北师大版七上数学5.1.2 等式的基本性质课件（共23张）

(共23张PPT)
第五章
一元一次方程
5.1
认识一元一次方程
第2课时
等式的基本
性质
1
课堂讲解
等式的基本性质1
等式的基本性质2
用等式的基本性质解方程
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
复习提问
引出问题
(1)什么叫做方程？
(2)什么叫做一元一次方程？
(3)一元一次方程有哪几个特征？
①只含有一个未知数；
②未知数的次数都是1；
③整式方程．
(4)请你举出一个一元一次方程的例子.
1
知识点
等式的性质1
知1－导
你发现了什么？
知1－导
你发现了什么？
知1－导
归
纳
（来自教材）
我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都
加（或减）同样的量，天平还保持平衡.
知1－讲
等式的性质1：
等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等，
用公式表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c；
这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一
个代数式.
知1－讲
例1
根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形
的根据．
(1)如果4x＝x－2,那么4x－__＝－2(　　　
)；
(2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－__
(　　　
).
导引：(1)中方程的右边由x－2到－2，减了x，所以左边也
要减x.(2)中方程的左边由2x＋9到2x，减了9，所以
右边也要减9.
x
等式的基本性质1
9
等式的基本性质1
总
结
知1－讲
解答此类题的一般规律是从已变化的一边入手，
看它是怎样从原等式变形到变形后的等式(如(1)中它
是怎样从x－2到－2)，再把另一边也以同样的方式
进行变形．
2
1
若m＋2n＝p＋2n，则m＝________．依据是等式的基本性质_____，它是将等式的两边____________．
已知m＋a＝n＋b，根据等式性质变形为m＝n，那
么a,
b必须符合的条件是(　　)
A．a＝－b　　
B．a＝
C．a＝b
D．a，b可以是任意数或整式
知1－练
p
1
同时减去2n
C
3
下列各种变形中，不正确的是(　　)
A．从2＋x＝5可得到x＝5－2
B．从3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1
C．从5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1
D．从6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3
知1－练
C
2
知识点
等式的性质2
知2－导
×3
÷
3
如：2=2
那么2×
3=2×3
如：6=6
那么6÷2=6÷2
知2－讲
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个
不为0的数，结果仍相等，用公式表示：如果a＝b，
那么ac＝bc，
(c≠0)．
等式的性质2中，除以的同一个数不能为0.
知2－讲
例2
根据等式的性质填空，并在后面的括号内填
上变形的根据．
(1)如果－
＝
，那么x＝____(　
　
　)；
(2)如果0.4a＝3b，那么a＝____(　　　
)．
等式的性质2
等式的性质2
导引：
(1)中方程的左边由－
到x，乘了－3，所以右边
也要乘－3；(2)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4，
所以右边也要除以0.4，即乘
.
等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据为(　　)
A．等式的基本性质1
B．等式的基本性质2
C．分数的基本性质
D．乘法分配律
知2－练
B
2
下列变形，正确的是(　　)
A．如果a＝b，那么
B．如果
，那么a＝b
C．如果a2＝3a，那么a＝3
D．如果
－1＝x，那么2x＋1－1＝3x
知2－练
B
3
下列根据等式的性质变形正确的是(　　)
A．由－
x＝
y，得x＝2y
B．由3x－2＝2x＋2，得x＝4
C．由2x－3＝3x，得x＝3
D．由3x－5＝7，得3x＝7－5
知2－练
B
3
知识点
用等式的基本性质解方程
知3－讲
例3
解下列方程：
(1)
x＋2
=
5;
(2)3=
x－5.
解：
(1)方程两边同时减2,得
x＋2－2
=
5－2.
于是x
=
3.
(2)方程两边同时加5，
得
3＋5
=
x－5＋5.
于是
8
=
x.
习惯上，我们写成x
=
8.
（来自教材）
例4
解下列方程：
(1)
－3x=15;
(2)
=
10.
知3－讲
解：
(1)方程两边同时除以－3,得
(2)方程两边同时加2,得
（来自教材）
下列变形正确的是(　　)
A．4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5
B.
x－1＝
x＋3变形得4x－1＝3x＋3
C．3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6
D．3x＝2变形得x＝
知3－练
D
3
利用等式的基本性质解下列方程：
(1)3x＋4＝－13；　　　(2)
x＝－15.
已知等式3a＝2b＋5，则下列各式中不一定成立的
是(　　)
A．3a－5＝2b
B．3a＋1＝2b＋6
C．3ac＝2bc＋5
D．a＝
b＋
知3－练
C
(1)
x＝
;
(2)
x＝－10
.
等式的性质
1.
等式两边加(或减)
同一个数(或式子)，
结果仍相等
如果
a=b
那么a
±
c=b
±
c
2.
等式两边乘同一个数
或除以同一个不为0的
数，结果仍相等.
如果
a=b
那么
ac
=
bc
如果
a=b
那么
1.必做:
完成教材P134
习题T1-4、7