平行四边形判定学案（无答案）

19．1．2《平行四边形的判定》学案（1）
【学习目标】探索并掌握平行四边形的判定条件．
【学习重点】平行四边形的判定方法。
【学习难点】平行四边形的判定条件和方法的寻找。
【学习方法】自主-合作-探究
【学习过程】
一、复旧引新
1、回忆平行四边形的性质：
(1)从边看：平行四边形的两组对边分别 ；
平行四边形的两组对边分别 ；
(2)从角看：平行四边形的两组对角分别 ；
(3)从对角线看：平行四边形的两条对角线 ．
2、类比平行线的性质与判定，将平行四边形性质中的条件和结论互换位置：
(1) （定义）；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
二、探究新知
1.已知，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。
﹡通过证明我发现： 的四边形是平行四边形。
2. 已知，在四边形ABCD中，OA=OC,OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。
﹡通过证明我发现： 的四边形是平行四边形。
3. 已知，在四边形ABCD中，∠A=∠C, ∠B=∠D ，求证：四边形ABCD是平行四边形。
﹡通过证明我发现： 的四边形是平行四边形。
三、新知应用
1：如图，在ABCD中，E，F，G和H分别是各边中点．求证：四边形EFGH为平行四边形．
2、如图，ABCD的对角线AC,BD相交于点O，点E.F是AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE为平行四边形．
3、如图所示，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，
求证：四边形AFCE是平行四边形。
四、当堂检测
1．如图，能够判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）
A.AB∥CD,AD=BC B. ∠A=∠B
C. AB=CD,AD=BC D. AB= AD ,CD =BC
2.如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF.求证，四边形AECF是平行四边形。
五、反思质疑