北师大版七上数学5.2.3 用去括号法解一元一次方程课件（共23张）

(共21张PPT)
第五章
一元一次方程
5.2
求解一元一次方程
第3课时
用去括号法解
一元一次方程
1
课堂讲解
去括号法
用去括号法解一元一次方程
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
1
知识点
去
括
号
法
知1－导
我要1听果奶饮
料和4听可乐.
你给我10元，
找你3元.
1听可乐比1听果奶
饮料多0.5元.
1听果奶饮料多少钱?
如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程
4
(x＋0.5
)＋
x=10－3.
知1－讲
如何解4
(x＋0.5
)＋
x=10－3？
当利用去括号法则，先去括号，再用上节课所学的就能解该方程了.
去括号的目的是能利用移项法解方程；其实质是
乘法的分配律．
知1－讲
例1
方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是(　　)
A．1＋2x－3＝6　　　
B．1－2x－3＝6
C．1－2x＋3＝6
D．2x－1－3＝6
B
总
结
知1－讲
(1)如果括号外的因数是负数，去括号后各项的符
号应与原括号内相应各项的符号相反；
(2)去括号时，括号外的因数要乘括号内的每一项，
不可漏乘．
1
下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时去括号的结果，其中正确的是(　　)
A．2x－4－12x＋3＝9
B．2x－4－12x－3＝9
C．2x－4－12x＋1＝9
D．2x－2－12x＋1＝9
知1－练
A
2
知识点
用去括号法解一元一次方程
知2－讲
解含有括号的一元一次方程时，要先利用前面
学习的去括号法则去掉括号，再利用移项法解方程．
去括号解一元一次方程的步骤：
第一步：去括号(按照去括号法则去括号)；
第二步：用移项法解这个一元一次方程：
移项→合并同类项→系数化为1.
知2－讲
想一想
(1)上面这个方程列得对吗？为什么？
你还能列出不同的方程吗？
(2)怎样解所列的方程？
你知道1听果奶饮料
多少钱吗？解出
你所列的方程.
知2－讲
4
(x＋0.5
)＋
x=10－3
4
x＋2
＋
x=10－3
4
x＋
x=10－3－2
5x
＝
5
x
＝
1
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
知2－讲
例2
解方程：4(x＋0.5)＋x
=
7.
解：去括号，得
4x＋2＋x=
7.
移项，得
4x＋x
=
7－2.
合并同类项，得
5x=
5.
方程两边同除以5，得
x=1.
（来自教材）
例3
解方程：－2(x－1)
=
4.
知2－讲
解法一：去括号，得
－2x＋2
=
4.
移项，得
－2x=
4－2.
化简，得
－2x=
2.
方程两边同除以－2,得
x
=
－1.
解法二：方程两边同除以－2,得
x－1
=
－2.
移项，得
x=－2＋1，
即
x=－1.
（来自教材）
例4
解方程：4x＋2(4x－3)＝2－3(x＋1)．
知2－讲
导引：要想用移项法解方程，我们需先去掉括号，因此我
们可以应用有理数运算中的去括号法则先进行去括
号，再用移项法来解这个方程．
解：去括号，得
4x＋8x－6＝2－3x－3.
移项，得
4x＋8x＋3x＝2－3＋6.
合并同类项，得
15x＝5.
系数化为1，得
x＝
例5
解方程：2(x＋1)－
(x－1)＝2(x－1)＋
(x＋1)．
知2－讲
导引：初看本例，我们可以利用去括号法解，但我们只
要仔细分析本例的特征，不难发现：四个括号里，
有两个(x＋1)和两个(x－1)，因此可先将它们各看
作一个整体，再移项、合并进行解答．
知2－讲
1　解方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7)．
解：去括号，得___________－5＝12x－42.
移项，得_____________＝－42－40＋5.
合并同类项，得－7x＝_______，
系数化为1，得x＝______．
通过阅读并填空，可得到解有括号的一元一次
方程的步骤是
_______________________________________．
知2－练
5x＋40
5x－12x
－77
11
①去括号,②移项,③合并同类项,④系数化为1
知2－练
2　(中考·大连)方程3x＋2(1－x)＝4的解是(　　)
A．
B．
C．x＝2
D．x＝1
3　若4x－7与
的值相等，则x的值为(　　)
A．－9
B．－5
C．3
D．1
C
A
解下列方程：
(1)5(x－1)
=
1;
(2)2－(1－x)
=
－2;
(3)11x＋1
=
5(2x＋1)；(4)4x－3(20－x)
=
3；
(5)5(x＋8)－5
=
0;
(6)2(3－x)
=
9；
(7)－3(x＋3)
=
24；
(8)－2
(x－2)
=
12.
知2－练
（来自教材）
(1)x＝
；(2)x＝－3；(3)x＝4；(4)x＝9；
(5)x＝－7；
(6)x＝－
；
(7)x＝－11；
(8)x＝－4；
去括号必须做到“两注意”：
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内
各项都要改变符号．
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号内每
一项，不要漏乘．
1.必做:
完成教材P138
习题T1-T3