直线M上
C．点A在直线AB上
D．延长直线AB
C
知1－练
2
如图，直线的表示方法(　　)
A．都正确　　　
B．都错误
C．只有一个错误
D．只有一个正确
D
知1－练
3
下列说法正确的是(　　)
A．射线可以延长
B．射线的长度可以是5
m
C．射线可以反向延长
D．射线不可以反向延长
C
知1－练
4
将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至
D，则共得到的线段有(　　)
A．8条　　
　B．7条　　
　
C．6条　　
　D．5条
C
2
知识点
直线的基本事实
知2－导
做一做
（1）过一点A可以画几条直线？
（2）过两点A，B可以画几条直线？
（3）如果你想将一根细木条固定
在墙上，至少需要几个钉子？
根据生活经验，我们发现：
经过两点有且只有一条直线.
这一事实可以简述为:两点确定一条直线.
知2－讲
经过两点有且只有一条直线；
或：两点确定一条直线；
直线的基本性质：
公理
例4
要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位
置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里
所用的数学知识是___________________．
知2－讲
导引：把实际问题转化为数学问题，再根据所学知
识解答．
两点确定一条直线
总
结
知2－讲
本例应用数学建模思想解答．即本例将树坑看
成点，固定两个树坑亦即固定两个点．而两点确定
一条直线，所以要整齐地栽一行树，只要先确定两
棵树的位置即可．
1
经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出
(　　)
A．一条直线
B．两条直线
C．一条或三条直线
D．三条直线
知2－练
C
区别
联系
延伸性
端点数
能否度量
线段
不能延伸但能向两方延长
2
能
线段、射线是直线上的一部分
射线
向一方无限延伸
1
不能
直线
向两方无限延伸
0
不能
线段、射线、直线之间的关系：
1.必做:
完成教材P108
习题T1-T4