人教版六数下 3.1圆柱的认识教案
图片预览
文档简介
《圆柱的认识》教学设计
一、教学目标
使学生认识圆柱,了解圆柱各部分的名称,掌握圆柱的特征。
知道圆柱侧面展开图的形状,理解展开图(长方形)的长、宽 与圆柱的关系。
培养学生的观察能力,增强从实物抽象到几何图形的能力, 建立空间观念。
二、教学重难点
教学重点:理解并掌握圆柱的特征,建立空间观念。
教学难点:明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形,理 解长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
三、教学过程
（一）回顾方法，引入新知1.旧知引入
师：同学们，我们以前学过了哪些立体图形？ 生：长方体、正方体
师：那我们今天就来学习一个新的立体图形。一起来看看屏 幕上的这些物体它们都是什么形状的？
生：圆柱
师：那你们还能举一些我们日常见过的圆柱形物体吗
生：（随机回答）
师：可见圆柱与我们的生活密切相关,而且用途广泛。我们有必要进一步了解认识圆柱,今天我们一起学习圆柱。（板书课题）
2.板书课题“圆柱的认识”
师:那关于圆柱,你们有什么想知道的 生：(学生自己讲)
(二）认识圆柱
自学并观察圆柱形状的实物。
（1）师:那我们今天就带着这些问题，自学数学书 17 页到 19 页的内容，自己寻找答案。
汇报并认识圆柱特征。
认识圆柱的底面和侧面
师:通过刚才的学习你们知道了些什么？
生：3 个部分组成；底面和侧面。它们是两个完全相同的圆。我发现圆柱有一个曲面,叫做侧面。
师:你们可真了不起,能准确地概括出圆柱各部分的名称来。底面是两个完全相同的圆,你是怎样理解完全相同呢
生：我认为一模一样就是完全相同。
师:那你们有什么办法可以验证这两个底面是完全相同的呢 (可以测量底面直径或半径来验证 )
师:你们的办法可真多啊!现在通过课件演示,咱们一起来验证一下大家的发现好吗 (课件演示:圆柱体上下底面重合图。)
认识圆柱的高
师：了解了圆柱底面和侧面，我们再来看看这两个圆柱，有什么不一样？（高低不同）那么圆柱的高低和什么有关？
生：和两个底面之间的距离有关。（课件展示连接圆心之间的距离就是高）
师：那高有什么特征？（长度都相等，有无数条）那请同学们小组合作，共同测量一下同一个圆柱的高，验证一下？
生：汇报
师：我们一起来看看课件，验证一下我们的结论。
师：圆柱的高在日常生活中也有很多不同的称呼。(硬币的高 称厚,井的高称深,钢管的高称长。)
师:通过刚才的学习,我们知道了圆柱的各部分名称以及圆柱的特征,那么你们能利用所掌握的知识准确地判断出下面的图形哪些是圆柱吗 (生判断后说出理由。)
认识圆柱的侧面展开图。(自主探究,小组交流)
师:圆柱的上下底面以及高都是我们大家熟悉的了,但是大家看圆柱的侧面,用手摸一摸是弯曲的，是一个曲面,这是我们比较陌生的。大家猜想一下,这个陌生的侧面是否也能够转化成我们以 前学过的图形呢 如果能那么有可能是什么图形呢
生：我猜可能是长方形。我猜有可能是梯形......
