2021-2022学年人教版数学九年级上册25.2 运用直接列举或列表法求概率课件（第1课时 共29张）

(共29张PPT)
目录页
讲授新课
当堂练习
课堂小结
新课导入
25.2
第1课时
运用直接列举或列表法求概率
新课导入
教学目标
教学重点
新课导入
老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？
我们一起来做游戏
知识目标
3.
知道如何利用“列表法”求随机事件的概率.
1.
会用直接列举法和列表法列举所有可能出现的结果.
2.
会用列表法求出事件的概率.
讲授新课
典例精讲
归纳总结
讲授新课
同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：
(1)两枚两面一样；
(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；
①
②
用直接列举法求概率
知识点
1
讲授新课
“掷两枚硬币”所有结果如下：
正正
正反
反正
反反
①
②
①
②
①
②
①
②
讲授新课
解：
（1）两枚硬币两面一样包括两面都是正面、两面都是反面，共两种情形，其概率为
（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有反正、正反两种情形，其概率为
上述这种列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出.
直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.
注意
讲授新课
想一想
“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
开始
第一掷
第二掷
所有可能出现的结果
（正、正）
（正、反）
（反、正）
（反、反）
发现：
一样.
讲授新课
随机事件“同时”与“先后”的关系：
“两个相同的随机事件同时发生”与
“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.
归纳总结
讲授新课
同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：
(1)两枚两面一样；
(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；
用列表法求概率
知识点
2
还有别的方法求上述事件的概率吗？
讲授新课
第1枚硬币
第
2
枚硬币
还可以用列表法求概率
反
正
正
正
正
反
反
反
反
反
正
正
正
正
正
正
反
反
反
正
讲授新课
【思考】怎样列表格呢？
一个因素所包含的可能情况
另一个因素所包含的可能情况
两个因素所组合的所有可能情况,即n
列表法中表格构造特点:
说明
如果第一个因素包含2种情况；第二个因素包含3种情况；那么所有情况n=2×3=6.
讲授新课
典例精析
例1
同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1，2，···，6.试分别计算如下各随机事件的概率.
(1)抛出的点数之和等于8；
(2)抛出的点数之和等于12.
分析：首先要弄清楚一共有多少个可能结果.第1枚骰子可能掷出1,2，···，6中的每一种情况，第2枚骰子也可能掷出1,2，···，6中的每一种情况.可以用“列表法”列出所有可能的结果如下：
例题
讲授新课
第2枚
骰子
第1枚骰子
结
果
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
(4,2)
(5,2)
(6,2)
(4,3)
(5,3)
(6,3)
(4,4)
(5,4)
(6,4)
(4,5)
(5,5)
(6,5)
(4,6)
(5,6)
(6,6)
讲授新课
解：从上表可以看出，同时抛掷两枚骰子一次，所有可能出现的结果有36种.由于骰子是均匀的，所以每个结果出现的可能性相等.
(1)抛出点数之和等于8的结果有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3)和(6,2)这5种，所以抛出的点数之和等于8的这个事件发生的概率为
(2)抛出点数之和等于12的结果仅有(6,6)这1种，所以抛出的点数之和等于12的这个事件发生的概率为
讲授新课
练一练
一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？
1
2
练习
讲授新课
结果
第一次
第二次
解：利用表格列出所有可能的结果：
白
红1
红2
白
红1
红2
（白，白）
（白，红1）
（白，红2）
（红1，白）
（红1，红1）
（红1，红2）
（红2，白）
（红2，红1）
（红2，红2）
讲授新课
变式：一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后不再放回袋中，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？
解：利用表格列出所有可能的结果：
白
红1
红2
白
红1
红2
（白，红1）
（白，红2）
（红1，白）
（红1，红2）
（红2，白）
（红2，红1）
结果
第一次
第二次
当堂练习
当堂反馈
即学即用
当堂练习
基础巩固题
1.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（
）
2.某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（
）
C
D
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
当堂练习
3.纸箱里有一双拖鞋，从中随机取一只，放回后再取一只，则两次取出的鞋都是左脚的鞋的概率
为
.
?
4.有两辆车按1、2编号,舟舟和嘉嘉两人可任意选
坐一辆车，则两个人同坐2号车的概率为
.

当堂练习
能力提升题
5.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那么从每组牌中各摸出一张牌.
（1）摸出两张牌的数字之和为4的概念为多少？
（2）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？
当堂练习
3
2
（2,3）
（3,3）
（3,2）
（3,1）
（2,2）
（2,1）
（1,3）
（1,2）
（1,1）
1
3
2
1
第二张牌
的牌面数字
第一张牌的
　牌面数字
解：（1）P（数字之和为4）=
.
（2）P（数字相等）=
拓展探索题
当堂练习
6.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
【提示】
设两把锁分别为m、n，三把钥匙分别为a、b、c，且钥匙a、b能分别打开锁m、n.列举出所有可能的配对结果.
当堂练习
解：记一次打开锁为事件A.
课堂小结
归纳总结
构建脉络
课堂小结
列举法
关键
常用
方法
直接列举法
列表法
画树状图法
（下节课学习）
适用对象
两个试验因素或分两步进行的试验.
基本步骤
列表；
确定m、n值
代入概率公式计算.
在于正确列举出试验结果的各种可能性.
确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.
前提条件
Thanks
侵权必究