2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 2.1简谐运动 同步练习（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
2.1简谐运动
同步练习（解析版）
1．对水平弹簧振子，下列说法正确的是(　　)
A．每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
B．通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
2．下列说法中正确的是（　　）
A．树枝在风的作用下运动是简谐运动
B．波长比孔的宽度小得越多，波的衍射越明显
C．只要是两列波叠加，都能产生稳定的干涉图样
D．当观察者和波源间存在相对运动时不一定能观察到多普勒效应现象
3．质点运动的位移
x
与时间
t
的关系如图所示，其中不属于机械振动的是
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动．下列判断正确的是（
）
A．振子从O向N运动的过程中位移不断减小
B．振子从O向N运动的过程中回复力不断减小
C．振子经过O时动能最大
D．振子经过O时加速度最大
5．弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是（
）
A．加速度的方向总是与位移的方向相同，而与速度方向相反
B．在物体衡位置运动时，速度方向与位移方向相反，且大小都减小
C．从平衡位置到最大位移处它的动能逐渐减小
D．从最大位移处到平衡位置它的机械能逐渐减小
6．如图所示，弹簧下端悬挂一个钢球，上端固定，它们组成一个振动系统．用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动．如果钢球做简谐运动，则（　　）
A．弹簧对钢球的弹力是钢球做简谐运动的回复力
B．弹簧弹力为零时钢球处于平衡位置
C．钢球位于最高点和最低点时加速度大小相等
D．钢球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变
7．关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是（??
）
A．位移减少时，加速度减少，速度也减少
B．位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同
D．物体向负方向运动时，加速度方向跟速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向跟速度方向相反
8．若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是
(　　)
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态
C．物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
D．物体的位移增大时，动能增加，势能减少
9．下列关于简谐运动的说法中正确的是（
）
A．伽利略首先发现单摆摆动的等时性，惠更斯制作了第一台摆钟
B．平衡位置就是物体不振动所处的位置，物体在平衡位置时回复力为零但合力不一定为零
C．回复力与位移满足
F=-kx
这个方程的机械振动就是简谐运动，其中
k是指弹簧劲度系数
D．做受迫振动时，驱动力的频率越大，受迫振动的振幅越大
10．下列说法正确的是________。
A．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关
B．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化
C．偏振光可以是横波，也可以是纵波
D．做简谐运动的质点，先后经过同一位置时，速度可能不同
E.肥皂泡在阳光下色彩缤纷是光的干涉现象
11．下列说法正确的是
A．简谐振动是靠惯性运动的，不需要有力的作用
B．激光雷达能根据多普勒效应测出目标的运动速度，从而对目标进行跟踪
C．红外线比可见光更难发生衍射
D．声波绕过障碍物，发生了衍射现象
E.在横波中质点的振动方向和波的传播方向一定不同
12．关于简谐振动，以下说法中正确的是（
）
A．回复力总指向平衡位置
B．加速度、速度方向永远一致
C．在平衡位置加速度、速度均达到最大值
D．在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零
13．如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，下列说法正确的是(
)
A．物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供
B．滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供
C．物体A与滑块B
看成一个振子,其回复力大小跟位移大小之比为k
D．若A、B之间的最大静摩擦因数为，则A、B间无相对滑动的最大振幅为
14．下列几种运动中属于机械振动的是(　　)
A．乒乓球在地面上的上下运动
B．弹簧振子在竖直方向的上下运动
C．秋千在空中来回的运动
D．竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动
15．下列说法中正确的有（??
