25.3：用频率估计概率 同步提高课时练习（含解析）

25.3：用频率估计概率
1．在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个，它们除颜色外其余完全相同．小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近，则口袋中黑球的个数很可能是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
2．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共false个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在false左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：
移植总数（n）
50
270
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
成活数（m）
47
235
369
662
1335
3203
6335
8073
12628
成活频率（false）
0.94
0.87
0.923
0.883
0.89
0.915
0.905
0.897
0.902
由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（　　）（结果保留小数点后两位）
A．0.88 B．0.89 C．0.90 D．0.92
4．某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出某一结果出现的频率折线图．如图所示，则符合这一结果的实验可能是(　　)
A．抛一枚硬币，出现正面朝上
B．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球
C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
5．某商场利用如图所示的转盘进行抽奖游戏，规定：顾客随机转动转盘一次，当转盘停止后，指针指向阴影区域就能获奖(若指向分界线，则重转)．通过大量游戏，发现中奖的频率稳定在25%，那么可以推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是(　　)
A．25° B．60° C．90° D．120°
6．投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p=false，则下列说法正确的是(　　)
A．p一定等于false
B．p一定不等于false
C．多投一次，p更接近false
D．投掷次数逐步增加，p稳定在false附近
7．下列说法：①事件发生的概率与实验次数有关；②掷10次硬币，结果正面向上出现3次，反面向上出现7次，由此可得正面向上的概率是0.3；③如果事件A发生的概率为false，那么大量反复做这种实验，事件A平均每100次发生5次．其中正确的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如表：
若抛掷硬币的次数为3000，则“正面朝上”的频数最接近（　　）
A．1000 B．1500 C．2000 D．2500
9．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( )
A．16个 B．15个 C．13个 D．12个
10．下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果：
每批粒数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
发芽的粒数m
96
282
382
570
948
1904
2850
发芽的频率false
0.960
0.940
0.955
0.950
0.948
0.952
0.950
下面有三个推断：
①当n为400时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，所以大豆发芽的概率是0.955；
②随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95；
③若大豆粒数n为4000，估计大豆发芽的粒数大约为3800粒．
其中推断合理的是（　　）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
11．在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在false．和false，则该袋子中的白色球可能有(　　)
A．6个 B．16个 C．18个 D．24个
12．某区响应国家提出的垃圾分类的号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为了解居民生活垃圾分类的情况，随机对该区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾进行分拣后，统计数据如表：
垃圾箱种类
垃圾量
垃圾种类（吨）
“厨余垃圾”箱
“可回收物”箱
“有害垃圾”箱
“其他垃圾”箱
厨余垃圾
400
100
40
60
可回收物
30
140
10
20
有害垃圾
5
20
60
15
其他垃圾
25
15
20
40
下列三种说法：
（1）厨余垃圾投放错误的有400t；
（2）估计可回收物投放正确的概率约为false；
（3）数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象，因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普．其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
13．动物学家通过大量的调查估计：某种动物活到false岁的概率为false，活到false岁的概率为false，活到false岁的概率为false，现在有一只false岁的动物，它活到false岁的概率是(　　)
A．false B．false C．false D．false
14．老师组织学生做分组摸球实验．给每组准备了完全相同的实验材料，一个不透明的袋子，袋子中装有除颜色外都相同的3个黄球和若干个白球．先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下球的颜色再放回，即为一次摸球．统计各组实验的结果如下：
一组
二组
三组
四组
五组
六组
七组
八组
九组
十组
摸球的次数
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
摸到白球的次数
41
39
40
43
38
39
46
41
42
38
请你估计袋子中白球的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．新冠疫情发生以来，为保证防控期间的口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，从最初转产时的陌生，到正式投产后达成日均生产100万个口罩的产能．不仅效率高，而且口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”．以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：
抽检数量n/个
20
50
100
200
500
1000
2000
5000
10000
合格数量m/个
19
46
93
185
459
922
1840
4595
9213
口罩合格率false
0.950
0.920
0.930
0.925
0.918
0.922
0.920
0.919
0.921
下面四个推断合理的是（ ）
A．当抽检口罩的数量是10000个时，口罩合格的数量是9213个，所以这批口罩中“口罩合格”的概率是0.921；
B．由于抽检口罩的数量分别是50和2000个时，口罩合格率均是0.920，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；
C．随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在0.920附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；
D．当抽检口罩的数量达到20000个时，“口罩合格”的概率一定是0.921．
16．以下说法合理的是（　　）
A．小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是false
B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖
C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是false
D．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是false
17．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）.
