北师大版七上数学6.3.2 频数直方图 课件（共33张PPT）

(共33张PPT)
第六章
数据的收集与整理
6.3
数据的表示
第2课时
频数直方图
1
课堂讲解
组数和组距
频数与频数分布表
频数直方图
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
我们在小学学过哪些统计图？
复
习
回
顾
1
知识点
组数与组距
知1－讲
极差：计算最大值与最小值的差(极差).
组距：就是每组两个端点之间的距离.
组数=极差÷组距
1
为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的(　　)
A．最大值
B．最小值
C．最大值与最小值的差
D．个数
知1－练
C
2
已知一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距合适的是(　　)
A．9
B．12
C．15
D．18
知1－练
B
3
在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值的差为25
cm，若取组距为4
cm，则组数为(　　)
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组
知1－练
D
4
一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为(　　)
A．11.5～13.5
B．11.5～14.5
C．12.5～14.5
D．12.5～15.5
知1－练
B
2
知识点
频数与频数分布表
知2－讲
绘制频数分布直方图的一般步骤：
(1)计算最大值与最小值的差(极差)，确定统计量
的范围；
(2)决定组数与组距；
(3)确定分点；
(4)列频数分布表；
(5)画频数分布直方图
知识点
例1
为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地
区60名新生儿的出生体重，结果（单位：g)如下：
3850
3900
3300
3500
3315
3800
2550
3800
4150
2
500
2700
2850
3800
3500
2900
2850
3300
3650
4000
3300
2800
2150
3700
3465
3680
2900
3050
3850
3610
3800
3280
3100
3000
2800
3500
4050
3300
3450
3100
3400
4160
3300
2750
3250
2350
3520
3850
2850
3450
3800
3500
3100
1900
3200
3400
3400
3400
3120
3600
2900
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地
区新生儿体重状况怎样？
知2－讲
知识点
解：
(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最
小值是1
900,最大值是4
160;
(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差4
160
－
1
900
=
2
260,考虑以250为组距（每组两个端点之
间的距离叫组距），2
260
÷250
=
9.04,可以
考虑
分成10组；
(3)统计每组中数据出现的次数:
知2－讲
知识点
知2－讲
分组
人数（频数）
分组
人数（频数）
1
750?2
000
1
3
000?3
250
7
2
000?2
250
1
3
250?3
500
15
2
250?2
500
1
3
500?3
750
10
2
500?2
750
3
3
750?4
000
9
2
750?3
000
9
4
000?4
250
4
知识点
(4)绘制频数直方图:
从图中可以看出该地区新生儿体重在3
250?3
500
g
的人数最多.
知2－讲
（来自教材）
1
知2－练
画频数直方图的一般步骤：
(1)计算最大值与最小值的________；
(2)决定组距和组数；
(3)列________；
(4)________________．
差
统计表
画频数直方图
2
知2－练
已知一个样本的样本数量为50，在频数直方图中，各小长方形的高度之比为2∶3∶4∶1，那么第二组的频数是________．
15
3
知2－练
在频数直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的四分之一，且样本数据有160个，则中间小长方形的频数为________．
32
4
知2－练
在频数直方图中，各个小组的频数比为1∶5∶4∶6，则对应的小长方形的高的比为(　　)
A．1∶4∶5∶3
B．1∶5∶3∶6
C．1∶5∶4∶6
D．6∶4∶5∶1
C
3
知识点
频数直方图
知3－讲
条形图与直方图的关系．
不同点：
(1)频数直方图是一种以频数为纵向指标的条形图．
(2)条形图用长方形的高表示频数的多少；直方图用小长
方形的面积表示频数的多少．
(3)直方图中的各长方形是连续排列的，中间没有空隙；
条形图是分开排列的，中间有空隙．
相同点：条形图和直方图都易于比较各数据组与组之间
的差别，能够显示每组中的具体数据和频数分布情况．
知识点
知3－讲
频数直方图定义：
用长方形的长和宽来表示频数分布的统计图；它
由横轴、纵轴、条形图三部分组成：
(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况；
