七年级数学《有理数的大小比较》导学案

1.2.5《有理数的大小比较》导学案
□ 自学导读
【学习目标】
1．能正确利用绝对值比较两个负数的大小；
2．能充分利用数轴和绝对值的知识，通过直观演示，将数轴上在原点左侧表示的数的“点距离原点越远”，与这个“数的绝对值越大”相对应起来；
3．能通过推理过程，了解化归思想．
【重、难点】
利用绝对值比较两个负数的大小
【读书思考】
1.数轴上表示两个数， 边的数总比 边的数大。
2．正数都大于 ；负数都小于
3．最小的非负整数是 ，最大的非正数是
４、比较两个负数的大小的步骤是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
□ 典题解析
例１.比较和的大小
例２、将有理数－２，＋１，０，－，按从大到小的顺序排列，用“＜”号连接起来。
[点拨] 方法一：先把这些数在同一数轴上表示出来，再把它们在数轴上的顺序从左到右写出来。
方法二：先把所有负数按照绝对值从大到小的顺序写出来，再把所给正数按照绝对值从小到大写出来，再根据有理数的大小比较的法则可得。
例３、写出绝对值不大于５的所有非正整数，并计算它们的绝对值的和。
□ 达标检测
【基础训练】
1.比较下列各数大小，。
（1）–5与0 （2）-与-3.14 （3）–(+3.12)与 -∣-3.125∣
2．下列各式中，不正确的是 （ ）
A．|-4|=4 B. |-4|=-(-4) C. |-4|>|-3| D. |-3|<0
3．不小于-4，而小于4的整数有 （ ）
A．6个 B 7个 C 8个 D 9个
４．如果甲数小于乙数，那么（ ）
A 甲数的相反大乙数 B 这两个数的绝对值一定不相等
C 这两个数的绝对值相等 D 甲数的绝对值小于乙数的绝对值
５. 比-5大的负整数有 小于5.1的非负整数
６、在数轴上标出大于-3而小于4的整数：
７．把下列各数按照从小到大的顺序，用“＜”连接起来．
－｜－２｜，０，－４．２，－，－５，｜－３．５｜
【能力提升】
８． 若＜b＜０，将１，１－，１－b这三个数由小到大排列起来．
９．若m为有理数，试比较|m|与-5m的大小．