人教版数学六年级上册 第四单元 2比的基本性质 课（19页ppt）

第四单元
比
比的基本性质
一、情境导入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在
争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。”
小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。”
小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”
问题：小明、小强和小丽谁折得快？
一、情境导入
问题：1.这三个比有什么相同和不同之处？
比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
一、情境导入
问题： 2.这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的规律有什么联系呢？
二、探究新知
借助商不变的规律，你发现比中有什么规律？
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
6︰8
6︰8
＝（6×2）︰（8×2）
＝12︰16
＝（6÷2）︰（8÷2）
＝3︰4
二、探究新知
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫作比的基本性质。
三、解决问题
（一）明确什么是最简单的整数比
18︰27 4︰9 3︰15
4.5︰9 5︰6 7︰11
问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？
前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比
就叫最简单整数比。
三、解决问题
三、解决问题
（二）化简比
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15cm
10cm
180cm
120cm
这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
三、解决问题
三、解决问题
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）
＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）
＝ 3︰2
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
把下面各比化成最简单的整数比。
0.75︰2
=(0.75×100)︰(2×100)
=75︰200
=3:8
想：为什么要乘18？
三、解决问题
三、解决问题
分数比
整数比
小数比
前、后项同乘
分母的最小公
倍数
前、后项的小数点
右移相同位数
最简单的整数比
前、后项同除以它们的最大公因数
化简比的方法
四、巩固练习
1.把下面各比化成最简单的整数比。
＝2︰1
＝6︰5
＝1︰2
＝5︰1
＝14︰9
＝1︰5
五、知识拓展
你听说过“黄金比”吗？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
五、知识拓展
a:b ≈ 0.618︰1
五、知识拓展
c
c
c 和 a 也符合黄金比
六、课堂小结
这节课我们有什么收获？
说一说自己的问题是什么？
完成练习册本课时的习题。
七、课后作业