七年级数学《有理数加减混合运算》导学案

1.3.2《有理数加减混合运算》导学案
□ 自学导读
【学习目标】
1、理解有理数的加法与减法可以互相转化，了解代数和概念。
2、会进行加减混和运算。
【重、难点】
灵活运用加法交换律、结合律，使运算简化是重点也是难点
【读书思考】
一、交换律：两个数相加，交换 的位置，和不变。a+b=b+a 或a-b=-b+a
结合律：三个数相加，先把 相加，或者先把 相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c) 　或（a-b）-c=a+(-b-c)
二.把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法
(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；
解：(-12)-(+8)+(-6)-(-5)
＝____＋____＋____＋____
＝____________________
读作：“____________________的和”
或“____________________”。
□ 典题解析
例１、想把下列各式写成代数和的形式，再按运算顺序直接计算：
（1）(-16)+(+20)-(+10)-(-11) （2）
（3）(-7)-(-10)+(-8)-(+2) （4）
例２．用较简便方法计算
□ 达标检测
【基础训练】
将下列各式写成省略括号和的形式，并合理交换加数的位置。
（1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ；
（2）（-3.1）-(-4.5) + (+4.4) - (+103) + (-2.5) = ；
（3）（+）-5+（-）-（+）+（-）= ；
（4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）= ；
2．计算：
（1）（-6）-（+6）-（-7） （2）-︱--（-）︱-︱（-）+（-）︱
(3) (-)+(+0.25)+(-)-(+) (4) (+3)+(+4)-(+1)+(-3)
(5)- -+- (6)- ︱-0.25︱+-(-0.125)+ ︱-0.75︱
︱
【能力提升】
３、若 ︱a︱=19，︱b︱=97，且︱a+b︱≠a+b，求a+b的值。
４、有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、0、－a、－b的大小关系是什么？
５、探索创新题：在数1、2、3、4、…、2004、2005、2006前添加符号“+”、“-”并进行有理数的加法运算，求运算结果中最小非负数是多少
2.(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)
解：(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)
＝____＋____＋____＋____
＝____________________
读作：“____________________的和”
或“____________________”
0
a
b