25.1.2：概率 同步提高课时练习（含解析）

25.1.2：概率
1．我区在2020年1月至4月组织了“怀柔区公益广告作品征集”活动，某校九（1）班班委会收到全班同学上传作品六十余份，评出一等奖6份准备参加校级评比，其中社会主义核心价值观类2份、中国梦类1份、志愿服务类2份、优秀传统文化类1份．学校分配给九（1）班参评作品指标为1份，班委会将一等奖6份作品打乱顺序编号为1，2……6号，从1，2……6号作品中抽取一份参赛恰好是社会主义核心价值观类作品的概率是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．一个布袋里装有5个红球、3个黄球和2个白球，除颜色外其他都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案，卡片背面完全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是（ ）
A．false B．false C．false D．1
6．在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ）
A．24 B．36 C．40 D．90
7．如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（　　）
A．false B．false C．false D．false
9．100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是 （ ）
A．false B．false C．false D．以上都不对
10．桌面上有A，B两球及5个指定的点，若将B球分别射向这5个点，则B球一次反弹后击中A球的概率为（　　）
A．false B．false C．false D．false
11．在一个不透明的盒子中装有10个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为false，则黄球的个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
12．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是( )
A．false B．false C．false D．false
13．从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5这九个数中，随机抽取一个数，记为a，则数a使关于x的不等式组false至少有四个整数解，且关于x的分式方程false＝1有非负整数解的概率是（　　）
A．false B．false C．false D．false
14．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（　　）
A．false B．false C．false D．false
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE＝CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF＝falseS△ABC；（4）当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时始终有EF＝AP．（点E不与A、B重合），上述结论中是正确的结论的概率是（　　）
A．1个 B．3个 C．false D．false
16．下列算式：①false；②false；③false；④false；⑤false．运算结果正确的概率是（ ）
A．false B．false C．false D．false
17．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（ ）
A．false B．false C．false D．false
18．在10盒红色的笔芯中混放了若干支黑色的笔芯，每盒20支笔芯，每盒中混放入的黑色笔芯数如下表：
黑色笔芯数
0
1
4
5
6
盒数
2
4
1
2
1
下列结论：
①黑色笔芯一共有16支；
②从中随机取一盒，盒中红色笔芯数不低于14是必然事件；
③从中随机取一盒，盒中黑色笔芯数不超过4的概率为0.7；
④将10盒笔芯混在一起，从中随机抽取一支笔芯，恰好是黑色的概率是0.12．
其中正确的结论有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．某校初三年级在“停课不停学”期间，积极开展网上答疑活动，在某时间段共开放7个网络教室，其中4个是数学答疑教室，3个是语文答疑教室．为了解初三年级学生的答疑情况，学校教学管理人员随机进入一个网络教室，则该教室是数学答疑教室的概率为_____．
20．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为false，则随机摸出一个黄球的概率为__________；
21．分别写有数字false、π、﹣1、0、false的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是_____．
22．某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果付账，其中不打折的概率为______．

23．新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生30人，女生24人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是_____．
24．在单词false（数学）中任意选择-一个字母，选中字母“false”的概率为______．
25．如图是客厅里的地毯，被均匀分成16块，除颜色外其他均相同，一小狗跑来停在地毯上，它停在阴影部分的概率为________．
26．从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张，点数为“3”的倍数的概率是__________．
27．现有6张正面分别标有数字false的不透明卡片，这些卡片除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗均匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为false，则使得关于false的一元二次方程false有实数根的概率为____．
28．如图，false中，点false，false，false分别为false，false，false的中点，点false，false，false分别为false，false，false的中点，若随机向false内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为____．
29．如图，“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形，其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平形四边形．一只小虫在七巧板上随机停留，则刚好停在5号板区域的概率是_____．
30．在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．己知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是false，则袋中黑球的个数为__________．
31．如图，已知⊙O的两条直径AB、EF互相垂直，AC＝BD，false和false所对的圆心角都为120°，且false＝false．现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在false和false所围封闭区域内的概率为P1，针尖落在⊙O内的概率为P2，则false＝_____．
32．在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的false两点，在格点上任意放置点false（不与false、false重合，且false、false、false三点不在同一条直线上），恰好能使得false的面积为1的概率是__________．
33．有如图四张卡片，除卡片上的图案不同其余完全相同，现把这些卡片有图案的一面朝下搅匀，随机抽出一张，上面的图案能够围成一个正方体的概率是________．
34．有五张不透明卡片，每张卡片上分别写有false，false，false，false，false，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后从中任取一张，取到的数是无理数的概率是______.
