11.3.1 多边形及其内角和-人教版八年级数学上册【教案】

课题
11.3.1
多边形及其内角和
本课为第1课时
课
型
新授课
备课人
时间
课标要求
了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念。探索并掌握多边形内角和公式。
教材分析
本节课内容是人教版八年级数学上册第十一章第三节。本课是在学生已经学习了三角形的有关概念和性质的基础上，利用学习三角形的经验方法进一步探究多边形的有关概念和性质。
学情分析
学生在学习了三角形的有关概念，三角形的内角和、外角和的基础上探索多边形的有关概念和内角和公式，具有了一定的知识基础，重点是能够把多边形问题转化为三角形问题。
教学目标
1．了解多边形的有关概念，感悟类比方法的价值。2．探索并证明多边形内角和公式，通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。运用多边形内角和公式解决简单问题。3．经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。
教学重难点
教学重点：运用多边形内角和公式解决简单问题。教学难点：探索并证明多边形内角和公式。
教学过程
目标和任务
师生活动
设计意图
创设情境导入新课
问题：观察下面的图片，你能找到哪些我们熟悉的图形？（课件展示图片）（三角形、长方形、正方形、平行四边形、五边形、六边形、八边形等）上面这些图形我们要给出一个统一的名称，称它们为多边形.那么到底什么是多边形呢？
通过展示现实生活中的各种图片，激发学生学习的兴趣和积极性，并引入新课。
师生互动探究新知师生互动探究新知
1.观察多边形的构成，类比三角形的有关概念探索多边形的有关概念。问题1：类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？学生交流，教师讲解并强调“在平面内”，并总结：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形。问题2：根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角和对角线。问题3：三角形有对角线吗？为什么？（三角形没有对角线，因为三角形只有三个顶点，而这三个顶点是两两相邻的，它没有不相邻的顶点，所以没有对角线。）问题4：回想三角形的表示方法，多边形应如何表示？学生讨论回答并得出结论。问题5：如图所示，观察两个图形，找出相同点和不同点。学生讨论，教师讲解并给出需要注意的问题。2.正多边形的概念及基本性质（1）各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。（2）正多边形的性质：正多边形的各个角都相等，各条边都相等。3.探究多边形的内角和回忆　长方形、正方形的内角和等于______。思考　任意一个四边形的内角和也等于360吗？学生思考交流，教师引导。探究（1）从四边形的一个顶点出发，可以作___条对角线，它们将四边形分为　
个三角形，四边形的内角和等于180°×____=　　　　°（2）如图，从五边形的一个顶点出发，可以作　　条对角线，它们将五边形分为____个三角形，五边形的内角和等于
180°×　
=　　　°（3）如图，从六边形的一个顶点出发，可以作____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×____=______°思考　你能从四边形、五边形、六边形的内角和的探究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗？能证明你发现的结论吗？学生讨论，教师引导得出结论：n
边形的内角和等于（n
-2）×180°
类比三角形的有关概念探索多边形的有关概念，感悟类比方法的价值。引导学生通过连接多边形的对角线把多边形问题转化为三角问题，利用三角形内角和定理探索多边形的内角和，体会转化思想在几何中的运用。
运用新知解决问题
例1
填空：（1）十边形的内角和为
度。（2）已知一个多边形的内角和为1
080°，则它的边数为______。例2　如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？（课本22页例1）
运用多边形内角和公式解决简单问题。
课堂小结
1.本节课学习了哪些主要内容？
2.在探究多边形内角和公式中，连接对角线起什么作用？（转化）
小结本节课的知识点，数学思想方法。
练习与检测
习题11.3
复习巩固
第1、2、4、5题。
板书设计
11.3.1
多边形及其内角和1.多边形2.多边形的对角线3.多边形的内角和公式
（n
-2）×180°
转化
多边形问题
三角形问题
（未知）
（已知）
1、
三级备课:备课实行全册备课、单元备课和课时备课三级备课。
2、
课时备课可用表格形式或者Word形式，但各个环节必须一致。
三、教学反思：课后注重总结积累教学经验，改进教学，要结合校本研修主题进行反思。
注意：教案Word形式排版格式：标题用黑体三号，正文用宋体小四1.5倍行距，汉子一二三后面用“、”，数字123后面用“.”,带括号的数字后面不用标点，需要检查时双面打印。