黑龙江省鹤岗市绥滨县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

(
)绥滨县中小学2020——2021学年度下学期期末考试
八年级数学试题
学
校
班
级
姓
名
考
号
考生注意：
考试时间120分钟
全卷共三道大题，总分120分
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
得分
评卷人
选择题：（每小题3分,共30分)
1.下列式子中，属于最简二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
2.
下列四边形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是(
)
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
3.如图，在中，平分，则的长是(
)
A.2
B.3
C.4
D.5
4.下列计算正确的是（　　）
A．
B.
=-2
C．=x
D．
5.直角三角形三边的长分别为3、4、x,则x可能取的值为(??
)
A.5
B.
C.5或
D.不能确定
6.甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是,则射击成绩最稳定的是（
）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
7.函数y=(2-a)x+b-1是正比例函数的条件是(?
?)
A.a≠2??B.b=1
?C.a≠2且b=1????D.a,b可取任意实数
8.如图.下列条件中能使平行四边形为菱形的是(
)
①;②;③;④.
A.①③
B.②③
C.③④
D.①②③
(
A
B
C
D
E
)
第8题
第9题
如图，四边形ABCD是正方形，ΔCDE是等边三角形，连接AE，则交∠AED的度数是
（
）
10?
B.15?
C.20?
D.30?
六月某地连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反应部队离开驻地的距离S（千米）与时间t（小时）之间函数关系的大致图像是（
）
得分
评卷人
填空题：（每小题3分，共30分）
11.函数Y=
中自变量x的取值范围是________
12.已知△ABC中，AB=k,AC=k-1,BC=3，当k=_________时,∠C=90°
13.已知函数y=(3k+6)x-k,函数值y随x的增大而减小,则k的取值范围是??????????????
14.如图,沿江公园有一块长方形草坪,少数游人会图方便走“捷径”,在草坪内走出了一条“路”,他们仅仅少走了__________m路，却踩伤了花草.
15.如果P（2，m）,A(1,1),B(4,0)三点在同一直线上，则m的值为________
16.直线与直线相交于点，则方程组，的解是__________.
17.平行四边形ABCD的一个内角的平分线把一条边分成4cm和5cm两段，则平行四边形ABCD的周长为__________
如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为
（3,4），顶点C在x轴的正半轴上，则∠AOC的角平分线所在
直线的函数关系式为__________.
19.
如图，将菱形纸片折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为，若菱形的边长为，，则__________cm.
第19题
第20题
20.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方ACEF再
以对角线AE为边作第三个正方形
AEGH,如此下去，则第n个正方形的边长为________
得分
评卷人
三、解答题（满分60分）
21.计算（本题满分6分）
计算:（1）
（2）
得分
评卷人
22.（每小题3分，共6分）
先化简，再求值
,其中
(
D
G
E
A
B
C
F
H
)
得分
评卷人
23.(本题满分6分)
一次函数图像经过（-2,1）和（1,3）两点。（1）求这个一次函数的解析式
（2）当x=3时，求y的值
得分
评卷人
学
校
班
级
姓
名
考
号
24.(本题满分8分)
近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”
方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表.
使用次数
0
1
2
3
4
5
人数
11
15
23
28
18
5
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是____________，众数是____________
该中位数的意义是____________；
（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）
（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3
次）的学生有多少人？
得分
评卷人
（本题满分8分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地。如图是他们离A地的距离y（千米）与时间（时）之间的函数关系图像。（1）求甲从B地返回A的过程中，直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。
（2）若乙出发后108分钟和甲相遇，求乙从A地到B地用了多少分钟。
(
（千米）
y
90
O
（时）
1
1.5
3
)
(
x
)
得分
评卷人
26.（本题满分6分）
如图，在△ABC中，∠CAB=90°，DE、DF
是△ABC的
中位线，连接EF，AD。求证：EF=AD
得分
评卷人
27.（本题满分10分）
某校举办数学竞赛，计划购买甲，乙两种奖品共30件。其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元。
（1）如果购买甲，乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？
（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍。如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？
得分
评卷人
（本题满分10分）
如图（1），正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB.过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于F。
求证：OE=OF
如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM交DB的延长线于点F，其他条件不变，结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由。
绥滨县2020——2021学年下学期期末考试
八年级数学试题答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.A
2.A
3.C　　
4.D
　
5.C
6.C　
7.C
8.A
9.B
10.A
二、填空题（每题3分）(第8题酌情给分）
11.x≥-2
2.5
13.k<-2
14.