35．端午节小明妈妈包了4个蛋黄棕子，6个八宝棕子，10个红枣棕子，从外观上看，它们都一样．
（1）小明吃一个就能吃到蛋黄棕子的概率是______；
（2）爸爸、妈妈每人吃了2个粽子，都没有吃到蛋黄粽子，之后小明吃粽子
①小明第一个就吃到蛋黄粽子的概率是________；
②如果小明第一个吃到了蛋黄粽子，那么他再吃一个，依然吃到蛋黄粽子的概率是多少？
36．在一个不透明的袋中装有3个绿球，5个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．
（1）若袋内有4个白球，从中任意摸出一个球，求摸出的是白球的概率；
（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是false，求袋内有几个白球？
37．现有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选12个球设计摸球游戏．
（1）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；
（2）使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；
（3）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．
38．有一盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外其它完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球．
（1）求摸到每种颜色球的概率；
（2）李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明获胜，否则王涛获胜．这个游戏对双方公平吗？说明理由．
39．一个口袋里有红，绿，黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同，其中有红球4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的概率是false，求：
（1）口袋里黄球的个数；
（2）任意摸出一个红球的概率.
40．一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，请问
（1）取出的小球编号是偶数的概率是多少？
（2）取出的小球编号是3的倍数的概率是多少？
（3）取出的小球编号是质数的概率是多少？
41．某高级酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成16份）.
（1）甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？
（2）乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少？
（3）他获得九折，八折，七折，五折待遇的概率分别是多少？
42．某校某次外出社会实践活动分为三类，因资源有限，七年级7班分配到20个名额，其中甲类2个、乙类8个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备了50个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置、30个空签．采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题：
（1）该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？
（2）该班小丽同学能有幸去参加实践活动的概率是多少？
（3）后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到20%，则还要争取甲类名额多少个？
43．今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖．
（1）转动转盘中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？
（2）顾客中奖的概率是多少？
（3）“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
44．一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球5个，白球7个、黑球12个．
（1）求从袋中摸一个球是白球的概率；
（2）现从袋中取出若干个红球，放入相同数量的黑球，使从袋中摸出一个球是黑球的概率不超过60%，问至多取出多少个红球．
45．端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔．小明和妈妈购买了125元的商品，请你回答下列问题：
(1)小明获得奖品的概率是多少？
(2)小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？
参考答案
1．C
【解析】根据概率公式即可求出．
【解答】解：作品一共6份，其中社会主义核心价值观类2份，所以抽取一份参赛恰好是社会主义核心价值观类作品的概率是false；
故选：C.
【点评】本题考查概率公式的计算，根据题意正确列出概率公式是解题的关键．
2．C
【解析】根据简单事件的概率公式计算即可得．
【解答】由题意得：搅匀后任意摸出一个球共有false种结果，它们每一种出现的可能性都相等，其中，搅匀后任意摸出一个球是白球的结果有2种
则所求的概率为false
故选：C．
【点评】本题考查了简单事件的概率公式，依据题意，正确得出搅匀后任意摸出一个球的所有可能的结果是解题关键．
3．A
【解析】根据概率公式直接求解即可．
【解答】解：∵共有6张卡片，其中写有1号的有3张，
∴从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是false，
故选：A．
【点评】此题考查了概率的求法，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
4．C
【解析】直接利用概率公式求解．
【解答】∵10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，
∴从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是false.
故选C.
【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
5．B
【解析】先判断矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案中矩形和菱形为中心对称图形，即可求得答案．
【解答】解：∵矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案中矩形和菱形为中心对称图形，
∴抽到中心对称图形的概率P＝false．
故选：B．
【点评】本题重点考察中心对称图形以及概率的求法，灵活运用即可．
6．D
【解析】设袋中有黑球x个，根据概率的定义列出方程即可求解.