A．频率等于概率
B．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近
C．当实验次数很大时，概率稳定在频率附近
D．实验得到的频率与概率不可能相等
18．将A，B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：
投篮次数
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
A
投中次数
7
15
23
30
38
45
53
60
68
75
投中频率
0.700
0.750
0.767
0.750
0.760
0.750
0.757
0.750
0.756
0.750
B
投中次数
14
23
32
35
43
52
61
70
80
投中频率
0.800
0.700
0.767
0.800
0.700
0.717
0.743
0.763
0.778
0.800
下面有三个推断：
①投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率都是0.767．
②随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750．
③投篮达到200次时，B运动员投中次数一定为160次．
其中合理的是（　　）
A．① B．② C．①③ D．②③
19．如图，这是一幅2018年俄罗斯世界杯的长方形宣传画，长为4m，宽为2m．为测量画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4左右．由此可估计宣传画上世界杯图案的面积为____．
20．在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共false个，每个球触颜色外都相同，每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球实验后，发现摸到黑球的频率稳定于false，则可估计这个袋中红球的个数约为__________．
21．2020年3月12日是我国第42个植树节，某林业部门要考察种幼树在一定条件下的移植成活率，幼树移植过程中的一组统计数据如下表：
幼树移植数（棵）
100
2500
4000
8000
20000
30000
幼树移植成活数（棵）
87
2215
3520
7056
17580
26430
幼树移植成活的频率
0.870
0.886
0.880
0.882
0.879
0.881
请根据统计数据，估计这种幼树在此条件下移植成活的概率是__________． （结果精确到0.01）
22．公司以3元/false的成本价购进false柑橘，并希望出售这些柑橘能够获得12000元利润，在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，需要先进行“柑橘损坏率”统计，再大约确定每千克柑橘的售价，右面是销售部通过随机取样，得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分，由此可估计柑橘完好的概率为_______（精确到0.1）；从而可大约每千克柑橘的实际售价为_______元时（精确到0.1），可获得12000元利润．
柑橘总质量false
损坏柑橘质量false
柑橘损坏的频率false（精确到0.001）
…
…
…
250
24.75
0.099
300
30.93
0.103
350
35.12
0.100
450
44.54
0.099
500
50.62
0.101
23．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，从口袋中任意摸出一个球，估计它是红球的概率是_____.
24．袋子中有20个除颜色外完全相同的小球．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀．重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是__．
25．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入false个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球false次，其中false次摸到黑球，估计盒中大约有白球________个．
26．在一个不透明的盒子里，装有false个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球false次，其中false次摸到黑球，则估计第false次摸球是白球的概率大约是________．
27．下列随机事件的概率：
①同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率；
②某作物的种子在一定条件下的发芽率；
③抛一枚图钉，“钉尖向下”的概率；
④投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率；
既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是__________（只填写序号）．
28．某设计运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20
40
100
200
400
1000
射中9环以上次数
15
33
78
158
321
801
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是_____．
29．如图，小明在操场上做游戏，他在沙地上画了一个面积为15的矩形，并在四个角画上面积不等的扇形，在不远处的固定位置向矩形内部投石子，记录如下（石子不会落在矩形外面和各区域边缘）：
请根据表格中的数据估计矩形中空白部分的面积是__________．
30．如图是计算机中“扫雷"游戏的画面，在false小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷.小红在游戏开始时随机踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号1的方格相邻的方格记为false区域（画线部分），false区域外的部分记为false区域，数字1表示在false区域中有1颗地雷，那么第二步踩到地雷的概率false区域______false区域（填“false”“false”“false”）.
