华东师大版数学九年级上册 21.1二次根式 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
21.1二次根式（1）
1.正数有两个平方根且互为相反数；
2.0有一个平方根就是0；
3.负数没有平方根。
平方根的性质：
正数和0都有算术平方根；
负数没有算术平方根。
如图所示的值表示正方形的面积，则
正方形的边长是
b-3
表示一些正数的算术平方根．
你认为所得的各代数式有哪些共同特点？
2.a可以是数,也可以是式.
3.
形式上含有二次根号
4.
a≥0,
≥0
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
1.表示a的算术平方根
(
双重非负性)
1.下列各式是二次根式吗?
?
?
?
(m≤0),
(x,y
异号)
在实数范围内,负数没有平方根
判
断
对于非负实数a由于
是a的一个平方根，因此
例
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数不小于零；
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
归
纳
x取何值时,下列二次根式有意义?
练一练
2
0.1
0
一般地，根据算术平方根的意义，
a
-a
(a≥0)
(a≤0)
8
3
12
6
计算：
思考
2.从取值范围来看,
a≥0
a取任何实数
1:从运算顺序来看,
先开方,后平方
先平方,后开方
3.从运算结果来看:
=a
a
(a≥
0)
-a
(a≤0)
=
=∣a∣
1.若１＜Ｘ＜４，则化简　　　　　
　　
的结果是＿＿＿＿＿
2.设a,b,c为△
ABC的三边，化简
3
2a+2b+2c
（1）二次根式的概念
（2）根号内字母的取值范围
（3）二次根式的性质