师:那么圆柱的侧面究竟是哪一种平面图形,请同学们拿出小剪刀轻轻地把圆柱的侧面剪开,仔细观察剪开后的图形和圆柱之间有什么联系,然后和同伴交流一下。
生：长方形、正方形、平行四边形、不规则图形。
师：不管你们剪开是什么图形，请观察一下，展开后的图形， 它的长和宽，如果是长方形它有长和宽，如果是平行四边形它有底和高，找出这些部分和圆柱的哪些部分有关系。同桌之间可以互相讨论一下，一起操作一下，来卷一卷。
师：请同学上台汇报。
生 1：我是沿着高剪的。剪开后是一个长方形,它的长就是圆柱的底面周长。它的宽就是圆柱的高。
生 2：我也是沿着高剪开的,可是我剪开后的图形是正方形。它的边长既是圆柱的高也是圆柱的底面周长。
生 3：我是沿着一条斜线剪开的,可是剪开的却是平行四边形, 平行四边形的底就是圆柱的底面周长,平行四边形的高就是圆柱的高。
生 4：我是乱剪的，剪开的是不规则图形,底面周长也是这个不规则图形的长,高也是不规则图形的高。
师小结：从几位同学的汇报中，我们发现，剪的方法不同， 剪出来的图形也是不一样的。但是展开图的长都是圆柱的底面周长；宽度都是圆柱的高。
师：其中剪出来是长方形必须按照圆柱的高来剪。我们一起再来剪一剪。(师投影演示侧面展开图)
师：剪了之后，我们发现长方形的长=圆柱的底面周长；长方 形的宽=圆柱的高。
师：那我们再来看看圆柱侧面展开图是正方形的情况。你认为什么情况下，才会是正方形？
生：圆柱的底面周长=圆柱的高
师：我们知道正方形属于特殊的长方形，所以我们也就可以说剪出来是长方形。那平行四边形呢，你们能不能把它变成长方形？
生：（剪切、割补法） 师：那不规则图形呢？
师小结：也就是说无论你剪开的圆柱侧面是什么图形，我们都可以通过剪切把他们拼成一个长方形。所以，我们只要知道长方形的长、宽和圆柱的底面周长、高之间的关系就行了。
师：我们再来回忆一下刚刚的剪切过程。（课件展示，一起
说）
师:从刚才大家的交流汇报中,老师看出了大家对圆柱都有了
更深的认识,其中同学们重点研究的是圆柱的侧面。那么我们一起来做下题，看看大家明白没有？
（三）巩固深化
我会填。
圆柱体的上、下两个面叫做( ),它们是完全相同的两个( ), 两底面之间的距离叫做( ),圆柱有( )条高。把圆柱的侧面沿高展开得到一个( ),它的长等于圆柱的( ),宽等于圆柱的
( )。
把一块长 20 厘米,宽 8 厘米的长方形纸围成一个圆柱,可以怎样围 围成的圆柱的底面周长和高分别是多少厘米 （学生上台讲）
拿一张长方形的硬纸,贴在木棒上,快速的转动木棒,看看 转出来的是什么形状 (生猜想,动手转一转,几何画板课件演示) 你能发现这张长方形纸与转出来的圆柱有什么关系
（四）课堂小结、布置作业
师：通过今天的学习,你有什么收获
那请你带着你的收获完成数学书上的练习三。
四、板书设计
圆柱的认识底面——2 个圆形——完全相同
侧面——1 个曲面——展开高——无数条、都相等
一、教学目标
使学生认识圆柱,了解圆柱各部分的名称,掌握圆柱的特征。
知道圆柱侧面展开图的形状,理解展开图(长方形)的长、宽 与圆柱的关系。
培养学生的观察能力,增强从实物抽象到几何图形的能力, 建立空间观念。
二、教学重难点
教学重点:理解并掌握圆柱的特征,建立空间观念。
教学难点:明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形,理 解长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
三、教学过程
（一）回顾方法，引入新知1.旧知引入
师：同学们，我们以前学过了哪些立体图形？ 生：长方体、正方体
师：那我们今天就来学习一个新的立体图形。一起来看看屏 幕上的这些物体它们都是什么形状的？
生：圆柱
师：那你们还能举一些我们日常见过的圆柱形物体吗
生：（随机回答）
师：可见圆柱与我们的生活密切相关,而且用途广泛。我们有必要进一步了解认识圆柱,今天我们一起学习圆柱。（板书课题）
2.板书课题“圆柱的认识”
师:那关于圆柱,你们有什么想知道的 生：(学生自己讲)
(二）认识圆柱
自学并观察圆柱形状的实物。
（1）师:那我们今天就带着这些问题，自学数学书 17 页到 19 页的内容，自己寻找答案。
汇报并认识圆柱特征。
认识圆柱的底面和侧面
师:通过刚才的学习你们知道了些什么？
生：3 个部分组成；底面和侧面。它们是两个完全相同的圆。我发现圆柱有一个曲面,叫做侧面。
师:你们可真了不起,能准确地概括出圆柱各部分的名称来。底面是两个完全相同的圆,你是怎样理解完全相同呢
生：我认为一模一样就是完全相同。
师:那你们有什么办法可以验证这两个底面是完全相同的呢 (可以测量底面直径或半径来验证 )
师:你们的办法可真多啊!现在通过课件演示,咱们一起来验证一下大家的发现好吗 (课件演示:圆柱体上下底面重合图。)
认识圆柱的高
师：了解了圆柱底面和侧面，我们再来看看这两个圆柱，有什么不一样？（高低不同）那么圆柱的高低和什么有关？
生：和两个底面之间的距离有关。（课件展示连接圆心之间的距离就是高）
师：那高有什么特征？（长度都相等，有无数条）那请同学们小组合作，共同测量一下同一个圆柱的高，验证一下？
生：汇报
师：我们一起来看看课件，验证一下我们的结论。
师：圆柱的高在日常生活中也有很多不同的称呼。(硬币的高 称厚,井的高称深,钢管的高称长。)
师:通过刚才的学习,我们知道了圆柱的各部分名称以及圆柱的特征,那么你们能利用所掌握的知识准确地判断出下面的图形哪些是圆柱吗 (生判断后说出理由。)
认识圆柱的侧面展开图。(自主探究,小组交流)
师:圆柱的上下底面以及高都是我们大家熟悉的了,但是大家看圆柱的侧面,用手摸一摸是弯曲的，是一个曲面,这是我们比较陌生的。大家猜想一下,这个陌生的侧面是否也能够转化成我们以 前学过的图形呢 如果能那么有可能是什么图形呢
生：我猜可能是长方形。我猜有可能是梯形......