31．把一枚木质中国象棋子“兵”从一定高度落下，落地后“兵”字面可能朝上，也可能朝下．为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验数据如下表：
实验次数false
20
60
100
120
140
160
500
1000
2000
5000
“兵”字面朝上次数false
14
38
52
66
78
88
280
550
1100
2750
“兵”字面朝上频率false
0.7
0.63
0.52
0.55
0.56
0.55
0.56
0.55
0.55
0.55
下面有三个推断：①投掷1000次时，“兵”字面朝上的次数是550，所以“兵”字面朝上的概率是0.55；②随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在0.55附近，显示出一定的稳定性，可以估计“兵”字面朝上的概率是0.55；③当实验次数为200次时，“兵”字面朝上的频率一定是0.55．其中合理的是______．（填序号①、②、③）
32．技术变革带来产品质量的提升．某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为_______．（结果要求保留两位小数）
33．某工厂的产品每50件装为一箱，现质检部门对100箱产品进行质量检查，每箱中的次品数见表：
次品数
0
1
2
3
4
5
箱数
50
14
20
10
4
2
该工厂规定：一箱产品的次品数达到或超过6%，则判定该箱为质量不合格的 产品箱.若在这100箱中随机抽取一箱，抽到质量不合格的产品箱概率为_______
34．某鱼塘里养了false条鲤鱼、若干条草鱼和false条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在false左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为_________．
35．某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如下表：
每批粒数n
100
150
200
500
800
1 000
发芽的粒数m
65
111
136
345
560
700
发芽的频率
0.65
0.74
0.68
0.69
a
b
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；
（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10 000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？
36．如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形盘，被分成16等份，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分别获一、二、三等奖，奖金依次为100、50、20元．
（1）分别计算获一、二、三等奖的概率．
（2）老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？
37．某马拉松赛事共有三项：false．“半程马拉松”、false．“10公里”、false．“迷你马拉松”．小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．
（1）求小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率；
（2）为估算本次赛事参加“迷你马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：
调查总人数
50
100
200
500
1000
参加“迷你马拉松”人数
21
45
79
200
401
参加“迷你马拉松”频率
0.420
0.450
0.395
0.400
0.401
①请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为_____________；（精确到0.1）
②若本次参赛选手大约有30000人，请你估计参加“迷你马拉松”的人数是多少．
38．从一定高度落下的图钉，落地后可能图钉针尖着地.也可能图钉针尖不着地，雨薇同学在相同条件下做了这个实验.并将数据记录如下：
实验次数n
200
400
600
800
1000
…
针尖着地频数m
84
176
280
362
451
…
针尖着地频率false
0.420
0.440
0.467
0.453
0.451
…
(1)观察针尖着地的频率是否稳定，若稳定，请写针尖着地频率的常数______(精确到0.01)；若不稳定，请说明理由.
(2)假如小明同学在相同条件下做了此实验10000次，估计图钉针尖着地的次数大约是多少.
39． 某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：
抽检件数
50
100
200
300
400
500
次品件数
0
4
16
19
24
30
（1）请结合表格数据直接写出这批衬衣中任抽1件是次品的概率．
（2）如果销售这批衬衣600件，至少要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客退换？
40．如图为某商场的一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物满100元即可获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数
100
150
200
500
800
1000
落在“钦料”的次数m
71
110
155
379
603
752
根据以上信息，解决下列问题：
（1）请估计转动该转盘一次，获得饮料的概率约是　 （精确到0.01）；
（2）现有若干个除颜色外相同的白球和黑球，根据（1）结论，在保证获得饮料与纸巾概率不变的情况下，请你设计一个可行的摸球抽奖规则，详细说明步骤；
（3）若小郑和小刘都购买超过100元的商品，均获得一次转动转盘的机会，请根据（2）中设计的规则，利用列表法或画树状图法求两人都获得“饮料”的概率．
41．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数false
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数false
65
124
278
302
481
599
1803
摸到白球的频率false
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
（1）请估计当false很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）；
（2）假如摸一次，摸到黑球的概率false ；
（3）试估算盒子里黑颜色的球有多少只.
42．某超市要进一批鸡蛋进行销售，有false、false两家农场可供货．为了比较两家提供的鸡蛋单个大小，超市分别对这两家农场的鸡蛋进行抽样检测，通过分析数据确定鸡蛋的供货商．
（1）下列抽样方式比较合理的是哪一种？请简述原因．
①分别从false、false两家提供的一箱鸡蛋中拿出最上面的两层（共40枚）鸡蛋，并分别称出其中每一个鸡蛋的质量．
②分别从false、false两家提供的一箱鸡蛋中每一层随机抽4枚（共40枚）鸡蛋，并分别称出其中每个鸡蛋的质量．
（2）在用合理的方法抽出两家提供的鸡蛋各40枚后，分别称出每个鸡蛋的质量（单位：false），结果如表所示（数据包括左端点不包括右端点）．
45～47
47～49
49～51
51～53
53～55
false农场鸡蛋
2
8
15
10
5
false农场鸡蛋
4
6
12
14
4
①如果从这两家农场提供的鸡蛋中随机拿一个，分别估计两家鸡蛋质量在false（单位：false）范围内的概率（数据包括左端点不包括右端点）；