）
A．满足F=﹣kx的振动是简谐运动
B．波可以发生干涉、衍射等现象
C．由波速公式v=λf可知，空气中声波的波速由f、λ共同决定
D．发生多普勒效应时波的频率发生了变化
E.周期性的振荡电场和振荡磁场彼此交互激发并向远处传播形成电磁波
16．如图甲所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为θ=30°，物体A的质量为mA=0.5
kg，物体B的质量为mB=1.0
kg（A、B均可视为质点），物体A、B并列在斜面上且压着一劲度系数为k=125
N/m的轻弹簧，弹簧的下端固定，上端拴在A物体上，物体A、B处于静止状态。（g取10
m/s2）
（1）求此时弹簧的压缩量是多少；
（2）将物体B迅速移开，物体A将做周期为0.4
s的简谐运动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请在图乙所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标出振幅；
（3）将物体B迅速移开，试证明物体A在斜面上做简谐运动。
17．把图中倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开。假设空气阻力可忽略不计，试证明小球的运动是简谐运动。
参考答案
1．A
【详解】
A．弹簧振子的运动具有重复性，经过任意位置（除最大位移处）速度有来回两个相反的方向，所以经过同一位置速度不一定相同，但加速度一定相同，故A正确；
B．振子每次通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，故B错误；
C．振子每次通过平衡位置时，加速度为零，故相同；但速度有两个相反的方向，不一定相同，故C错误；
D．若位移为负值，则速度可正可负还可以为零，故D错误。
故选A。
2．D
【详解】
A．树枝在风的作用下运动是机械振动，故A错误；
B．当波长比孔的宽度大得越多或相差不多时，波的衍射越明显，故B错误；
C．只有叠加的两列波频率相等，振动情况相同，才可以产生稳定的干涉，故C错误；
D．当观察者和波源间存在相对运动时不一定能观察到多普勒效应现象，如观测者绕波做匀速圆周运动，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
根据机械能振动的定义可知，ABC均在某一平衡位置附近往复振动，故ABC均为机械振动；而D中的物体没有往复振动过程，不属于机械振动；
A．不符合题意，选项A错误；
B．不符合题意，选项B错误；
C．不符合题意，选项C错误；
D．符合题意，选项D正确；
4．C
【详解】
A.简谐振动的位移起点为O点，则从O到N运动位移大小不断增大，方向向右；故A项不合题意.
B.根据简谐振动的回复力可知，从O到N的位移x增大，回复力不断增大；故B项不合题意.
CD.简谐振动经过平衡位置O时，位移为零，可知恢复力为零，由牛顿第二定律可得加速度为零；而经过平衡位置时是振动从加速变为减速的转折点，速度最大，动能最大；故C项符合题意，D项不合题意.
5．C
【分析】
根据题意可知考查简谐运动特点及能量转化特点，由简谐运动规律分析可得．
【详解】
A．由牛顿第二定律，知，a与x成正比，x减小时，a的大小也减小，a与x的方向总相反，故A不符合题意；
B．衡位置运动时，位移减小，速度增大，B不符合题意；
C．从平衡位置到最大位移处的运动是振子远离平衡位置的运动，速度减小，动能减小，C符合题意；
D．简谐运动过程中机械能守恒，D不符合题意．
【点睛】
简谐运动中，，a与x成正比．越衡位置，速度越大、加速度越小、位移越小．
简谐运动中动能、势能相互转化，总的机械能守恒．
6．C
【详解】
回复力应该是振动方向上的合力，即重力和弹簧弹力的合力，故A错；当弹簧弹力为零时钢球受到重力不平衡，故B错；按照简谐运动的对称性可知在钢球位于最高点和最低点时加速度大小相等，方向相反，故C对；对于弹簧和钢球组成的系统来说机械能是守恒的，由于上下运动，重力势能的变化，所以不能说钢球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变，而是三种能量之和保持不变，故D错；
故选C
7．C
【详解】
A．位移减小时，质点衡位置，加速度减小，速度增大，故A错误；
BD．位移方向总跟加速度方向相反，质点经过同一位置，位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置，而速度方向两种，可能与位移方向相同，也可能与位移方向相反；加速度的方向有可能与速度方向相同或相反，故BD错误；
C．物体运动方向指向平衡位置时，位移方向由平衡位置指向物体，所以速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同，故C正确；
故选C．
【点睛】
简谐运动的位移是指质点离开平衡位置的位移，方向从平衡位置指向质点所在位置；当质点背离平衡位置时，位移增大，速度减小，加速度增大，加速度方向总是与位移方向相反，指向平衡位置，质点做非匀变速运动；当质点衡位置时，位移减小，速度增大，加速度减小．
8．C
【详解】
试题分析：一弹簧振子作简谐运动，若位移为负值，则速度不一定为正值，加速度一定为正值、振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最小、振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度不一定相同因为方向可能相反．位移增大时，恢复力做负功，动能减小，势能增大，ABD错；故选C
考点：考查机械振动
点评：本题难度较小，掌握机械振动中回复力、位移、加速度、速度的关系，巧妙应用对称性理解和分析问题
9．AB
【详解】
A．伽利略首先发现单摆摆动的等时性，惠更斯制作了第一台摆钟，A正确；
B．平衡位置就是物体不振动所处的位置，物体在平衡位置时回复力为零但合力不一定为零，比如单摆到达平衡位置时，合力指向圆心，做为圆周运动的向心力，B正确；
C．回复力与位移满足
F=-kx
这个方程的机械振动就是简谐运动，其中
k是一个比例系数，不一定是指弹簧劲度系数，C错误；
D．做受迫振动时，驱动力的频率越接近固有频率，振幅越大，当驱动力的频率等于固有频率时，振幅最大，D错误。
故选AB。
10．ADE
【详解】
A．受迫振动的周期由周期性外力的频率决定，与单摆的摆长无关，选项A正确；
B．产生多普勒效应的原因是观察者与波源的相对运动导致接收到的波的频率发生变化，波源频率没有变化，选项B错误；
C．偏振光只能是横波，不可能是纵波，选项C错误；
D．做简谐运动的质点，先后经过同一位置时，速度的大小一定相同，但是方向不一定相同，选项D正确；
E．肥皂泡在阳光下的色彩是薄膜干涉形成的，选项E正确。
故选ADE。
11．BDE
【详解】
A．简谐振动需要回复力来维持，故A错误；
B．根据多普勒效应可知，激光雷达如何测量目标的运动速度，故B正确；
C．红外线比可见光的波长长，更容易发生衍射，故C错误；
D．声波的波长较长，容易发生衍射，从而能绕过障碍物，故D正确；
E．对于横波，质点的振动方向与的传播方向垂直，则在横波中质点的振动方向和波的传播方向一定不同，故E正确。
故选BDE。
12．AD
【详解】
A.
