2021-2022学年 湘教版数学九年级上册3.3 相似图形课件（共35张）

(共35张PPT)
湘教版·
数学·
九年级（上）
3.3
相似图形
第三章
图形的相似
1.理解相似图形的基本概念。（重点）
2.理解并掌握相似三角形的概念及其基本性质。（重难点）
3.理解并掌握相似多边形的概念及其基本性质。
学习目标
观察下面的图片，你发现了什么
导入新知
想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方？
相同点：形状相同．
不同点：大小不一定相同．
日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，图我们把具有相同形状的图形称为相似形.
问题：在现实生活中，同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相等的图形？
合作探究
(1)
(3)
想一想:
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
(2)
两个图形如果是相似的，则其中较小的（或较大的）图形放大（或缩小）一定比例后能与另一图形完全重合，图形的相似与图形的大小、位置无关.
想一想:
下列各组图形相似吗？
(1)
(2)
(3)
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如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形.
试一试
平面镜中的像与本人相似吗？哈哈镜呢？
探讨:
放大镜下的角与原图形中角是什么关系？
度数相等
想一想
1、你认为下图中两个三角形形状相同吗？
答：两个三角形形状不同.
2、下列哪两个图形是相似图形（
）
B
A、（1）与（2）
B、（1）与（3）
C、（2）与（3）
D、（3）与（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
5、观察下列图形，指出哪些是相似图形：
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
（７）
（８）
（９）
（１０）
相似图形有：　　　　　　　　　　　　　　
.
(１)和(８)；(２)和(６)；(３)和(７)
观察下列图形，哪些是相似形？
试一试
（2）与（10）；
（4）与（11）.
相似形有：
（1）与（7）；
（12）
（13）
⑴
⑵
⑶
（7）
（9）
（8）
？
（14）
⑷
⑹
⑸
？
（10）
（11）
（3）与（6）；
1.观察下面的图形(a)～(g)，其中哪些是与(1)(2)或(3)相似的？
(a)与(1)、
(d)与(2)、
(g)与(3)
课堂练习
2.下列说法正确的有（
）
B
（1）所有的圆都是形状相同的图形；
B、2个
C、3个
D、4个
A、1个
（2）所有的正方形都是形状相同的图形；
（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；
（4）所有的矩形都是形状相同的图形；
3、下列说法中正确的是
（
）
A、所有平行四边形都是相似图形
B、所有菱形都是相似图形
Ｃ、所有等腰梯形都是相似图形
Ｄ、所有全等三角形都是相似图形
Ｄ
1．观察下列各组图形，其中不相似的是(
)
A
课后练习
2．如图，_______与________相似．
(1)
(4)
3．已知△ABC∽△A1B1C1，BC＝4，B1C1＝6，则△A1B1C1与△ABC的相似比为(
)
A．2∶3
B．3∶2
C．4∶9
D．9∶4
4．已知△ABC∽△DEF，且∠A＝35°，∠B＝85°，则∠F的度数为(
)
A．35°
B．45°
C．60°
D．70°
B
C
5．已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，且∠C＝∠C′＝90°，若AC＝3，BC＝4，A′B′＝10，则A′C′＝____．
6
6．(例题变式)在下列两组图形中，每组的两个三角形相似，m表示已知数．试分别确定α，x的值．
(1)
(2)
7．(2019·娄底期中)下列各组图形一定相似的是(
)
A．任意两个平行四边形
B．任意两个矩形
C．任意两个菱形
D．任意两个正方形
D
8．(练习1变式)如图，D，E分别是AC，AB上的点，△ADE∽△ABC，且DE＝4，BC＝12，CD＝9，AD＝3，求AE，BE的长．
9．(练习2变式)如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，A′，B′，C′，D′分别是OA，OB，OC，OD的中点，试判断四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是否相似，并说明理由．
10．已知△ABC∽△ACD，则下列各式正确的是(
)
A．AC2＝AB·CD
B．AC2＝AD·BC
C．AC2＝AB·AD
D．AC2＝CD·BC
C
D
12．在如图所示的方格纸中，已知△DEF是由△ABC经放大后所得的像，那么△DEF与△ABC的相似比为____．
2
13．已知一个四边形边长为3，4，5，6，与它相似的四边形最小边长为4，那么这个相似四边形的周长是____．
24
14．(习题2变式)如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求边x，y的长度和角α的大小．