北师大版七上数学4.5.2 圆的初步认识课件（共22张）

(共22张PPT)
4.5
多边形和圆的初步认识
第2课时
圆的初步认识
第四章
基本平面图形
1
课堂讲解
圆及相关概念
圆心角、扇形
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象（如图）.
知1－讲
1
知识点
圆及相关概念
上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你
还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一
根细绳和笔画出一个圆吗？
做一做
知1－讲
圆的定义：
在一个平面内，线段OA饶它的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的的图形叫做圆.
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.
如图：以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”
知1－讲
由圆的定义可知：
(1)圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径
的长r
);
(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上.
因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.
r
O
A
知1－讲
O
A
点A是圆上的点
OA是圆的半径
B
C
D
连接圆上任意两点的线段(如图中的线段BC、BD)叫做弦.
经过圆心的弦(如图中的BD)叫做直径.
知1－讲
半径和直径的特点：
半径有(
)条，
直径有(
)条，
直径是半径的(
)，
半径是直径的(
).
无数
无数
2倍
在同一个(等)圆内，
知1－讲
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．如图，以A、B
为端点的弧记作
AB
，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧
都叫做半圆．
⌒
·
C
O
A
B
知1－讲
·
C
O
A
B
圆心O
直径AB
弦AC
优弧ABC，记作
劣弧AC，记作
O′
半径OO′
以下命题：(1)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(2)过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径；(3)弦是直径；(4)直径是圆中最长的弦；(5)直径不是弦；(6)优弧大于劣弧；(7)以O为圆心可以画无数个圆.
正确的个数为(　
　)
A．1　
　
B．2　
　
C．3　　
　D．4
知1－讲
C
例1
知1－讲
(1)半圆是弧的一种，弧可以分为劣弧、半圆、优
弧三种，故正确；(2)过圆上任意一点可以作无数条弦，故错误；(3)直径是过圆心的特殊弦，但弦不一定是直径，故错误；(4)圆有无数条弦，过圆心的弦最长，即直径是圆中最长的弦，故正确；(5)直径是圆中最长的弦，故错误；(6)在同圆或等
圆中，优弧大于劣弧，故错误；(7)以一个点为圆
心，若不指明半径，可画出无数个大小不等的同心圆，故正确．
导引：
2
知识点
圆心角、扇形
知2－导
·
圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
O
B
A
∠AOB为圆心角
圆心角∠AOB所对的弦为AB，所对的弧为AB.
⌒
知2－导
判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
①
②
③
④
知2－导
任意给圆心角，对应出现三个量：
圆心角
弧
弦
·
O
B
A
疑问：这三个量之间会有什么关系呢？
归
纳
知2－讲
(1)1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧．这样，n°的
圆心角所对的弧就是n°的弧．
(2)圆心角的度数与它所对的弧的度数是一致(或相等)
的，即圆心角的度数等于它所对弧的度数．注意这
里仅指度数相等．
例2
下面四个图形中的角，是圆心角的是(　　)
知2－讲
D
知2－讲
扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．
例3
将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度
数比为1
:
2
:
3,求这三个扇形的圆心角的度数.
知2－讲
解：因为一个周角为360°，
所以分成的三个扇形的圆心角分别是：
（来自教材）
总
结
知2－讲
圆可以分割成若干个扇形.①扇形的面积比等
于各扇形的圆心角的度数比.②扇形的面积公式为
S扇形＝
（扇形圆心角的度数为n°，半径为
r，S扇形表示扇形的面积）.
这节课我们主要学习了多边形和圆的基础知识，同学们能谈谈自己的收获吗?
1.必做:
完成教材P125
习题T1-T3