简谐运动中，回复力总是指向平衡位置，大小为
F=-kx
故选项A符合题意.
B.加速度方向始终指向平衡位置，速度方向可能指向平衡位置，也可能远离平衡位置.故选项B不符合题意.
CD.平衡位置位移为零，据
知加速度为零，势能最小，动能最大，速度最大.故选项D符合题意，选项C不符合题意.
13．ACD
【详解】
A、物体做简谐运动时，在水平方向受到滑块对物体的摩擦力，所以物体做简谐运动的回复力是由滑块对物体的摩擦力提供，故选项A正确；
B、物体作简谐运动的回复力是弹簧的弹力和对的静摩擦力的合力提供，故选项B错误；
C、物体与滑块
(看成一个振子)的回复力大小满足，则回复力大小跟位移大小之比为，故选项C正确；
D、据题知物体间的最大摩擦力时，其振幅最大，设为，以整体为研究对象有，以为研究对象，有牛顿第二定律得，联立解得、间无相对滑动的最大振幅为，故选项D正确．
14．BCD
【详解】
机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动，乒乓球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动，故A错误，BCD正确．
15．ABE
【详解】
A、在简谐运动的回复力表达式F=-kx中，对于弹簧振子，F为振动物体在振动方向受到的合外力，k为弹簧的劲度系数；对于单摆回复力为重力沿圆周的切向分力，故A正确．B、一切波都可以发生干涉和衍射现象，是波特有现象，故B正确．C、声波是机械波，机械波的波速由介质决定，故C错误．D、多普勒效应说明观察者与波源有相对运动时，接收到的波频率会发生变化，但波源的频率不变，故D错误．E、变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，交替产生电场和磁场形成由近向远传播的电磁波，故E正确．故选ABE．
【点睛】
衍射、干涉是波所特有的现象，机械波的波速由介质决定；根据多普勒效应可知，当波源和观察者间距变小，观察者接收到的频率一定比波源频率高．当波源和观察者距变大，观察者接收到的频率一定比波源频率低；根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，交替产生，由近向远传播，形成电磁波．
16．（1）0.06
m；（2）；（3）见解析
【详解】
（1）物体A、B在斜面上处于平衡状态，所受外力平衡，设压缩量为x，则有
（mA＋mB）gsin
30°=kx
解得
x=
（2）将物体B移开后，物体A做简谐运动过程，平衡位置弹簧的压缩量
x0=
所以A振动的振幅为
A=x-x0=0.04
m
已知系统的振动周期为T=0.4s，振动的位移随时间的变化关系曲线如图：
（3）设物体A在平衡位置时弹簧的压缩量为x0，则有
mAgsin
θ=kx0
当物体A经过平衡位置下方的某一位置时，相对平衡位置的位移的大小为x，则
由以上两式得
F=kx
且位移的方向与F的方向相反,即物体A做简谐运动。
17．F=?kx，小球的运动是简谐运动
【详解】
证明：设小球处于平衡位置时弹簧伸长x0，则有
mgsinθ=kx0
小球由平衡位置被拉伸x时，受到的合力为F，则有
F=k（x+x0）?mgsinθ
解得
F=kx
F与x的方向相反，所以有
F=?kx
小球的运动是简谐运动。