【解答】设袋中有黑球x个，由题意得：false=0.6，解得：x=90，
经检验，x=90是分式方程的解，
则布袋中黑球的个数可能有90个．故选D．
【点评】此题主要考查概率的计算，解题的关键是根据题意设出未知数列方程求解.
7．B
【解析】连接菱形对角线，设大矩形的长=2a，大矩形的宽=2b，可得大矩形的面积，根据题意可得菱形的对角线长，从而求出菱形的面积，根据“顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形”，可得小矩形的长，宽分别是菱形对角线的一半，可求出小矩形的面积，根据阴影部分的面积=菱形的面积-小矩形的面积可求出阴影部分的面积，再求出阴影部分与大矩形面积之比即可得到飞镖落在阴影区域的概率．
【解答】解：如图，连接EG，FH，
设AD=BC=2a，AB=DC=2b，
则FH=AD=2a，EG=AB=2b，
∵四边形EFGH是菱形，
∴S菱形EFGH=false=false=2ab，
∵M，O，P，N点分别是各边的中点，
∴OP=MN=falseFH=a，MO=NP=falseEG=b，
∵四边形MOPN是矩形，
∴S矩形MOPN=OPfalseMO=ab，
∴S阴影= S菱形EFGH-S矩形MOPN=2ab-ab=ab，
∵S矩形ABCD=ABfalseBC=2afalse2b=4ab，
∴飞镖落在阴影区域的概率是false，
故选B．
【点评】本题考查了几何概率问题．用到的知识点是概率=相应的面积与总面积之比．
8．A
【解析】直接利用“Ⅱ”所示区域所占圆周角除以360，进而得出答案．
【解答】解：由扇形统计图可得，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是：false．
故选：A．
【点评】此题主要考查了概率公式，正确理解概率的求法是解题关键．
9．C
【解答】解答：在1到100这100个数中，是质数的是：2，3 ，5，7，11，13，17，19，23，29，31 ，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个，所以摸出的编号是质数的概率是false， 故选C．
点睛: 本题关键是清楚1到100这一范围内有几个质数，特别注意的是1既不是质数，又不是合数.
10．B
【解析】要使反弹后击中A球，则应该使入射角等于反射角，据此求解．
【解答】如图，5个点中使B球一次反弹后击中A球的是点C、D这两个点，
所以B球一次反弹后击中A球的概率为false，
故选B．
【点评】本题主要考查了轴对称的性质以及概率公式，关键是找能使入射角和反射角相等的点．
11．B
【解析】首先设黄球的个数为false个，然后根据概率公式列方程即可求得答案．
【解答】解：设黄球的个数为false个，
根据题意得：false，
解得：false，
经检验，x=5是所列方程的根且符合实际意义，
false黄球的个数为5．
故选：B．
【点评】此题考查了概率公式的应用．解此题的关键是设黄球的个数为false个，利用方程思想求解．
12．B
【解析】根据矩形的性质，得△EBO≌△FDO，再由△AOB与△OBC同底等高，△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的false得出结论．
【解答】解：∵四边形为矩形，
∴OB=OD=OA=OC，
在△EBO与△FDO中，
false，
∴△EBO≌△FDO，
∴阴影部分的面积=S△AEO+S△EBO=S△AOB，
∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的false，
∴S△AOB=S△OBC=falseS矩形ABCD．
故选B．
【点评】本题考查了矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．
13．C
【解析】先解出不等式组，找出满足条件的a的值，然后解分式方程，找出满足非负整数解的a的值，然后利用同时满足不等式和分式方程的a的个数除以总数即可求出概率．
【解答】解不等式组得：false ，
由不等式组至少有四个整数解，得到a≥﹣3，
∴a的值可能为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5，
