-2021-2022学年高二上学期鲁科版（2019）选择性必修第一册：2.5生活中的振动 同步练习（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
2.5生活中的振动 同步练习（解析版）
1．下列说法不正确的是（　　）
A．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
B．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期不变
C．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
D．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
2．有A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f ，如果它们都在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动，那么下列结论中正确的是（　　）
A．振子A的振幅较大，振动频率为2f B．振子A的振幅较大，振动频率为f
C．振子B的振幅较大，振动频率为2f D．振子B的振幅较大，振动频率为4f
3．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法正确的是（　　）
A．机械能守恒 B．能量正在消失
C．只有动能和势能相互转化 D．减少的机械能转化为内能
4．一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅与驱动力的频率的关系）如图所示，则（　　）
A．此单摆的固有周期约为0.5s B．此单摆的摆长约为1m
C．若摆长增大，单摆固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
5．单摆在空气中做阻尼振动，下列说法中正确的是（　　）
A．位移逐渐减小
B．速度逐渐减小
C．动能逐渐减小
D．振动的能量逐渐转化为其他形式的能
6．在如图所示的振动图像中，在1~3 s的时间范围内，下列时刻中振动物体的动能和势能之和最大的是（　　）
A．1.2 s B．2.0 s
C．2.5 s D．3.0 s
7．自然界中运动的形式多种多样，有直线运动、圆周运动，还有机械振动、波动等运动形式，关于机械振动和波动，下列说法中正确的是（　　）
A．火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振
B．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
C．受迫振动系统的机械能守恒
D．两列简谐波相遇发生干涉时，相遇区域振动最强点的位移始终最大
8．在一根张紧的绳上挂几个单摆，如图所示，当a摆振动达到稳定后（　　）
A．b、c和d三摆都摆动，d摆的振幅最大
B．d摆不动，因为d摆与a摆相距较远
C．b、c和d三摆都摆动，它们的振动周期一样
D．b、c两摆不动，因为a摆与b、c两摆的固有频率相差较大
9．如图所示，长直杆固定放置与水平面夹角=30°，杆上O点以上部分粗糙，O点以下部分（含O点）光滑。轻弹簧穿过长杆，下端与挡板相连，弹簧原长时上端恰好在O点，质量为m的带孔小球穿过长杆，与弹簧上端连接。小球与杆粗糙部分的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现将小球拉到图示a位置由静止释放，一段时间后观察到小球振动时弹簧上端的最低位置始终在b点，O点与a、b间距均为L。重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．小球在a点加速度大小是在b点加速度大小的2倍
B．小球在a点加速度大小是在b点加速度大小的3倍
C．整个运动过程小球在直杆粗糙部分运动的路程为2L
D．若增加小球质量，仍从a位置静止释放，则小球最终运动的最低点仍在b点
10．下列说法正确的是（　　）
A．当f驱接近f固时，驱动力作为动力的次数多
B．当f驱＝f固时，驱动力始终是动力
C．当f驱＝f固时，受迫振动的振幅始终增大
D．不论f驱与f固相差多少，驱动力始终是动力
11．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中（　　）
A．振幅越来越小，周期也越来越小
B．振幅越来越小，周期不变
C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变
D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变
12．单摆M、N、O、P自由振动时，振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示。现将单摆M、N、O、P悬挂在如图所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来。不计空气阻力。下列判断正确的是（　　）
A．若使M振动起来，P不会振动
B．若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2 s
C．若使P振动起来，稳定时M比N的振幅大
D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3 s