②如果你是超市经营者，试通过数据分析，确定选择哪家农场提供的鸡蛋．
43．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共100只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
70
124
190
325
538
670
2004
摸到白球的频率false
0.70
0.62
0.633
0.65
0.6725
0.670
0.668
（1）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为　　　　；(精确到0.01)
（2）试估算盒子里黑球有　　　　只；
（3）某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合这一结果的试验最有可能的是　　　　．
A．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”
B．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”
C．掷一个质地均匀的正六面体骰子(面的点数标记分别为1到6)，落地时面朝上的点数小于5．
44．在一个不透明的盒子里装有若干个黑、白两种颜色球，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率false
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
（1）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率估计值为　　　　 (精确到0.1)；
（2）若盒中黑球与白球若共有5个，小颖一次摸出两个球，请计算这两个球颜色不相同的概率，并说明理由．
45．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：
（1）求三辆车全部同向而行的概率；
（2）求至少有两辆车向左转的概率；
（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为false，向左转和直行的频率均为false．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．
参考答案
1．C
【解析】根据题意得出摸出黑球的频率，继而根据频数＝总数×频率计算即可．
【解答】∵小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近，
∴口袋中黑球的个数可能是10×60%＝6个．
故选：C．
【点评】本题主要考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
2．A
【解析】设袋子中红球有x个，根据摸出红球的频率稳定在0.25左右列出关于x的方程，求出x的值即可得答案．
【解答】解：设袋子中红球有x个，
根据题意，得：false
解得false
答：袋子中红球有5个．
故选：A．
【点评】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
3．C
【解析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率．
【解答】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，
∴这种幼树移植成活率的概率约为0.90，
故选：C．
【点评】本题考查了用频率估计概率，熟练掌握用频率估计概率的条件和方法是解答的关键．
4．B
【解析】根据题意可知，实验结果在false附近波动，即其频率约为false，据此将各选项中事件发生的概率分别求出来，然后进一步加以判断即可.
【解答】由题意得：实验结果在false附近波动，即其频率约为false，
A：抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为false，不符合题意；
B：从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球的概率为false，符合题意；
C：一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为false，不符合题意；
D：掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上的概率为false，不符合题意；
故选：B.
【点评】本题主要考查了用频率估计概率以及简单事件的概率的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.
5．C
【解析】由概率公式的意义即可得出答案．
【解答】解：∵通过大量游戏，发现中奖的频率稳定在25%，
∴可以推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是360°×25%=90°；
故选：C．
【点评】本题考查了概率公式的应用；理解题意，熟练掌握概率公式是解题的关键．
6．D
【解析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果．
【解答】投掷硬币m次，正面向上n次，投掷次数逐步增加，p稳定在false附近．
故选：D．
【点评】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．注意随机事件可能发生，也可能不发生．
7．B
【解析】根据概率的定义，概率与频率的关系依次作出判断即可．
【解答】解：①事件发生的概率与实验次数无关，故①错误；
②实验次数过少，且频率只能估计概率，故②错误；
③如果事件A发生的概率为false，那么大量反复做这种实验，事件A平均每100次发生5次，故③正确．
故选：B．
【点评】本题考查概率的意义理解，关于频率与概率关系说法的正误．大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．正确理解频率与概率的关系是解题关键．
8．B
【解析】随着实验次数的增加，正面向上的频率逐渐稳定到某个常数附近，据此求解即可．
【解答】解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，
所以抛掷硬币的次数为3000，则“正面朝上”的频数最接近3000×0.5＝1500次，
故选：B．
【点评】本题考查利用频率估算概率，解题的关键是掌握利用频率估算概率的方法．
9．D
【解析】
【解析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可．
【解答】解：设白球个数为：x个，
∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，
∴口袋中得到红色球的概率为25%，
∴false ，
解得：x=12，
经检验x=12是原方程的根，
故白球的个数为12个．
故选：D．
【点评】本题考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题的关键．
10．D
【解析】利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即为概率可解题.
【解答】解：①当n为400时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，所以大豆发芽的概率是0.955,此推断错误,
②随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95,此结论正确,
③若大豆粒数n为4000，估计大豆发芽的粒数大约为3800粒,此结论正确,
故选D.
【点评】本题考查了利用频率估计概率, 大量反复试验下频率稳定值即为概率,属于简单题,熟悉概念是解题关键.