分式方程去分母得：﹣a﹣x+2＝x﹣3，
解得：x＝false ，
∵分式方程有非负整数解，
∴a＝5、3、1、﹣3，
则这9个数中所有满足条件的a的值有4个，
∴P＝false
故选：C．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，分式方程的非负整数解，随机事件的概率，掌握概率公式是解题的关键．
14．B
【解析】
解：∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有4个情况，∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：false．故选B．
15．D
【解析】根据题意，容易证明△AEP≌△CFP，然后能推理得到选项A，B，C都是正确的，当EF＝AP始终相等时，可推出false，由AP的长为定值，而PF的长为变化值可知选项D不正确．从而求出正确的结论的概率．
【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝90°，点P是BC的中点，
∴false，false．
（1）在△AEP与△CFP中，
∵∠EAP＝∠C＝45°，AP＝CP，∠APE＝∠CPF＝90°﹣∠APF，
∴△AEP≌△CFP
∴AE＝CF．（1）正确；
（2）由（1）知，△AEP≌△CFP，
∴PE＝PF，
又∵∠EPF＝90°，
∴△EPF是等腰直角三角形．（2）正确；
（3）∵△AEP≌△CFP，同理可证△APF≌△BPE．
∴false．（3）正确；
（4）当EF＝AP始终相等时，由勾股定理可得：false
则有：false，
∵AP的长为定值，而PF的长为变化值，
∴false与false不可能始终相等，
即EF与AP不可能始终相等，（4）错误，
综上所述，正确的个数有3个，
故正确的结论的概率是false．
故选：D．
【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；解决本题的关键是利用证明三角形全等的方法来得到正确结论．
16．A
【解析】分别利用二次根式的性质以及幂的运算性质、合并同类项进行判断，再根据概率公式即可得出答案.
【解答】①false，故此选项错误；
②false，故次选项正确；
③false，故此选项错误；
④负数没有二次方根，所以false无意义，故此选项错误；
⑤false，故此选项错误，
所以运算结果正确的概率是：false，
故选：A.
【点评】本题主要考查了二次根式得概念、整数指数幂运算以及随机事件的概率，熟悉相关知识是解答的关键.
17．D
【解析】根据几何概率的求法，可得：小球最终停在黑色区域的概率等于黑色区域的面积与总面积的比值．
【解答】根据图示，
∵黑色区域的面积等于6块方砖的面积，总面积等于16块方砖的面积，
∴小球最终停留在黑色区域的概率是：false．
故选D．
【点评】此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=黑色区域的面积与总面积之比．
18．C
【解析】根据表格的信息分别验证算出黑色笔芯的数量，由每盒黑色笔芯的数量可以算出每盒红色笔芯的数量，即可验证①②的正确性，再算出盒中黑色笔芯数不超过4的概率，即可判断③，用黑色的数量除以总的笔数，可验证④.
【解答】解：① 根据表格的信息，得到
黑色笔芯数=false，
故①错误；
② 每盒笔芯的数量为20支，
∵每盒黑色笔芯的数量都≤6，
∴每盒红色笔芯≥14，
因此从中任取一盒，盒中红色笔芯数不低于14是必然事件，
故②正确；
③ 根据图表信息，得到黑色笔芯不超过4的一共有7盒，因此
从中随机取一盒，盒中黑色笔芯数不超过4的概率为7÷10=0.7
故③正确
④ 10盒笔芯一共有10×20=200（支），
由详解①知黑色笔芯共有24支，
将10盒笔芯混在一起，从中随机抽取一支笔芯，恰好是黑色的概率是24÷200=0.12，
故④正确；
综上有三个正确结论，
故答案为C.
【点评】本题主要考查了与概率有关的知识点. 在本题中求出黑色笔芯的数量是关键，求某事件的概率时，主要求该事件的数量与总数量的比值；还需要掌握必然事件的概念，即必然事件是一定会发生的事件.
