11.3.2 多边形的外角和- 人教版八年级数学上册【教案】

课题
11.3.2
多边形的外角和
本课为第2课时
课
型
新授课
备课人
时间
课标要求
探索并掌握多边形的外角和等于360°。
教材分析
本节课内容是人教版八年级数学上册第十一章第三节。本节课内容主要是在学习了三角形的内角和、外角和、多边形的内角和的基础上，进一步研究多边形的外角和。
学情分析
学生在学习了多边形的内角和的基础上探索外角和，具有了一定的知识基础，学生已经学习了三角形的外角和求解思想比较容易理解多边形的外角和概念和性质，教学中应该注重引导学生探索规律，并会用定理解决一些简单的实际问题。
教学目标
1.探索多边形的外角和，进一步了解转化的数学思想，并会应用多边形的外角和进行有关计算。2.经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。3.通过师生交流、探索，激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。
教学重难点
教学重点：应用多边形的内角和公式、多边形的外角和解决问题。教学难点：多边形外角和定理的推导。
教学过程
目标和任务
师生活动
设计意图
复习旧知
1.一个十边形的内角和是
　　
。2.如果一个多边形的内角和是900°，那么这是____边形。
　　　　
　　　　　　　　3.三角形的外角和是三角形的外角和是360°，得出三角形的外角和是360°有多种方法。如图，你能说说怎样由外角与相邻内角互补的关系得出这个结论吗？
复习多边形的内角和计算公式，三角形的外角和推导方法，为学习新课做好铺垫。
探究新知
1.探究四边形的外角和如图，你能由外角与相邻内角互补的关系求四边形的外角和吗？学生讨论回答，教师展示求解过程。∵∠BAD
+∠1
=180°
∠ABC
+∠2
=180°
∠BCD
+∠3
=180°
∠ADC
+∠4
=180°∴∠BAD
+
∠1
+
∠ABC
+∠2
+∠BCD
+∠3
+∠ADC
+∠4
=180°×4∵∠BAD
+∠ABC
+∠BCD
+∠ADC
=180°×2∴∠1
+∠2
+∠3
+∠4
=180°×4
-
180°×2
=360°结论：四边形的外角和是360°2.探究五边形、六边形的外角和学生小组交流讨论，得出结论。3.教师利用表格形式引导学生梳理归纳，得出结论：因为n
边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，它们的和是180°，所以n
边形内角和加外角和等于
n
·
180°，所以，
n
边形的外角和为：
n
·
180°-（n
-2）·
180°=
360°多边形的外角和等于360°。
从三角形的外角和出发，类比探索四边形、五边形的外角和，进而猜想多边形的外角和，并利用已学的多边形的内角和公式给予证明。化未知为已知，把复杂问题化为简单问题，体会转化思想在几何中的应用。
运用新知解决问题
1.一个多边形的内角和等于它的外角和的3
倍，它是几边形？学生思考，教师示范解答过程。2.填空（1）八边形的内角和为_____，外角和为____。（2）
已知一个多边形的内角和为720o
，则这个多边形是______边形。（3）已知一个多边形的每一个外角都是72o，求这个边形的边数为______。（4）在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90o,且
∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为______（5）一个内角和为1620°的多边形可连
条对角线。3.一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？4.
是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的
？为什么？思考个多边形剪去一个角后（剪痕不过任何一个其他顶点），内角和为1980°，则原来多边形是几边形？
练习都是多边形内、外角相联系的题，是对已学的知识进行综合应用，培养学生的应变能力。同时有一定的难度，所以教师一定要给予适当的引导。
课堂小结
本节主要学习：多边形外角和公式数学思想方法：类比
转化
课堂小结，提炼要点。
练习与检测
习题11.3
复习巩固
第3、6题。
板书设计
11.3.2
多边形的外角和多边形的外角和等于360°
例
解：
1、
三级备课:备课实行全册备课、单元备课和课时备课三级备课。
2、
课时备课可用表格形式或者Word形式，但各个环节必须一致。
三、教学反思：课后注重总结积累教学经验，改进教学，要结合校本研修主题进行反思。
注意：教案Word形式排版格式：标题用黑体三号，正文用宋体小四1.5倍行距，汉子一二三后面用“、”，数字123后面用“.”,带括号的数字后面不用标点，需要检查时双面打印。