11．B
【解析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数，即可求出答案．
【解答】解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，
∴摸到白球的频率为1-0.15-0.45=0.4，
故口袋中白色球的个数可能是40×0.4=16个．
故选：B．
【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．
12．C
【解析】根据投放正确的概率逐个进行判断即可．
【解答】解：说法(1)：厨余垃圾投放错误的有100+40+60＝200t；故错误；
说法(2)：估计可回收物投放正确的概率约为false＝false；故正确；
说法(3)：数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象，因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普，故正确．
故选：C．
【点评】本题考查了利用频率估计概率，正确的理解题意是解题的关键．
13．B
【解析】先设出所有动物的只数，根据动物活到各年龄阶段的概率求出相应的只数，再根据概率公式解答即可．
【解答】解：设共有这种动物x只，则活到20岁的只数为0.8x，活到30岁的只数为0.3x，
故现年20岁到这种动物活到30岁的概率为false=false．
故选：B．
【点评】本题考查概率的简单应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
14．B
【解析】由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的频率稳定在0.4，由此知袋子中摸出一个球，是白球的概率为0.4，据此根据概率公式可得答案．
【解答】解：由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的频率稳定在0.4，
∴在袋子中摸出一个球，是白球的概率为0.4，
设白球有x个，
则false=0.4，
解得：x=2，
故选：B．
【点评】本题主要考查利用频率估计概率及概率公式，熟练掌握频率估计概率的前提是在大量重复实验的前提下是解题的关键．
15．C
【解析】根据统计表中的数据和各个选项的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．
【解答】A、当抽检口罩的数量是10000个时，口罩合格的数量是9213个，这批口罩中“口罩合格”的概率不一定是0.921，故该选项错误；
B、由于抽检口罩的数量分别是50和2000个时，口罩合格率均是0.920，这批口罩中“口罩合格”的概率不一定是0.920，故该选项错误；
C、随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在0.920附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920，故该选项正确；
D、当抽检口罩的数量达到20000个时，“口罩合格”的概率不一定是0.921，故该选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了利用频率估计概率，解答本题的关键是明确概率的定义，利用数形结合的思想解答．
16．D
【解析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解：小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是false是错误的，3次试验不能总结出概率，故选项A错误，
某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票可能有5张中奖，但不一定有5张中奖，故选项B错误，
某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是false不正确，中靶与不中靶不是等可能事件，一般情况下，脱靶的概率大于中靶的概率，故选项C错误，
小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的可能性是false，故选项D正确，
故选D．
【点评】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项中的说法是否正确．
17．B
【解答】A、频率只能估计概率；
B、正确；
C、概率是定值；
D、可以相同，如“抛硬币实验”，可得到正面向上的频率为0.5，与概率相同．
故选B．
18．B
【解析】
【解析】根据随机事件与必然事件对①进行判断；根据大量重复实验中事件发生的频率等于事件发生的概率对②进行判断；根据随机事件与必然事件对③进行判断即可.
【解答】投篮30次时，两位运动员都投中23次是偶然事件，只是巧合碰上，概率要大量重复实验的稳定频率才能得出，故①不合理，
随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750．根据表中信息可知②合理，
投篮达到200次时， B运动员投中次数不能保证一定为160次，不是必然事件，可能多，也可能少，故③不合理，
故选B
【点评】本题考查了利用概率估计频率及随机事件与必然事件，了解大量重复实验中事件发生的频率等于事件发生的概率是解题关键．
19．3.2m2．
【解析】利用频率估计概率得到估计骰子落在世界杯图案中的概率为0.4，然后根据几何概率的计算方法计算世界杯图案的面积．
【解答】∵骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4左右，
∴估计骰子落在世界杯图案中的概率为0.4，
∴估计宣传画上世界杯图案的面积=0.4×(4×2)=3.2(m2)．
故答案为：3.2m2．
【点评】考查了频率估计概率，解题关键是理解：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．
20．false
【解析】根据频率的定义先求出黑球的个数，即可知红球个数.
【解答】解：黑球个数为：false，红球个数：false.
故答案为6
【点评】本题考查了频数和频率，频率是频数与总数之比，掌握频数频率的定义是解题的关键.
21．0.88
【解析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率．
【解答】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率
∴这种幼树移植成活率的概率约为0.88．
故答案为：0.88
【点评】本题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．
22．0.9 false
【解析】利用频率估计概率得到随实验次数的增多，柑橘损坏的频率越来越稳定在0.1左右，由此可估计柑橘完好率大约是0.9；设每千克柑橘的销售价为x元，然后根据“售价-进价=利润”列方程解答．
【解答】解：从表格可以看出，柑橘损坏的频率在常数0.1左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐明显，所以柑橘的完好率应是1-0.1=0.9；
设每千克柑橘的销售价为x元，则应有10000×0.9x-3×10000=12000，
解得x=false．
所以去掉损坏的柑橘后，水果公司为了获得12000元利润，完好柑橘每千克的售价应为false元，
故答案为：0.9，false．
【点评】本题考查了用频率估计概率的知识，用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．得到售价与利润的等量关系是解决问题的关键．
23．false
【解析】
【解析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率即可．
【解答】解：∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，
∴口袋中得到红色球的概率为25%,即false.
故答案为false.
【点评】此题主要考查了利用频率估计概率,根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键.
