2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 2.2振动的描述 课时练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
2.2振动的描述 课时练（解析版）
1．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，若从t=0时刻开始计时，当t=T时，弹簧振子具有正向的最大速度。则此弹簧振子简谐运动的振动图像是（　　）
A．B．
C．D．
2．劲度系数为20N/cm的水平方向弹簧振子的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻（　　）
A．振子的速度方向为x轴正方向
B．在0～4s内振子通过的路程为0.35cm，位移为0
C．在0～4s内振子做了1.75次全振动
D．振子所受的弹力大小为0.5N，方向指向x轴负方向
3．理论表明：弹簧振子的振动周期，总机械能与振幅A的平方成正比，即，k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量。如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧一端固定，另一端连接着质量为m的物块，物块在光滑水平面上往复运动。当物块运动到最大位移为A的时刻，把另一质量也为m的物块轻放在其上，两个物块始终一起振动设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。放上质量也为m的物块后，下列说法正确的是（　　）
A．物块振动周期变为原来的2倍
B．两物块之间的动摩擦因数至少为
C．物块经过平衡位置时速度为
D．系统的振幅可能减小
4．为研究弹簧振动的运动规律，某同学将弹簧振子竖直悬挂，并在振子底端安装一支油性笔，油性笔可以在竖直放置的白板上记录弹簧振子的振动，t=0时刻使弹簧振子从最高点开始振动，同时使白板以速度v水平向左匀速运动，记录结果如图所示，y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。则（　　）
A．此弹簧振子的振动为阻尼振动 B．此弹簧振子的振动周期为
C．此弹簧振子的振幅为y1-y2 D．此弹簧振子的振幅为
5．一质点只受一个恒力的作用，其可能的运动状态为（　　）
①匀变速直线运动②匀速圆周运动③做轨迹为抛物线的曲线运动④简谐运动
A．①②③
B．①②③④
C．①②④
D．①③
6．一个质点在平衡位置O点附近做机械振动。若从O点开始计时，经过4s质点第一次经过M点（如图所示）；再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间可能是（　　）
A． B．4s C． D．8s
7．一质点做简谐运动的图像如图所示，则该质点（　　）
A．在0.015s时，速度和加速度都沿x轴负方向
B．在第八个0.01s内，速度与位移方向相同，且都在不断增大
C．在0~0.5s内，走过的路程为2m
D．在0.01s至0.03s内，速度先沿x轴负方向后沿x轴正方向，而加速度始终沿x轴正方向
8．一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过质点第一次经过M点，再继续运动，又经过它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点再需要的时间可能是（　　）
A． B． C． D．
9．做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x=2sin（50πt＋）cm，则下列说法正确的是（　　）
A．它的振幅为4 cm
B．它的周期为0.02 s
C．它的初相位是
D．它在周期内通过的路程一定是2 cm
10．如图所示，木块在水中沿竖直方向做简谐运动。运动过程木块受到的合力F和动能Ek随相对平衡位置的位移x、运动的速度v和相对平衡位置的位移x随时间t变化的关系图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在弹簧振子向着平衡位置运动的过程中（　　）
A．弹簧振子所受的回复力逐渐减小
B．弹簧振子相对平衡位置的位移逐渐减小
C．弹簧振子的加速度逐渐增大
D．弹簧振子的速度逐渐减小
12．如图所示，小物块和轻弹簧组成弹簧振子系统，现使小物块沿竖直方向做简谐运动，小物块位移x=0.1sin（2.5πt）m。t=0时刻，一小球从距小物块h高处自由落下，t=0.6 s时，小球恰好与小物块处于同一高度。取竖直向上为正方向，重力加速度g=10 m/s2。则下列判断正确的是（　　）