19．false
【解析】根据概率公式即可求出该教室是数学答疑教室的概率．
【解答】根据题意可知：共开放7个网络教室，其中4个是数学答疑教室，3个是语文答疑教室，
管理人员随机进入一个网络教室，
则该教室是数学答疑教室的概率为false．
故答案为：false．
【点评】考查了列表法与树状图法求概率，解题关键是会列列表或树状图和掌握概率公式．
20．false
【解析】先根据简单事件的概率公式求出口袋里黄球的个数，再根据概率公式计算即可．
【解答】设口袋里黄球的个数为x
由题意得：false
解得false
则随机摸出一个黄球的概率为false
故答案为：false．
【点评】本题考查了简单事件的概率计算，依据已知事件的概率，求出黄球的个数是解题关键．
21．false
【解析】用无理数的张数除以总数量即可得．
【解答】解：∵在这5张卡片中，无理数有π、false这2张，
∴从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是false，
故答案为：false．
【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握无理数的概念和随机事件A的概率P(A)＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
22．false
【解析】根据概率的计算方法，可得答案．
【解答】P(不打折）false，
故答案为：false．
【点评】本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
23．false
【解析】先求出全班的学生数，再根据概率公式进行求解即可．
【解答】全班共有学生30+24=54（人），
其中男生30人，则这班选中一名男生当值日班长的概率是false=false，
故答案为：false．
【点评】本题考查了简单的概率计算，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=false．
24．false
【解析】由题意可知总共有11个字母，求出字母false的个数，利用概率公式进行求解即可．
【解答】解：共有false个字母，其中false有false个，
所以选中字母“false”的概率为false.
故答案为：false.
【点评】本题考查概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=false.
25．false
【解析】分析题意知，小狗停在阴影部分的概率的即为阴影部分面积与地毯总面积的之比，列式计算即可.
【解答】解：∵小狗停在阴影部分的概率的即为阴影部分面积与地毯总面积的比，
∴false
故答案为：false.
【点评】本题主要考查与实际相关的概率计算；明确小狗停在阴影部分的概率的即为阴影部分面积与地毯总面积的之比，是解本题的关键.
26．false
【解析】扑克牌一共有52张，然后找出能被3整除的张数，从而得出概率．
【解答】能被3整除的数有：3、6、9、12(Q)共4种牌型
每种牌型有4张，故共有4×4=16张能够被3整除
共有52张牌
则能够被3整除的概率为：false
故答案为：false
【点评】本题考查求解概率，解题关键是找出符合条件的所有可能，然后按照求概率的公式求解即可．
27．false
【解析】先由一元二次方程x2-2x+a-2=0有实数根，得出a的取值范围，最后根据概率公式进行计算即可．
【解答】解：∵一元二次方程x2-2x+a-2=0有实数根，
∴4-4（a-2）≥0，
∴a≤3，
∴a=-1，0，1，2，3．
∴使得关于x的一元二次方程x2-2x+a-2=0有实数根概率为：false.
【点评】考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到使一元二次方程x2-2x+a-2=0有实数根情况数是解决本题的关键．
28．false
【解析】根据三角形的中位线定理建立面积之间的关系,按规律求解，再根据概率公式进行求解即可．
【解答】根据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边长都等于最大三角形各边的一半,并且这两个三角形相似,
那么第二个△DEF的面积=false△ABC的面积
那么第三个△MPN的面积=false△DEF的面积=false△ABC的面积
∴若随机向false内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为: false
故答案为：false
【点评】本题考查了三角形的中位线定理，概率公式,解决本题的关键是利用三角形的中位线定理得到第三个三角形的面积与第一个三角形的面积的关系，以及概率公式．
29．false
【解析】设4号板正方形的边长为1，再分别求出5号板和2号板的直角边长与斜边长，据此可知大正方形的面积为8，5号板的面积为false，然后根据概率公式求解即可得．
【解答】设4号板正方形的边长为1
则5号板直角边长为1，斜边长为false
3号板直角边长为1，斜边长为false
2号板直角边长为2，斜边长为false
则大正方形的面积为false
5号板的面积为false
则所求的概率为false
故答案为：false．
【点评】本题考查了简单事件的概率计算，理解题意，正确求出大正方形和5号板的面积是解题关键．
30．22
【解析】袋中黑球的个数为false，利用概率公式得到false，然后利用比例性质求出false即可．
【解答】解：设袋中黑球的个数为false，
根据题意得false，解得false，
即袋中黑球的个数为false个．
故答案为：22．
【点评】本题主要考查概率的计算问题，关键在于根据题意对概率公式的应用．
31．false．
【解析】根据扇形面积公式计算出false和false所围成的封闭区域的面积，根据圆的面积计算公式算出⊙O的面积，根据概率的意义和公式分别计算出为P1和P2，然后计算false即可.
