2021-2022学年苏科版数学九年级上册2.8圆锥的侧面积课件（共19张）

(共19张PPT)
2.8 圆锥的侧面积
第二章 对称图形—圆
观 察
根据你以前的所学，说说你对圆锥还有哪些认识？
交 流
圆锥的高
母线
S
A
O
B
r
我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线
连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高
知识梳理
h
l
r
由勾股定理得：
如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢？
r2+h2= 2
知识梳理
填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1） = 2，r=1 则 h=_______
(2) = 10, h = 8 则r=_______
6
练 习
制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm )

思 考
将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开铺平，思考圆锥中的各元素与它的侧面展开图中的各元素之间的关系？
思考探索
A
B
O
C
l
母线的长=其侧面展开图扇形的半径
观 察
S
A
O
B
r
S
A
O
B
底面周长=侧面展开图扇形的弧长
观 察
A
B
O
C
1.母线的长=其侧面展开图扇形的半径
2.底面周长=侧面展开图扇形的弧长
3.圆锥的侧面展开图是扇形,扇形的面积=圆锥的侧面积
归纳总结
(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长
h
r
l
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).
例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm )
典型例题
例2：如图所示的扇形中，半径R=30，圆心角θ=120°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r;
(2)求这个圆锥的高(保留根号)
A
C
O
S
A
O
B
r
S
A
O
B
l
n
已知，如图将圆锥侧面展开得到右边的扇形，找出n,r,l之间的关系
思考与探索
有一个半径为 m的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角为90°的扇形ABC．
（1）求这个扇形的面积（结果保留）；
（2）用所剪的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥
底面圆的半径是多少？
（3）在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块
剪出一个圆作为（2）中所围成的圆锥的底
面？
拓展延伸
有一个半径为 m的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角为90°的扇形ABC．
（1）求这个扇形的面积（结果保留）；
（2）用所剪的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥
底面圆的半径是多少？
（3）在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块
剪出一个圆作为（2）中所围成的圆锥的底
面？
有一个半径为 m的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角为90°的扇形ABC．
（1）求这个扇形的面积（结果保留）；
（2）用所剪的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥
底面圆的半径是多少？
（3）在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块
剪出一个圆作为（2）中所围成的圆锥的底
面？
有一个半径为 m的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角为90°的扇形ABC．
（1）求这个扇形的面积（结果保留）；
（2）用所剪的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥
底面圆的半径是多少？
（3）在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块
剪出一个圆作为（2）中所围成的圆锥的底
面？
1、练习（2）、习题1-3
2、一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数_______
3、如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm．
（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积．
（2）若一甲出从A点出发沿着圆锥侧面行到母线
SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最
短路线是多少？为什么？
课堂练习
如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC的中点P处，问它爬行的最短路线是多少？
A
B
C
思考题
O
P
若沿圆锥侧面爬回到原处，
它爬行的最短路线是多少？
A
B
B′
C
P
变式1：母线长为2，其它条件不变，问它爬行的最短路线是多少？
变式2：母线长为4，若沿圆锥侧面爬回到原处，它爬行的最短路线是多少？
S 侧 =πrl
(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 )
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).
总 结