A．h=1.7 m
B．小物块做简谐运动的周期为0.6s
C．0~0.6 s内，小物块运动的路程为0.3 m
D．t=0.4 s时，小物块与小球的运动方向相反
13．如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为y=0.1sin 2.5πt （m）。当t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。重力加速度的大小g取10 m/s2以下判断正确的是（　　）
A．h=1.7 m
B．简谐运动的周期是1.2 s
C．0~0.6 s内物块运动的路程是0.3 m
D．t=0.4 s时，物块与小球运动方向相反
14．一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为x=0.1sin（2.5 t），位移x的单位为m，时间t的单位为s。则（　　）
A．弹簧振子的振幅为0.1m
B．弹簧振子的周期为1.25s
C．在t=0.2s时，振子的运动速度为零
D．当x=m时，振子所处的时刻可能为0.3s
15．一轻质弹簧直立在地面上，其劲度系数k=200N/m，弹簧的上端与空心物体A连接，物体B置于A内，B的上下表面恰好与A接触，如图所示。A和B质量均为1kg，先将A向上抬高使弹簧伸长10cm后由静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动。已知弹簧的弹性势能取决于弹簧形变大小（g取10m/s2，阻力不计）。求：
（1）物体A的振幅；
（2）在最高点时A与B之间的相互作用力大小。
16．弹簧振子在光滑水平面上以振幅A做简谐运动，质量为M的滑块上面放着质量为m的砝码，m随M一起做简谐运动，已知弹簧的劲度系数为k，试求：
（1）使砝码做简谐运动的回复力和位移成正比的比例常数是多少？
（2）当滑块运动到振幅一半的位置时，砝码所受回复力有多大？
（3）当砝码与滑块的摩擦因数为时，则要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振幅为多少？
17．请在图上标出弹簧振子在A点时离开平衡位置O的位移的方向和在C点时的加速度的方向。
18．如图所示是两个弹簧振子A、B做简谐运动的图象，根据图像所给的信息，回答以下问题：
（1）弹簧振子A的振幅和周期
（2）8s-10s内，振子B加速度的大小如何变化，方向如何。
（3）在t=10s时，A、B振子都通过平衡位置，并且它们的速度大小相等、方向相反，从此时起，至少再经过多长的时间，它们再同时通过平衡位置且速度相同；
（4）写出两个弹簧振子的位移与时间的关系式。
参考答案
1．C
【详解】
当t=T时，弹簧振子具有正向的最大速度，弹簧振子在平衡位置，且下一时刻弹簧振子的位移为正，向正方向振动，所以 C正确；ABD错误；
故选C。
2．A
【详解】
A．在A点的后一个时刻，位置坐标变大，故振子的速度方向为x轴正方向，故A正确；
B．由图可知，周期为2s，振幅为0.5cm，所以在0～4s内振子通过的路程为4cm，位移为0，故B错误；
C．因为周期为2s，所以完成了2次全振动，故C错误；
D．根据胡克定律
所以
方向指向x轴负方向，故D错误；
故选A。
3．B
【详解】
A．根据，放上质量也为m的物块后，物块振动周期变为原来的 倍，A错误；
B．对整体根据牛顿第二定律得
对上面的物块根据牛顿第二定律得
解得
B正确；
C．根据机械能守恒定律
解得
C错误；
D．当物块运动到最大位移为A的时刻，把另一质量也为m的物块轻放在其上，根据机械能守恒定律，系统的振幅不变，D错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．因为此弹簧振子振动的振幅不变，为简谐运动，A错误；
B．由题图可知，白板在一个周期内沿x方向的位移为2x0，水平速度为v，故周期，B错误；
CD．又由题图知
故振幅为
C错误，D项正确。
故选D。
5．D
【详解】
当初速度为零或初速度与恒力共线时，质点做匀变速直线运动；当初速度与恒力垂直时，质点做抛物线运动；匀速圆周运动受到的合力为大小恒定方向变化的力，简谐运动受到周期性的回复力，所以质点只受一个恒力，不可能做匀速圆周运动和简谐运动。
故选D。
6．C
【详解】
若从O点向右运动，可推得从O点运动到最大位移处所用时间为5s，因此振动周期
第三次通过M还需要的时间
若从O点向左运动，可推得从O点运动到右侧最大位移处所用时间为5s，可知