师:那么圆柱的侧面究竟是哪一种平面图形,请同学们拿出小剪刀轻轻地把圆柱的侧面剪开,仔细观察剪开后的图形和圆柱之间有什么联系,然后和同伴交流一下。
生：长方形、正方形、平行四边形、不规则图形。
师：不管你们剪开是什么图形，请观察一下，展开后的图形， 它的长和宽，如果是长方形它有长和宽，如果是平行四边形它有底和高，找出这些部分和圆柱的哪些部分有关系。同桌之间可以互相讨论一下，一起操作一下，来卷一卷。
师：请同学上台汇报。
生 1：我是沿着高剪的。剪开后是一个长方形,它的长就是圆柱的底面周长。它的宽就是圆柱的高。
生 2：我也是沿着高剪开的,可是我剪开后的图形是正方形。它的边长既是圆柱的高也是圆柱的底面周长。
生 3：我是沿着一条斜线剪开的,可是剪开的却是平行四边形, 平行四边形的底就是圆柱的底面周长,平行四边形的高就是圆柱的高。
生 4：我是乱剪的，剪开的是不规则图形,底面周长也是这个不规则图形的长,高也是不规则图形的高。
师小结：从几位同学的汇报中，我们发现，剪的方法不同， 剪出来的图形也是不一样的。但是展开图的长都是圆柱的底面周长；宽度都是圆柱的高。
师：其中剪出来是长方形必须按照圆柱的高来剪。我们一起再来剪一剪。(师投影演示侧面展开图)
师：剪了之后，我们发现长方形的长=圆柱的底面周长；长方 形的宽=圆柱的高。
师：那我们再来看看圆柱侧面展开图是正方形的情况。你认为什么情况下，才会是正方形？
生：圆柱的底面周长=圆柱的高
师：我们知道正方形属于特殊的长方形，所以我们也就可以说剪出来是长方形。那平行四边形呢，你们能不能把它变成长方形？
生：（剪切、割补法） 师：那不规则图形呢？
师小结：也就是说无论你剪开的圆柱侧面是什么图形，我们都可以通过剪切把他们拼成一个长方形。所以，我们只要知道长方形的长、宽和圆柱的底面周长、高之间的关系就行了。
师：我们再来回忆一下刚刚的剪切过程。（课件展示，一起
说）
师:从刚才大家的交流汇报中,老师看出了大家对圆柱都有了
更深的认识,其中同学们重点研究的是圆柱的侧面。那么我们一起来做下题，看看大家明白没有？
（三）巩固深化
我会填。
圆柱体的上、下两个面叫做( ),它们是完全相同的两个( ), 两底面之间的距离叫做( ),圆柱有( )条高。把圆柱的侧面沿高展开得到一个( ),它的长等于圆柱的( ),宽等于圆柱的
( )。
把一块长 20 厘米,宽 8 厘米的长方形纸围成一个圆柱,可以怎样围 围成的圆柱的底面周长和高分别是多少厘米 （学生上台讲）
拿一张长方形的硬纸,贴在木棒上,快速的转动木棒,看看 转出来的是什么形状 (生猜想,动手转一转,几何画板课件演示) 你能发现这张长方形纸与转出来的圆柱有什么关系
（四）课堂小结、布置作业
师：通过今天的学习,你有什么收获
那请你带着你的收获完成数学书上的练习三。
四、板书设计
圆柱的认识底面——2 个圆形——完全相同
侧面——1 个曲面——展开高——无数条、都相等