13．单摆M、N、O、P自由振动时，振动图像分别如图中左侧甲、乙、丙、丁所示。现将单摆M、N、O、P悬挂在如图中右侧所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来，不计空气阻力。下列判断正确的是（　　）
A．若使M振动起来，P不会振动
B．若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2 s
C．若使P振动起来，稳定时M比N的振幅大
D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3 s
14．关于受迫振动和共振，下列说法正确的是（　　）
A．火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振
B．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大
C．一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个
D．受迫振动系统的机械能守恒
15．接近收费口的道路上安装了若干条凸起于路面且与车辆行驶方向垂直的减速常，减速带间距为10m，当车辆经过减速带时会产生振动。若某汽车的固有频率为1.25Hz，当该车以多大速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害？
16．我国古代有不少巧妙利用共振现象的记录。例如，在《墨子》中记载：“令陶者为罂，容四十斗以上，固顺之以薄革，置井中，使聪耳者伏罂而听之，审知穴之所在，凿穴迎之。”请查询相关内容，谈谈你对此段话的理解。
17．上海中心大厦高632m，上面安装有重达1000t的风阻尼器。请查阅相关资料，了解它的作用及工作原理。
18．减振器，英文shockabsorber，是为加速车架与车身振动的衰减，以改善汽车的行驶舒适性的汽配原件，在大多数汽车的悬架系统内部都装有减震器。汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧套在减震器上，两者同时起到改善作用。为了研究方便，我们把两者简化成一个等效劲度系数为的“弹簧”。汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足（为弹簧的压缩长度），若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2Hz，已知汽车的质量为600kg，每个人的质量为70kg。求：
（1）汽车的振动频率与人体固有频率相等时l的大小；
（2）这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受。
19．汽车的重力一般支撑在固定于轴承上若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数．汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足（为弹簧的压缩长度）．若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为，已知汽车的质量为，每个人的质量为，则这辆车乘坐几个人时，人感到最难受？（）
20．汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系统的固有周期是1.5 s，汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约都相隔8 m，汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？
参考答案
1．D
【详解】
A．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的机械能守恒，势能和动能之和保持不变，故A正确；
B．单摆做简谐振动的周期与摆球质量无关，所以质量增大后周期不变，故B正确；
C．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故C正确；
D．弹簧振子的振动方程为
只要知道A、ω和这三个物理量我们便可以确定振子在任意时刻的位置以及速度的方向，而振子初始时刻的位置对应于，周期对应于ω，由于仅根据无法确定A和，所以已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，无法确定振子在任意时刻运动速度的方向，故D错误。
故选D。
2．A
【详解】
受迫振动的振动频率等于驱动力的频率，故都为2f；在驱动力相同的情况下，受迫振动的振动幅度取决于振子的固有频率和驱动力平衡的接进程度，两者越接进，振动的幅度越大，故振子A的振动幅度较大。
故选A。
3．D
【详解】
A．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，说明秋千的机械能越来越小，机械能不守恒。故A错误；
BD．秋千的机械能越来越小，减小的机械能转化为内能。能量并没有消失。故B错误，D正确；
C．秋千的机械能越来越小，减小的机械能转化为内能，并不仅仅是动能与重力势能之间的转化。故C错误。
故选D。
4．B
【详解】
AB．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，f=0.5Hz，则周期为
由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s，由公式
可得
故A错误B正确；
CD．若摆长增加，由单摆周期公式