可得振动周期
第三次通过M还需要的时间
故选C。
7．D
【详解】
A．由图像可知，在0.015s时，速度沿x轴负方向，加速度沿x轴正方向，A错误；
B．在第八个0.01s内，速度与位移方向相同均为正值，且速度在不断减小，加速度不断增大，B错误；
C．由于周期为0.04s，在0~0.5s内，共经过12.5个周期，每经过一个周期运动的路程为4倍振幅，因此走过的路程为
C错误；
D．在0.01s至0.03s内，速度先沿x轴负方向逐渐减小后沿x轴正方向逐渐增加，而加速度始终沿x轴正方向先增加后减小，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
AB．若振子开始运动的方向先向左，再向M点运动，运动路线如图1所示，质点从O点到a再到b的时间为
得到振动的周期为
振子第三次通过M点需要经过的时间为
故A错误，B正确；
CD．若振子开始运动的方向向右直接向M点运动，如图2，质点从O点到b的时间为
振动的周期为
振子第三次通过M点需要经过的时间为
故CD错误；
故选：B。
9．C
【详解】
对照简谐运动的一般表达式
知，，，AB错误，C正确；
设简谐运动的方程，设初始时刻为t，则从t时刻到时刻的路程为
故此时最大为。
故选C。
10．C
【详解】
A．根据简谐运动的规律可得，浮力与重力平衡，则有
则运动过程木块受到的合力F应该过二四象限，A错误；
B．随着增大，势能增大，由能量守恒可得，动能应减小，B错误；
CD．因为木块在水中沿竖直方向做简谐运动，故运动的速度v和相对平衡位置的位移x随时间t变化的关系图像都应该是三角函数的波形，D错误，C正确。
故选C。
11．AB
【详解】
弹簧振子向着平衡位置运动的过程中，振子相对平衡位置的位移逐渐减小，根据
F=-kx
可知，振子所受的回复力逐渐减小，根据
F=ma
可知，弹簧振子的加速度逐渐减小，振子的速度逐渐变大。
故选AB。
12．AC
【详解】
A．当t=0.6 s时，小物块的位移
则对小球有
解得
h=1.7 m
A正确；
B．小物块做简谐运动的周期
B错误；
C．在0~0.6 s内，小物块运动的路程
s=3A=0.3 m
C正确；
D．当
此时小物块在平衡位置且向下振动，小物块与小球运动方向相同，D错误。
故选AC。
13．AC
【详解】
A．根据振动方程式可得t=0.6 s物体的位移为
对小球有
联立解得
故A正确；
B．由公式
故B错误；
C．由题可知，振幅为0.1m，故0.6s内的路程为3A=0.3m，故C正确；
D．根据
此时物体在平衡位置向下振动，则此时物块与小球的运动方向相同，故D错误。
故选AC。
14．ACD
【详解】
AB．简谐运动的位移表达式为
对比可知，弹簧振子的振幅为0.1m，周期为0.8s，A正确，B错误；
C．在t=0.2s时，即历时，振子到达正的最大位移处，速度为零，C正确；
D．当x=m时，代入题中表达式，可得振子所处的时刻可能为0.1s、0.3s等，D正确。
故选ACD。
15．（1）20 cm；（2）10 N
【详解】
（1）从原长到平衡位置
x1==10 cm
振幅为
A=10 cm+x1=20 cm
（2）在最高点，整体
隔离B
解得F=10 N，向下。
16．（1）；（2）2；（3）
【详解】
（1）使砝码随着滑块一起振动，砝码所受静摩擦力是产生砝码与滑块一起变加速运动的加速度，故M对m的静摩擦力是回复力；其大小由牛顿第二定律有
整体法求共同加速度a，则有
联立上两式，解得
可知使砝码做简谐运动的回复力和位移成正比的比例常数
（2）当滑块运动到振动幅的一半位置时回复力
方向指向平衡位置；
（3）从，可以看出，当x增大时，f也增大，当时，有最大振动幅，因
所以
解得
17．见解析
【详解】
位移为相对平衡位置的位移，回复力指向平衡位置O点，加速度指向O点，如图所示：
18．(1)A=1cm，；(2)加速度逐渐变小，方向直线平衡位置；(3)20；(4) ，
【详解】
(1)由题图可知，振子A的振幅为
，
(2)由题图可知振子B的周期为10s，8s-10s这段时间，正处于-范围内，
此时振子正向平衡位置运动，加速度在减小。
(3)t=10s时，A、B振子都通过平衡位置，它们速度大小相等，方向相反，从此刻起，设再经过时间t时，它们再次通过平衡位置且速度相同，其中一个振子将多振动半次，设振子振动的次数为n，则有
①
或
②
由①解得
n应为整数，不合理，舍去；
由②解得
所以时间
(4)A振子的振幅A=1cm，角频率为
初相位为 ，则振子A的位移与时间的关系式为
同理，B振子的振幅B=0.8cm，角频率为
初相位为0 ，则振子B的位移与时间的关系式为