24．4
【解析】首先求出摸到红球的频率，用频率去估计概率即可求出袋中红球约有多少个．
【解答】解：∵摸了150次后，发现有30次摸到红球，
∴摸到红球的频率=false，
∵袋子中共有20个小球，
∴这个袋中红球约有false个，
故答案为4．
【点评】此题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．同时也考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
25．false
【解析】设白球有x个，利用频率估算概率列出关于x的方程，然后求解即可.
【解答】设白球有x个，
根据题意得：false，
解得：x≈16.
故答案为16.
【点评】本题考点：用频率估计概率.
26．false
【解析】
【解析】根据共摸球40次，其中10次摸到黑球，则摸到黑球的概率大约是false，由此可估计第false次摸球是白球的概率大约是false．
【解答】∵共摸了40次，其中10次摸到黑球，
∴则摸到黑球的概率大约是false，
∴估计第false次摸球是白球的概率大约是false.
故答案为：false
【点评】本题考核知识点：用频率估计概率.解题关键点：理解频率与概率的关系.
27．①、④
【解析】根据选项依次分析判断即可得到答案.
【解答】①同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得概率；
②某作物的种子在一定条件下的发芽率，只能用频率估计，不能用列举法；
③抛一枚图钉，“钉尖向下”的概率，只能用频率估计，不能用列举法；
④投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率，既可以用列举法求得又可以用频率估计获得概率，
故答案为：①、④.
【点评】此题考查列举法求概率，利用频率估计概率，正确理解事件概率的求法是解题的关键.
28．0.8
【解析】首先根据表格分别求出每一次实验的频率，然后根据频率即可估计概率．
【解答】解：15÷20=0.75，
33÷40=0.825，
78÷100=0.78，
158÷200=0.79，
321÷400=0.8025，
801÷1000=0.801，
∴估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是0.8．
故答案为0.8．
【点评】本题考查了利用频率估计概率的思想（大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率），解题的关键是求出每一次事件的频率，然后即可估计概率解决问题．
29．10
【解析】根据统计表，计算出石子落在空白部分的概率，即空白部分面积与总面积的比值，从而可计算出空白部分的面积．
【解答】根据统计表，可得石子落在空白部分的概率为false，
∴空白部分的面积=15×false=10，
故答案为：10．
【点评】本题考查的是利用频率计算概率在实际生活中的运用，需同学们细心解答．关键是得到阴影与圆的比；用规则图形来估计不规则图形的比是常用的方法．
30．=
【解析】分别求出A区域踩到地雷的概率和B区域踩到地雷的概率即可.
【解答】∵A区域踩到地雷的概率为false，B区域踩到地雷的概率为false，∴第二步踩到地雷的概率false区域和false区域是相等的.故填=.
【点评】本题主要考查了几何概率，在解题时要注意知识的综合应用以及概率的算法是本题的关键．
31．②
【解析】根据题意和概率的定义可以判断各个小题的说法是否合理，从而可以解答问题.
【解答】由题意可得，
投掷1000次时，“兵”字面朝上的次数是550，所以“兵”字面朝上的频率是0.55，?但概率不应是0.55，一次不具有代表性，故①错误，
随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在0.55附近，显示出一定的稳定性，可以估计"兵”字面朝上的频率是0.55，概率应是0.55，?故②正确；
当实验次数为200次时，“兵”字面朝上的频率可能是0.55，但不一定是0.55，故③错误，
故答案为：②.
【点评】此题考查事件的概率，当实验次数足够多的时候，某个事件的频率稳定在某个数值附件，即可根据稳定的频率估计该事件的概率.
32．0.99
【解析】根据产品合格的频率已达到0.9911，保留两位小数，所以估计合格件数的概率为0.9９．
【解答】解：合格频率为：0.9911，保留两位小数为0.99，则根据产品合频率，估计该产品合格的概率为0.99．
故答案为0.99．
【点评】本题考查了利用频率估计概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比及运用样本数据去估计总体数据的基本解题思想．
33．false
【解析】由表格中的数据可知算出抽到质量不合格的产品箱频率后，利用频率估计概率即可求得答案.
【解答】解：∵一箱产品的次品数达到或超过6%，则判定该箱为质量不合格的 产品箱.
∴质量不合格的产品应满足次品数量达到：false
∴抽到质量不合格的产品箱频率为：false
所以100箱中随机抽取一箱，抽到质量不合格的产品箱概率：false
故答案为：false.
【点评】本题考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，由此可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.用频率估计概率的近似值，随着实验次数的增多，值越来越精确.