可知，单摆的固有周期增加，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故CD错误。
故选B。
5．D
【详解】
D．单摆在空气中做阻尼振动时，由于克服阻力做功，所以振动能量会逐渐减少，并转化为其他形式的能，选项D正确；
ABC．但是其位移、速度以及动能会交替变化，所以选项ABC错误；
故选D。
6．A
【详解】
随着阻力的作用，机械能损失越来越多，故时刻越早，能量越大，故A正确，BCD错误。
故选A。
7．A
【详解】
A．火车过桥时要减速是为了防止桥发生共振，A正确；
B．根据单摆的周期公式分析知，在同一地点，当摆长不变时，单摆做简谐振动的周期与摆球的质量无关，B错误；
C．受迫振动系统，驱动力做功，系统的机械能不守恒，C错误；
D．振动最强点的位移呈周期性变化的，位移是变化的，位移可能为零，D错误。
故选A。
8．AC
【详解】
由a摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故b、c和d三摆都摆动，它们的振动周期跟a摆相同；受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于d摆的固有频率与a摆的相同，故d摆发生共振，振幅最大。
故选AC。
9．AC
【详解】
AB．小球在a点由牛顿第二定律得
小球在b点由牛顿第二定律得
由于小球最后是在O与b两点间做简谐振动，则在b点与O点的加速度大小相等，小球在O点有
联立解得
所以小球在a点加速度大小是在b点加速度大小的2倍，故A正确，B错误；
C．小球从a点由静止开始运动到最后到达b点的过程中由能量守恒可知
解得

故C正确；
D．若增加小球质量，仍从a位置静止释放，设小球最终运动的最低点为c，由于小球最后是在O与最低点c两点间做简谐振动，则在c点与O点的加速度大小相等，小球在c点有
解得
所以增大小球的质量，弹簧在最低点的形变量也会增大，则最低点位置发生了改变，故D错误。
故选AC。
10．AB
【详解】
物体做受迫振动时，驱动力可能在某段时间内对物体做正功，也可能做负功。当驱动力频率接近固有频率时，做正功的次数多。若f驱＝f固，驱动力一直做正功，但振幅不一定一直增大，当补充的能量等于转化成其他形式的能量时，振幅达到稳定状态，所以AB正确；CD错误；
故选AB。
11．BD
【详解】
因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小。振动周期不变，只是比单摆的固有周期大，所以BD正确；AC错误；
故选BD。
12．CD
【详解】
A．若使M振动起来，其他小球也会振动，做受迫振动，故A错误；
B．受迫振动的周期等于驱动力的周期，故B错误；
C．若使P振动起来，由于M的固有周期与驱动力的周期相同，M发生共振，稳定时M比N的振幅大，故C正确；
D．O的周期为3 s，使O振动起来，M做受迫振动，则振动周期为3 s，故D正确。
故选CD。
13．CD
【详解】
A．若使M振动起来，其它小球也会做受迫振动，A错误；
B．受迫振动的周期等于驱动力的周期，稳定时N振动的周期为2 s，B错误；
C．若P振动起来，由于M的固有周期与驱动力的周期相同，M发生共振，稳定时M比N的振幅大，C正确；
D．O的周期为3 s，使O振动起来，M做受迫振动，则周期为3 s，D正确。
故选CD。
14．BC
【详解】
A．火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振，A错误；
B．做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象，B正确；
C．作受迫振动时的振幅与驱动力频率之间的关系曲线可知，一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个，C正确；
D．受迫振动系统，驱动力做功，系统的机械能不守恒，D错误。
故选BC。
15．12.5m/s
【详解】
根据
可知，汽车的固有周期为
则汽车的速度
即当速度为12.5m/s时，汽车达到共振颠簸的最厉害。
16．见解析
【详解】
趴在地上把耳朵贴在陶器上(用来听敌人是否在挖地道) 运用的科学道理是：挖掘声通过土壤和岩石这些固体向四面八方传播，传到坛子后引起坛壁的振动，又引起坛内空气的振动，空气的振动把声音传到了人的耳朵。
17．见解析
【详解】
高层建筑在大风中摇晃这是比较正常的现象，建筑物越高，迎风面积越大，那么其在大风中摇晃的程度就会越高。总高达632m的上海中心也不能避免，但它在多方面的设计都考虑了地震和大风导致的摆动，做了相应的抗震与抗风设计，将这个晃动效应减到了最低；
这个主阻尼器的总质量达到了1000吨。安装位置是在距离地面584米，位于126层的大楼顶部，上千吨的物体在大楼顶部会头重脚轻吗？其实这样理解就错了，第一跟大楼的质量相比，这1000吨并不是什么严重问题，因为设计时就已经考虑，另一层面，减轻晃动，放在大楼底部，左侧无重物阻尼时晃动是难以控制的，而右侧有重物阻尼晃动明显减轻，并且还是主动阻尼。
18．（1） ；（2）5
【详解】
（1）当汽车的频率等于人的固有频率时
解得
（2）设乘车人数为n个时，人感觉到最难受，则
联立以上两式解得
19．5人
【详解】
人体的固有频率为：
，
当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受，即：
，
得：
，
代入数据得：
，
由胡克定律得：
，
20．5.33m/s
【详解】
汽车做受迫振动，经过相邻的凸起所用的时间为受迫振动的周期，根据共振的条件
T固＝T驱＝1.5 s
时振动最剧烈，所以汽车速度为