湘教八上数学1.4.4分式的混合运算课件（23张）

(共23张PPT)
第4节
分式的加法和减法
第4课时
分式的混合运算
第1章
分式
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
分式的混合运算
分式混合运算的应用
课时导入
复习提问
引出问题
复习提问
引出问题
同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？
知识点
分式的混合运算
知1－导
感悟新知
1
计算：
知1－讲
结
论
感悟新知
分式的混合运算，关键是弄清运算顺序，与分数的加、减、乘、除混合运算一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的，计算结果要化为整式或最简分式．
知1－讲
结
论
感悟新知
说明：(1)在运算过程中，灵活运用交换律、结合律、分配律，简化计算，运算结果应化为最简分式或整式．(2)对于分式运算，应注意符号问题同时要注意加减乘除及乘方时，应把分子或分母当作一个整体．
知1－讲
感悟新知
例
1
计算：
知1－讲
感悟新知
导引：对于(1)先计算除法，再计算减法；对于(2)先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法；对于(3)把除法转化为乘法后，可运用分配律计算，也可以先将括号内的分式通分，再把分式除法转化为乘法进行计算.
知1－讲
感悟新知
知1－讲
总
结
感悟新知
在进行分式的混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的.
1.化简
的结果是(
)
A.
B.
C.
D.y
知1－练
感悟新知
B
知1－练
感悟新知
D
C
知2－导
感悟新知
知识点
分式混合运算的应用
2
例2
<四川资阳>先化简，再求值：
其中，a满足a－2=0.
导引：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值
知2－讲
感悟新知
当a－2=0，即a=2时，原式=3.
知2－讲
感悟新知
总
结
分式的化简求值分两步完成，第一步是先化筒，利用分式的运算法则进行化简；第二步是求值，有直接代入法还有整体代入法求值.
知2－练
感悟新知
1.请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入下式求值：
知2－练
感悟新知
导引：这是近年来出现的一种新题型，这类题具有一定的开放性，字母所选取的数，要能保证原式有意义，而且尽量使运算简便为好．但要严格按照混合运算的顺序，避免误用乘法分配律，出现“
”的错误.
知2－练
感悟新知
当
时，原式=
知2－练
感悟新知
课堂小结
知识总结
知识总结
知识总结
注意事项
同分母分式的加减
分母不变，分子相加减
分子相加减指的是把各个分式分子的整体相加减
异分母分式的加减
先通分，化为同分母的分式后再相加减
通分的关键是找准最简公分母，确定最简公分母时若分母是多项式，应先分解因式
分式的混合运算
课堂小结
分
式
的
混
合
运
算
与分数的加、减、乘、除混合运算的运算顺序一样．分式的混合运算也是先进行乘除运算，再进行加减运算，如有括号，先算括号单面的．在运算中要注意正确地运用运算法则，灵活地运用运算律，使运算较为简便，同时，运算结果要化成最简形式．
①分式的混合运算，关键是弄清运算顺序．
②有理数的运算顺序及运算规律对分式运算同样适用．
③分式运算与分数运算一样，结果必须达到最简，能约分的要约分，保证结果是最简分式或整式．如：结果为
就不正确，必须约分，
才是最后结果．
分式的混合运算
课堂小结
分式的混合运算
方法规律总结
1.分式的运算要注意运算顺序，计算中可以运用分数算中的运算律
2.分数线除了表示相除外，还有括号的作用，在处理符号变化问题时，要考虑分子、分母的整体性
3.当整式与分式进行运算时，可以把整式看作是分母为
1
的式子，然后进行运算
4.在分式的运算过程中，若遇到多项式，要先因式分解，进而方便通分和约分
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业