34．false
【解析】根据捕捞到草鱼的频率可以估计出放入鱼塘中鱼的总数量，从而可以得到捞到鲤鱼的概率．
【解答】解：∵捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，
设草鱼的条数为x，可得：
false ；
解得：x=2400，
经检验：x=2400是原方程的解且符合实际意义
∴由题意可得，捞到鲤鱼的概率为
false，
故答案为：false.
【点评】本题考查了应用频率估计的概率应用，解题的关键是明确题意，由草鱼的数量和出现的频率可以计算出鱼的数量．
35．（1）0.70，0.70；（2）0.70，（3）6 300棵
【解析】（1）用发芽粒数除以每批粒数即可算出a，b的值；
（2）根据在相同条件下，多次实验，某一事件的发生频率近似等于概率即可得出答案；
（3）用种子数乘以发芽率再乘以成秧率即可．
【解答】（1）a=false=0.70，
b=false=0.70；
（2）∵发芽的频率接近0.70,
∴概率估计值为0.70，
理由：在相同条件下，多次实验，某一事件的发生频率近似等于概率；
（3）10000×0.70×90%＝6300（棵），
答：在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗6300棵．
【点评】本题考查了利用频率估计概率，掌握知识点是解题关键．
36．（1）一等奖：false ，二等奖：false ，三等奖：false；（2）false，①未中奖，②中一等奖，③中二等奖，④中三等奖
【解析】（1）分别求红、黄、蓝色区域所占份数的比例即为所求的概率；
（2）获奖的概率为获一、二、三等奖的概率的和，摇奖共有4种情况，一一列出即可．
【解答】解：（1）∵摇奖机是一个圆形盘，被分成16等份，其中红色区域占1份，
∴获一等奖的概率false，
同理得，获二等奖的概率false，获三等奖的概率false；
（2）由（1）知，获奖的概率false，
老李摇奖共有4种情况：①未中奖，②中一等奖，③中二等奖，④中三等奖．
【点评】本题考查几何概率的应用，几何概率的计算方法一般是长度比，面积比，体积比等．
37．（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为false；（2）①0.4；②估计参加“迷你马拉松”的人数是12000人．
【解析】（1）利用概率公式直接得出答案；
（2）①利用表格中数据进而估计出参加“迷你马拉松”人数的概率；
②利用①中所求，进而得出参加“迷你马拉松”的人数．
【解答】解：（1）∵小明参加了该现赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组，
∴小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为false．
（2）①0.4．
②30000×0.4=12000（人），
∴估计参加“迷你马拉松”的人数是12000人．
【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，正确理解频率与概率之间的关系是解题关键．
38．（1）0.45；（2）4500次.
【解析】（1）根据在相同条件下大量反复实验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，即可得出答案；
（2）在相同条件下用实验次数乘以频率即得结果.
【解答】解：（1）由表格中的数据可知：针尖着地的频率是稳定的，针尖着地的频率是常数0.45.
故答案为：0.45；
（2）假如小明同学在相同条件下做了此实验10000次，估计图钉针尖着地的次数大约是false次.
【点评】本题考查了用频率估计概率的知识，属于基础题型，熟知大量反复实验下频率的稳定值可估计为事件的概率是解题关键.
39．（1）0.06；（2）准备36件正品衬衣供顾客调换．
【解析】（1）根据概率的求法，找准两点：1、符合条件的情况数目；2、全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率；
（2）需要准备调换的正品衬衣数=销售的衬衫数×次品的概率，依此计算即可．
【解答】解：（1）抽查总体数m=50+100+200+300+400+500=1550，
次品件数n=0+4+16+19+24+30=93，
这批衬衣中任抽1件是次品的概率为false=0.06；
（2）根据（1）的结论：这批衬衣中任抽1件是次品的概率为0.06，
则600×0.06=36（件）．
答：准备36件正品衬衣供顾客调换．
【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=false．
40．（1）0.75；（2）摸球抽奖规则：把4个白球和一个黑球放入一个不透明的袋子（4个球除颜色外都相同），顾客购物满100元即可获得一次摸球的机会，当摸到白球时奖品为饮料，摸到黑球时奖品为纸巾；（3）两人都获得“饮料”的概率＝false．
【解析】
【解析】（1）利用频率估计概率，用转动转盘1000次的频率去估计概率；
（2）利用概率公式设计一个摸球游戏规则，使摸到白球的概率为0.75，摸到黑球的概率为0.25即可；
（3）画树状图展示所有16种等可能的结果数，找出两人都获得“饮料”的结果数，然后利用概率公式求解．
【解答】（1）估计转动该转盘一次，获得饮料的概率约是0.75（精确到0.01）；
故答案为0.75；
（2）摸球抽奖规则：把4个白球和一个黑球放入一个不透明的袋子（4个球除颜色外都相同），顾客购物满100元即可获得一次摸球的机会，当摸到白球时奖品为饮料，摸到黑球时奖品为纸巾；
（3）画树状图为：
共有16种等可能的结果数，其中两人都获得“饮料”的结果数为12，
所以两人都获得“饮料”的概率＝false．
【点评】本题考查了利用频率估计概率：用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．也考查了列表法与树状图法．
41．（1）0.6；（2）0.4；（3）20.