2
15.
16.
17.26cm或28cm
18.y=
x
19.
20.
三、解答题（共60分）（解答题如有不同解法，可酌情给分）
21.计算（本题满分6分）
解：
(1)
-3+
(2)原式=-1+2-1
=4-+.....2分
=3-1+2-1
.......2分
=
.......3
分
=1+2.......3分
22.(本题满分6分)
解：
...........2分
...........
4分
........6分
(本题满分6分)
解：设一次函数为y=kx+b（k≠0）
.......1分
将(-2,1)和（1,3）代入，得
.......2分
解得
.......3分
∴一次函数为y=x+
.......4分
(2)一次函数为y=x+
当x=3时，y=
.......6分
24.(本题满分8分)
解：（1）3;3;—半人使用共享单车的次数在3次以上（含3次）.
∵将数据从小到大排列后，排名次数在第50、51的都是3,∴中位数是3;∵3出现了28次，出现次数最多，∴众数是3;中位数表示一半人使用共享单车的次数在3次以上（含3次）.
.......3分
（次）
答:这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次.
.......6分
（3）（人）
答:估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生
有765人
.......8分
25.(本题满分8分)
解：（1）设函数关系是为y=kx+b（k≠0）.......1分
∵函数过点(1.5,90)和（3,0）
∴
.......3分
解得
.......4分
∴函数关系式为y=-60x
+180
X的取值范围为1.5≤x≤3
.......5分
(2)当x==1.8时
y=-60×1.8+180=72
.......6分
所以骑摩托车的速度为72÷1.8=40（千米/时）
.......7分
所以从乙从A地到B地用了90÷40=2.25（小时）=135分钟
.......8分
(本题满分6分)
证明：∵DE、DF是△ABC的中位线
∴DE//AB，
DF//AC
∴四边形AEDF是平行四边形
.......2分
∵∠BAC=90°
∴平行四边形AEDF是矩形
.......4分
∴EF=AD
.......6分
（本题满分10分）
解：（1）设购买了甲种奖品x件，购买了乙种奖品y件，则有
.......3分
解方程组，得
答：购买了甲种奖品20件，购买了乙种奖品10件
.......5分
设甲种奖品购买了t件，则乙种奖品购买了（30-t)件，设购买两种奖品的总费用为w元，
购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品的3倍，则有
t≤3t
解得t≥7.5
.......7分
购买两种奖品的总费用：
w=30t+20(30-t)=10t+600
∵10>0
∴w随t的增大而增大
.......9分
∵t≥7.5且t为整数
∴当t=8时，w有最小值为w=10×8+600=680
答：当购买甲种奖品8件，乙种奖品22件，总花费最小，最小费用为680元
.......10分
（本题满分10分)
证明：(1)∵四边形ABCD是正方形
∴∠BOE=∠AOF=90?
OB=OA
........1分
∵AM⊥BE
∴∠MEA+∠MAE=90?=∠AFO+∠MAE
∴∠MEA=∠AFO
.........2分
在ΔBOE和ΔAOF中
∵
∠BOE=∠AOF
BO=AO
∠BEO=∠AFO
∴
ΔBOE≌ΔAOF
.......
4分
∴
OE=OF
.......5分
OE=OF成立
.......6分
∵四边形ABCD是正方形
∴∠BOE=∠AOF=90?
OB=OA
.......7分
∵AM⊥BE
∴∠F+∠MBF=90°∠E+∠OBE=90°
∵∠MBF=∠OBE
∴∠F=∠E
.......8分
在ΔBOE和ΔAOF中
∵
∠BOE=∠AOF
BO=AO
∠F=∠E
∴
ΔBOE≌ΔAOF
∴
OE=OF
.......10分
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