八年级下数学期末测试题二（青岛版）

八年级下数学期末测试题二（青岛版）
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2.　如图，D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．要使根式有意义，则字母x的取值范围是（ ）
x≠3 B．x≤3 C．x>3 D．x≥3
4.　为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是（ ）
A． 　B．4 　C． D．
5.在下列条件中，不能判断 的是（ ）
∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF B.∠A=∠D,AB=DE,BC=EF
C.∠B=∠E,∠C=∠F,AB=DE D.AB=DE,∠A=∠D=80°，∠B=60°,∠F=40°
下列命题错误的是（ ）
四边形的内角和等于外角和
相似多边形的面积比等于相似比的平方
点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1,2）
　　D．三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半
7.（2011 舟山）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（　　）
A. B. C. D.
8.　在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（ ）
A．9.5　 B．10.5　　C．11　　D．15.5
9.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　　）
( http: / / www.m / )
A、2010 B、2011
C、2012 D、2013
10. 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是
(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形并
把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B
的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）
A. B． C． D．
二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
11.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD=　　度．
计算：=
如图，在□ABCD中，点E在边BC上，BE:EC=1:2，连接AE交BD于点F，则⊿BFE的面积与⊿DFA的面积之比为
已知：x>,化简的结果是
已知一组数据的平均数为，方差为，则另一组数据的平均数为 ，方差为
16．小宁想知道校园内一棵大树的高度（如图），他测得CB的长度为10米，∠ACB=50°，请你帮他算出树高AB约为________米．
（注：①树垂直于地面；②供选用数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）
命题“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的条件是 ，结论是
如图，O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，则∠BOC和∠A的关系是
如图，△ABC中，CD⊥AB,垂足为D，下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有
（多选、错选不得分）
①∠A+∠B=90°②③④
化简二次根式=
三.解答题(共6小题，共60分)
21. （8分）化简计算
（1）；
（2），其中 当x=
22．（8分）
如图，已知AB=AC,∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M。有下面4个结论：
①射线BD是么ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD。
（1）判断其中正确的结论是哪几个
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。
23．（10分）
莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°，向前走了6米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度不计).
⑴ AD＝_______米;
⑵ 求旗杆AB的高度（）.
24.（10分）小明在学习了后，认为也成立。例如：。你认为他的化简对不对？说说理由。
25.（12分）某校八年级(6)班分甲、乙两组各10名学生进行数学抢答，共有10道选择题，答对8道题(包含8道题)以上为优秀，各组选手答对题数统计如下表：
答对题数 5 6 7 8 9 10 平均数 众数 中位数 方差 优秀率
甲组选手 1 0 1 5 2 1 8 8 8 1.6 80%
乙组选手 0 0 4 3 2 1
(1)请你填上表中乙组选手的相关数据；
(2)根据你所学的统计知识，利用上述数据从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩.（至少三个方面）
26. (12分)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．
(1)　判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
(2)　P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上
的7个格点，请在这7个格点中选取3个
点作为三角形的顶点，使构成的三角形与
△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角
形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．
八年级下数学期末测试题二（青岛版）
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D A B C B D D D
评分标准 选对一题给3分，不选、多选、错选，均不给分
二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
11. 110° 12. 13. 1:9　 14.x+3　 15. 　 16. 12
有一个角是三角形的一个外角，这个角等于和它不相邻的两个内角的和
19.①②④ 20.
解答题(共6小题，共60分)
21.（8分）解：（1）（1）解：原式=
=3
（2）原式===.
当x=时
原式===
22．（8分）
（1）正确的结论有①，②，③；
（2）证明第①个结论；
∵MN是AB的中垂线。
∴DA=DB
则∠A=∠ABD=36°，
又等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，
∴∠C=∠ABC=72°，∠DBC=36°，
∴BD是∠ABC的平分线。
23.（10分）
解：（1）设=，=··················1分
∴tan30° = ························2分
=
解得：=3····························2分
=3
∴=6·····························2分
故答案为：6
（2）∵=3，=6
∴= QUOTE =3 QUOTE ≈5.20米···················3分
（10）解：不对。对于二次根式中被开方数a≥0,而中被开方数小于零，根式无意义。正确解法：
（12分）解（1）
平均数 众数 中位数 方差 优秀率
甲 8 8 8 1.6 80%
乙 8 7 8 0.9 60%
甲乙两组平均数都是8，说明两组平均水平一样；
甲乙两组方差分别是1.6和0.9，说明乙组比甲组稳定；
从优秀率看甲组优秀学生多。
26. (12分)
解：(1)　△ABC和△DEF相似． ……2分
根据勾股定理，得　，，BC=5 ；
，，．
∵　， ……3分
∴　△ABC∽△DEF． ……1分
(2)　答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可． ……6分
△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，
△P4P5D，△P2P4 P5，△P1FD．
5 m
20 m
(第4题)
α
5 m
20 m
(第2题)
C
A
E
D
B
(第8题)
C
B
D
A
E
F
C
B
D(A)
A
B′
A′
(第10题)
-1
x
1
O
-1
1
y
B
A
C
30°
60°
A
6米
D
C
B
A
C
B
F
E
D
P1
P2
P3
P4
(第22题)
P5
A
C
B
F
E
D
P1
P2
P3
P4
(第22题)
P5
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