北师大版七上数学5.2.4 用去分母法解一元一次方程课件（共23张）

(共23张PPT)
第五章
一元一次方程
5.2
求解一元一次方程
第3课时
用去分母法解
一元一次方程
1
课堂讲解
去分母
用去分母法解一元一次方程
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
解下列方程
:
2－2(x－7)=x－(x－4)
解：去括号，得
2－2x＋14＝x＋x＋4
移项，得
－2x－x－x＝4－2－14
合并同类项，得
－4x＝－12
两边同除以－4，得
x＝3
去括号
移项(要变号)
合并同类项
两边同除以未知数的系数
解一元一次方程有哪些基本程序呢？
1
知识点
去
分
母
知1－导
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之
一，它的全部，加
起来总共是33.
这个问题可以用现在的数学符号表示．设这个数
是x,根据题意得方程
当时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是“最
早”的方程.
问
题
思考：如何解上面的方程呢？
解法一：合并同类项(先通分)；
解法二：利用等式的基本性质2，两边同乘各分
母的最小公倍数.
比较两种解法，哪种更简便？
知1－导
知1－讲
去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公
倍数；
去分母的依据：等式的性质2；
去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；
去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数,
再依
据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍
数．
例1
把方程3x＋
去分母，正确
的是(　　)
A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)
B．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)
C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1)
D．18x＋4x－1＝18－3x＋1
导引：此方程所有分母的最小公倍数为6，方程两
边都乘6，得18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)，
故选A.
知1－讲
A
总
结
知1－讲
B选项去分母时漏乘不含分母的项；C选项误
认为含分母项最小公倍数都约去了；D选项忽略了
分数线的括号作用；这三种情况恰是去分母常常易
出现的错误，因此我们务必高度警惕．
1
将方程
的两边同乘________可得
到3(x＋2)＝2(2x＋3)，这种变形叫________，其
依据是__________________．
知1－练
2
解方程
时，为了去分母应将
方程两边同乘(　　)
A．16　　　B．12　　　C．24　　　D．4
12
去分母
等式的性质2
B
3
在解方程
时，去分母正确
的是(　　)
A．7(1－2x)＝3(3x＋1)－3
B．1－2x＝(3x＋1)－3
C．1－2x＝(3x＋1)－63
D．7(1－2x)＝3(3x＋1)－63
知1－练
D
知1－练
4
方程
去分母得到了8x－4－
3x＋3＝1，这个变形(　　)
A．分母的最小公倍数找错了
B．漏乘了不含分母的项
C．分子中的多项式没有添括号，符号不对
D．正确
B
2
知识点
用去分母法解一元一次方程
知2－讲
解一元一次方程的步骤：
移项
合并同类项
系数化为1
去括号
去分母
知2－讲
例2
解方程：
导引：因为3，2，6的最小公倍数是6，所以只需将
方程两边同时乘6即可去分母．
解：去分母，得2(x＋5)＋24＝3(x＋3)－(5x－2)．
去括号，得2x＋10＋24＝3x＋9－5x＋2.
移项，得2x－3x＋5x＝9＋2－10－24.
合并同类项，得4x＝－23.
系数化为1，得x＝－
例3
解方程：
解：去分母，得
6(x
＋
15)
=
15
－
10(x－
7).
去括号，得
6x
＋
90
=
15
－10x
＋
70.
移项、合并同类项，得
16x
=
－5.
方程两边同除以16,得x=
知2－讲
（来自教材）
例4
解方程：
导引：本例与上例的区别在于分母中含有小数，
因此只要将分母的小数转化为整数就可按
上例的方法来解了．
知2－讲
解：根据分数的基本性质，得
去分母，得3x－(x－1)＝6x－2.
去括号，得3x－x＋1＝6x－2.
移项，得3x－x－6x＝－2－1.
合并同类项，得－4x＝－3.
系数化为1，得x＝
知2－讲
总
结
知2－讲
本例解法体现了转化思想，即将分母中含有小
数的方程运用分数的基本性质转化为分母为整数的
方程，从而运用分母为整数的方程的解法来解；这
里要注意运用分数的基本性质与运用等式的基本性
质2的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时
乘同一个数；后者是等式两边同时乘同一个数．
1
在解方程1－
的过程中，①去
分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)；②去括号，得6－10x＋1＝4x＋2；③移项，得－10x－4x＝2－6－1；④合并同类项，得－14x＝－5；⑤系数
化为1，得x＝
其中开始出现错误的步骤是
________．(填序号)
知2－练
①
2　下面是解方程
的过程，请在
前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内
填写变形依据．
知2－练
解：原方程可变形为
(　
　)
去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．(　
　　　)
去括号，得9x＋15＝4x－2.(　　
　　)
(　　　　)，得9x－4x＝－15－2.(　　
　　)
(　
　　　)，得5x＝－17.
(　　　
　)，得
(　　
　　)
知2－练
分数的基本性质
等式的性质2
去括号法则
移项
等式的性质1
合并同类项
系数化为1
等式的性质2
知2－练
（来自教材）
3
解下列方程：?
(1)
；(2)－16；(3)8；(4)7；
(5)
；(6)
步
骤
根
据
注
意
事
项
去分母
去括号
移项
合并同类项
两边同除以未知数的系数
等式性质2
分配率
去括号法则
移项法则
合并同类项法则
等式性质2
1.不要漏乘不含分母的项
2.
分子是多项式应添括号
1.不要漏乘括号中的每一项
2.括号前是“－”号，要变号
移项要变号
系数相加，不漏项
不要把分子、分母搞颠倒
1.必做:
完成教材P140习题5.5
T1-T3