【解析】
【解析】（1）根据频率与概率的关系即可求解；
（2）根据摸到黑球的概率false1-false即可求解；
（3）根据概率公式即可求解.
【解答】（1）当false很大时，摸到白球的频率将会接近0.6
（2）摸到黑球的概率false1-0.6=0.4
（3）盒子里黑颜色的球有50×0.4＝20．
【点评】此题主要考查概率的求解，解题的关键是熟知频率与概率的关系.
42．（1）②；（2）①false，false；②选择false农场，见解析．
【解析】（1）根据样本的抽取是否具有随机性，作出判断即可；
（2）①根据用频率估计概率，以及频率＝频数÷总数，即可估计两家鸡蛋质量在50±3（单位：g）范围内的概率；
②根据两种鸡蛋质量落在50±3范围内的数量的频率的大小关系，作出判断．
【解答】解：（1）根据样本的抽取具有随机性，可知抽样方法②比较合理；
（2）①根据频率估计概率可得：false；false；
②由①可得，A农场质量落在50±3 （单位：g）范围内的鸡蛋数量的频率比B农场高，
即A农场的鸡蛋质量在50±3 范围内的比较多，重量比较集中，
因此选择A农场的鸡蛋．
【点评】本题主要考查了样本的选择，利用频率估计概率等知识，解决问题的关键是掌握利用频率估计概率的方法．
43．（1）0.67；（2）33；（3）C．
【解析】（1）大量重复实验下摸球的频率可以估计摸球的概率，据此即可求解；
（2）根据摸到白球的概率即可得出摸出黑球的概率，再让摸出黑球的概率乘以100即可得出黑球的个数；
（3）算出每个选项的概率，即可判断．
【解答】（1）由表可知，若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为0.67，
故答案为：0.67；
（2）根据题意得：100×（1﹣0.67）=33（只），
答：盒子里黑球有33只，
故答案为：33；
（3）A．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”的概率为=false=0.5＜0.67，故此选项不符合题意；
B．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率为false=0.5，不符合题意；
C．掷一个质地均匀的正六面体骰子(面的点数标记分别为1到6)，落地时面朝上的点数小于5的概率为false≈0.67，符合题意；
所以某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合这一结果的试验最有可能的是C．
故答案为：C．
【点评】本题考查了用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：部分的具体数目=总体数目×相应频率．
44．（1）0.6；（2）false，理由见解析．
【解析】（1）大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率，据此求解；
（2）画树状图列出所有等可能结果，再找到符合条件的结果数，根据概率公式求解可得．
【解答】解：（1）根据表中数据估计从盒中摸出一个球是白球的概率是0.6，
故答案为：0.6；
（2）由（1）可知，白球的个数为5×0.6=3，则黑球的个数为2，画树状图如下：
由表可知，所有等可能结果共有20种情况，
其中这两球颜色不同的有12种结果，
所以这两球颜色不同的概率为：false．
【点评】本题考查了利用频率估计概率以及列表法或树状图法求概率的知识，熟练掌握是解题的关键．
45．（1）false；（2）false；（3）左转绿灯亮时间为90×false=27（秒），直行绿灯亮时间为90×false=27（秒），右转绿灯亮的时间为90×false=36（秒）．
【解析】（1）首先根据题意画出树状图，由树状图即可求得所有等可能的结果与三辆车全部同向而行的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由（1）中的树状图即可求得至少有两辆车向左转的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（3）由汽车向右转、向左转、直行的概率分别为false，即可求得答案．
【解答】解：（1）分别用A，B，C表示向左转、直行，向右转；
根据题意，画出树形图：
∵共有27种等可能的结果，三辆车全部同向而行的有3种情况，
∴P（三车全部同向而行）=false；
（2）∵至少有两辆车向左转的有7种情况，
∴P（至少两辆车向左转）=false；
（3）∵汽车向右转、向左转、直行的概率分别为false，
∴在不改变各方向绿灯亮的总时间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下：
左转绿灯亮时间为90×false=27（秒），直行绿灯亮时间为90×false=27（秒），右转绿灯亮的时间为90×false=36（秒）．
【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意：概率=所求情况数与总情况数之比．