【解答】解：设⊙O的半径为r，则false和false所在圆的半径为2r，
∴false和false所围封闭区域的面积＝2×false＝falseπr2，
⊙O的面积＝πr2，
针尖落在false和false所围封闭区域内的概率为P1＝1，
针尖落在⊙O内的概率为P2＝false＝false，
∴false＝false＝false，
故答案为：false．
【点评】本题考查了扇形面积计算公式和圆的面积计算公式，以及概率的意义和计算方法，解决本题的关键是正确理解题意，能够根据面积计算公式，分别求出各部分的面积.
32．false
【解析】先从图中找到可以放置C 的位置一共有多少个，在找出能使false的面积为1的位置一共有多少个，用后者数目比前者数目，即可得到答案；
【解答】解：∵C不与false、false重合，且false、false、false三点不在同一条直线上
∴C不能放置在第三行第一个位置，因此剩下的13个位置都可以放置C，
利用三角形的面积公式，要使面积为1，即底和高的乘积为2，
刚好找到4个点能使false的面积为1，分别是：
第一行第一个点、第二行第四个点、第三行第三个点、第四行第二个点；
因此，概率为：false，
故答案为false.
【点评】题主要考查了随机事件的概率，概率是对随机事件发生之可能性的度量；能正确找出使三角形ABC面积为1的点做对题目的关键，还需要注意，题目中的限制条件，比如false、false、false三点不在同一条直线上才能避免错误.
33．false
【解析】能围成正方体的有3种，再根据概率公式进行计算,即可得出答案．
【解答】解：依题意得：能围成正方体的有3种，
故上面的图案能够围成一个正方体的概率是：false
故答案为：false
【点评】此题主要考查了概率公式和正方体展开图，,关键是掌握随机事件A的概率的计算公式．
34．false.
【解析】false，false，false，false，false中共有2个无理数，则从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是false．
【解答】取到的数是无理数的概率是：false，
故答案为false．
【点评】此题主要考查了概率的计算，关键是掌握概率=所求情况数与总情况数之比．
35．（1）false；（2）①false；②false
【解析】（1）根据概率公式进行计算即可；
（2）根据概率公式进行计算即可．
【解答】解：（1）小明吃一个就能吃到蛋黄棕子的概率是false；
（2）①小明第一个就吃到蛋黄粽子的概率是false；
②如果小明第一个吃到了蛋黄粽子，那么他再吃一个，依然吃到蛋黄粽子的概率是false．
【点评】本题主要考查了概率公式的应用，解题的关键是确定总数的数量．
36．（1）false；（2）袋内有7个白球．
【解析】（1）用白球的个数除以袋中球的总个数即可；
（2）设袋内有x个白球，根据概率公式可得关于x的方程，解方程即可求出结果．
【解答】解：（1）false．
答：从中任意摸出一个球，摸出的是白球的概率是false；
（2）设袋内有x个白球，根据题意，得：false，解得：x=7．
答：袋内有7个白球．
【点评】本题考查了简单事件的概率，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握概率公式是解题的关键．
37．（1）6个红球，6个白球；（2）4个红球，4个白球，4个黑球；（3）3个红球，3个白球，6个黑球（答案不唯一）．
【解析】（1）设计红球和白球的个数相等即可；
（2）让红球、白球、黑球的个数都相等即可；
（3）让红球和白球的个数相等，且小于黑球的个数即可．
【解答】解：（1）12个球中，有6个红球，6个白球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等．
（2）12个球中，有4个红球，4个白球，4个黑球可使摸到红球、白球、黑球的概率都相等．
（3）12个球中，有3个红球，3个白球，6个黑球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．
38．（1）P(摸到白球) =false，P(摸到黄球) =false，P(摸到红球)=false；（2）游戏对双方公平. 理由见解析．
【解析】（1）利用概率公式直接计算即可；
（2）公平，因为白色球的数量和黄色乒乓球以及红色乒乓球的数量一样多．
【解答】解：（1）摸出一球总共有6种可能，它们的可能性相等，摸到白球有3种、黄球有2种、红球有1种.，故有：
P(摸到白球)=false=false，P(摸到黄球)=false=false，P(摸到红球)=false；
（2）答：公平.
理由：因为P(摸到白球)=false，P(摸到其他球)=falsefalse
所以游戏对双方公平.