(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；
(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是
立于横轴之上的一个长方形．
知识点
知3－讲
要点精析：
(1)频数分布直方图是用小长方形的面积来反映数据落
在各个小组内的频数的大小；小长方形的宽为组距、
高为频数与组距的比值；
小长方形面积＝组距×
＝频数；
(2)在等距分组中，各小长方形的面积(频数)与高的比
是常数(组距)；画等距分组的频数直方图时，为画
图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
知识点
作频数直方图(简称直方图)的步骤：
(1)计算出数据中最大值与最小值的差．
(2)确定组距与组数；先确定组距，再根据组距求组数．
(3)列出频数分布表．
(4)由频数分布表画出频数直方图．
知3－讲
知识点
①在平面上作两条互相垂直的轴：横轴与纵轴；
②在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示
一组，分别标上分点数；
③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；
④以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴
上，设各长方形的高等于相应的频数．
知3－讲
知识点
例1
某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成
绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试
题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分
数，但不含最高分数)，请回答：
(1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？
(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，
那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
(3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有
获得满分的同学等，请再写出两条信息．
知3－讲
知识点
导引：在(1)中，根据频数直方图，可以读出各分数段
的人数，其和即为参加本次数学竞赛的人数；
在(2)中，先计算出得分在90分以上(含90分)的
人数，结合(1)即可得出获奖率；(3)答案不唯
一，合理即可．
解：
由频数直方图知，从左到右各分数段的人数分
别为4人、6人、8人、7人、5人、2人．
知3－讲
知识点
(1)该中学参加本次数学竞赛的同学共有4＋6＋8＋7
＋5＋2＝32(人)．所以该中学参加本次数学竞赛
的共有32人．
(2)90分以上(含90分)的同学有7＋5＋2＝14(人)，所
以该中学参赛同学的获奖率是
×100%＝
43.75%.
(3)该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在
80～90分(含80分，但不含90分)的人数最多；成
绩在100分以上(含100分)的同学有7人．(答案不
唯一，合理即可)
知3－讲
总
结
知3－讲
根据频数分布直方图获取信息时，要注意三点：
①理解横轴、纵轴分别表示的意义；②注意题目中
的关键词语，如“每组中含最低分数，但不含最高
分数”等；③在累计总数时不要出现遗漏或重复等
错误.
知识点
知3－讲
例2
2013年某市国际车展期间，其公司对参观本次
车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发
放了1
000份调查问卷，并全部收回．
①根据调查问卷的结果，将消费者年收入
的情
况整理后，制成表格如下：
年收入/万元
4.8
6
7.2
9
10
被调查的消费者人数/人
200
500
200
70
30
知识点
知3－讲
②将消费者打算购买汽车的情况整理后，
作出频数直方图的一部分(如图)．
注：每组包含最小值不包含最大值，
且车价取整数．
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)请补全频数直方图；
(2)打算购买价格在10万元以下汽车
的消费者人数占被调查的消费者人数
的百分比是________．
52%
知识点
知3－讲
导引：因为共发放了1
000份调查问卷，所以打算购
买价格在10～12万元汽车的消费者人数为
1
000－
(40＋120＋360＋200＋40)＝240；打算
购买价格在10万元以下汽车的消费者人数为
40＋120＋360＝520，占被调查的消费者人数
的百分比是
×100%＝52%.
解：(1)如图.
1
知3－练
【中考·温州】如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是(　　)
A．2～4
h　
B．4～6
h　
C．6～8
h　
D．8～10
h
B
2
知3－练
九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是(　　)
A．80%
B．70%
C．92%
D．86%
C
(1)频数直方图是一种以频数为纵向指标的条形统计图；
(2)频数直方图中的长方形是连续排列的；
(3)易于比较各组数据之间的差别，能直观显示各组数
据之间具体数据的分布情况．
必做:
完成教材P174，习题T1