湘教八上数学1.5.1分式方程课件（21张PPT）

(共21张PPT)
第5节
可化为一元一次方程的分式方程
第1课时
分式方程
第1章
分式
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
分式方程
列分式方程
课时导入
复习提问
引出问题
复习提问
引出问题
小红家到学校的路程为38
km.小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行2
km，才能到学校，路途所用时间是1
h.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍，求小红步行
的速度.
知识点
分式方程
知1－导
感悟新知
1
1.上述问题中有哪些等量关系？
2.根据你发现的等量关系，设未知数并列出方程.
问题中的等量关系为：
(1)小红乘公共汽车的时间+小红步行的时间=小红上学路上的时间；
知1－导
感悟新知
(2)公共汽车的速度=9×小红步行的速度.
如果设小红步行的速度为x
km/h，那么公共汽车的速度为9x
km/h，根据等量关系(1)，可得到方程
如果设小红步行的时间为xh，那么她乘公共汽车的时间为(1－x)h，根据等量关系(2)，可得到方程
知1－讲
结
论
感悟新知
像这样，分母中含有未知数的方程叫作分式方程(fractional
equation)
知1－讲
感悟新知
1.分式方程的定义：分母中含未知数的方程叫作分式方程.
要点精析：(1)分式方程的两个特点：①方程中含有分母；②分母中含有未知数.(2)分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的根本区别，是区分分式方程和整式方程的依据.(3)整式方程和分式方程统称为有理方程，
知1－讲
感悟新知
2.分式方程的解也叫作分式方程的根.
3.易错警示：分式方程中的分母含有未知数，而不是一般的字母参数。
知1－讲
感悟新知
例
1
判断下列方程是不是分式方程：
知1－讲
感悟新知
导引：(1)中的方程分母不含有未知数，(2)(3)(4)中的方程分母含有未知数.
解：(1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数；
(2)是分式方程，因为分母中含有未知数；(3)是分式方程，因为分母中含有未知数；(4)是分式方程，因为分母中含有未知数.
知1－讲
总
结
感悟新知
判断一个方程是不是分式方程的方法：根据分式方程定义中的条件，判断方程中分母是否含有未知数，如果含有未知数，那么这个方程就是分式方程，否则就不是分式方程.
警示：识别分式方程时，不能对方程进行约分、通分变形，更不能用等式性质变形.
知1－练
感悟新知
B
1.在方程
中，分式方程有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
知2－讲
感悟新知
知识点
列分式方程
2
<山东泰安>某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为(
)
例2
知2－讲
感悟新知
知2－讲
感悟新知
导引：根据“乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，”设甲车间每天生产电子元件x个则乙车间每天生产的电子元件个数是1.3x，根据等量关系“甲车间用时间+甲乙车间用时间=33.列方程.
知2－讲
感悟新知
解：设甲车间每天生产电子元件x个则乙车间每天生产的电子元件个数是1.3x，甲乙两车间每天生产电子元件2.3x个，根据题意可得方程为
.故选B.
知2－讲
感悟新知
总
结
在实际问题中建立分式方程的模型关键是要明确题目中的等量关系，一般会出现“某某相等”或是“某某相差多少”等等，可以根据这些等量关系列出方程.
知2－练
感悟新知
D
知2－练
感悟新知
2.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为(
)
B
课堂小结
分式方程
1.分式方程的定义：分母中含有未知数的方程.
2.列分式方程的步骤：(1)审清题意；(2)设未知数；(3)找到相等关系；(4)列分式方程.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业