【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
39．（1）6；（2）false
【解析】（1）根据绿球的个数和概率求出总数，然后求出黄球个数；
（2）用概率公式计算即可得到结果.
【解答】解：（1）总球数：5÷false=15（个），黄球数：15-4-5=6（个）；
（2）任意摸出1个红球的概率：P=false．
【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=false．
40．（1）false （2）false （3）false
【解析】本题考察对概率意义的理解，关键是找出各种符合条件的编号的个数.
【解答】（1）一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，那么每一个小球被取到的概率是相同的.这其中，编号为偶数的有25个，所以取出的小球编号是偶数的概率是false.
（2）一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，那么每一个小球被取到的概率是相同的.这其中，编号为3的倍数的小球共有16个，所以所频率为false.
（3）从1到50这50个编号中，质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41,43,47共12个，所以小球编号是质数概率是false.
41．（1）因为规定顾客消费100元以上才能获得一次转动转盘的机会，所以甲顾客消费80元，不能获得转动转盘的机会；（2）false（3）P（九折）false；?P（八折）=?false= P（七折）= P（五折）?．
【解析】（1）根据顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会可知，消费80元达不到抽奖的条件；
（2）根据题意乙顾客消费150元，能获得一次转动转盘的机会．根据概率的计算方法，可得答案；
（3）根据概率的计算方法，可得九折，八折，七折，五折待遇的概率．
【解答】（1）因为规定顾客消费100元以上才能获得一次转动转盘的机会，所以甲顾客消费80元，不能获得转动转盘的机会；
（2）乙顾客消费150元，能获得一次转动转盘的机会．
由于转盘被均分成16份，其中打折的占5份，所以P（打折）=false.
（3）九折占2份，P（九折）= false=false；
八折、七折、五折各占1份，P（八折）= false， P（七折）=false， P（五折）=false ．
【点评】本题考查概率的求法；关键是列齐所有的可能情况及符合条件的情况数目．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
42．（1）false；（2）false；（3）8个名额
【解析】（1）直接利用概率公式计算；
（2）直接利用概率公式计算；
（3）设还要争取甲类名额x个，利用概率公式得到false，然后解方程求出x即可．
【解答】（1）该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率=false；
（2）该班小丽同学能有幸去参加实践活动的概率=false；
（3）设还要争取甲类名额x个，
根据题意得false，
解得x=8，
答：要求抽到甲类的概率要达到20%，则还要争取甲类名额8个．（1）
【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
43．（1）false，false，false；（2）false；（3）225人
【解析】（1）分别找到8 和2，6和1，3，5的分数即可得到概率；
（2）找到8，2，6，1，3，5份数之和占总份数的多少即为中奖的概率，
（3）先求出获得一等奖的概率，从而得出获得一等奖的人数．
【解答】解：（1）P（一等奖）=false， P（二等奖）=false，P（三等奖）=false
（2） 8 ，2，6，1，3，5 份数之和为 6，
∴转动圆盘中奖的概率为：false；
（3）∵获得一等奖的概率是false，
∴“五一”这天有 1800 人参与这项活动，估计获得一等奖的人数为：false（人 ）．
【点评】本题主要考查了古典型概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝false ，难度适中．
44．（1）false；（2）2个
【解析】（1）由一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球5个，白球7个、黑球12个，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先设取出x个红球，由题意得：false，解此不等式即可求得答案．
【解答】（1）∵一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球5个，白球7个、黑球12个，
∴false（白）false
（2）设取出false个红球，则放入false个黑球，
由题意得false，
解得false．
∵false为整数，
∴false的最大正整数值是2．
答：最多取出2个红球．
【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
45．（1）false （2）false
【解析】
【解析】（1）直接利用有颜色部分占6份，除以总数得出答案；
（2）分别利用红色、黄色、绿色部分分别占1份、2份、3份，进而利用概率公式求出答案．
【解答】(1)∵转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，
∴P(获得奖品)＝false＝false.
(2)∵转盘被平均分成16份，其中红色、黄色、绿色部分分别占1份、2份、3份，
∴P(获得玩具熊)＝false，
P(获得童话书)＝false＝false，
P(获得水彩笔)＝false.
【点评】此题主要考查了概率公式，正确理解概率公式的意义是解题关键．