黑龙江省鹤岗市绥滨县2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 黑龙江省鹤岗市绥滨县2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题(word版含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 881.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-10 22:51:21 | ||
图片预览
文档简介
绥滨县中小学2020——2021学年度上学期期末考试
九年级数学试题
考生注意：
1、考试时间120分钟
2、全卷共三道大题，总分120分
学
校
班
级
姓
名
考
号
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
得分
评卷人
1、选择题：（每小题3分，共30分）
1.方程的解是(
)
A.
B.
C.
D.
2.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(?
)
A.
B.
C.
D.
3.关于x的一元二次方程是一元二次方程，则a满足(
)
A．
B．
C．
D．为任意实数
4.将二次函数用配方法化成的形式，下列结果中正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
5.下列各点在抛物线上的是(
)
A.
B.
C.
D.
6.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )
A．
B．
C．且
D．
7.
下列事件中是必然事件的为（
）
A.
瓜熟蒂落
B.水中捞月
C.刻舟求剑
D.拔苗助长
8.下列关于二次函数的说法，正确的是(
)
A.对称轴是直线
B.当时，y有最小值，是
C.顶点坐标是
D.当时，y随x的增大而减小
9.如图，在圆Ｏ中，直径弦，则下列结论中正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
10.已知二次函数的图象如图所示，给出以下四个结论:①；②；③；④.其中正确的结论有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
得分
评卷人
2、填空题：（每小题3分,共30分)
11.已知关于x的方程的一个根是，则
。
12.某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是
，众数是
.
13.在分别写有数字1、2、3、4、5的5张小卡片中,随机地抽出1张卡片,则抽出卡片上的数字是1的概率为_________
14.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c
(a≠0)
与x轴的两个交点的坐标分别是(－3，0)，
(2，0)，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是
__________.
15.若弧长为4π的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为__________.
16.若函数
y＝kx2+2x﹣1
的图象与
x
轴仅有一个公共点，则常数
k
的值为__________.
17.已知二次函数y=(x
-
m)2当x
时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是__________.
18.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2-7x+12=0的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是__________.
19.
已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=
x2-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为__________.
20.
在平面直角坐标系XOY中,正方形ABCD的位置如下图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第1个正方形的面积为________；第n个正方形的面积为__________.
三、解答题（共60分）
得分
评卷人
21.解方程（本题满分5分
）
（1）x2-6x=-9
(2)
(x+1)2=6x+6
得分
评卷人
22．(本题满分6分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别
为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度)．
(1)
将△ABC绕点Ｏ逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；
直接写出B1坐标为
。
(2)求出点B旋转到点B1所经过的路径长．
得分
评卷人
23.
(本题满分6分)
已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为
（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，－3）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标；
（3）根据图象回答：当x取何值时，y＜0？
得分
评卷人
24.
(本题满分7分)
某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.
1.
这次被调查的同学共有多少名?
2.把条形统计图补充完整;
3.校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供人用一餐.据此估算,该校名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?
得分
评卷人
25．（本题满分8分）
如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
得分
评卷人
26.
(本题满分8分)
现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
得分
评卷人
27.（本题满分10分)
已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，E.
（1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图①)，易证：OD＋OE＝OC；
（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，即在图②，图③这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
得分
评卷人
28.(
本题满分10分)
为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：
y＝－2x＋80.设这种产品每天的销售利润为w元．
(1)求w与x之间的函数关系式；
(2)该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？
最大利润是多少元？
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
绥滨县2020——2021学年度上学期期末考试
九年级数学试题答案
1、填空题（每题3分）
1、B
2、A
3、C
4、C
5、B
6、C
7、A
8、B
9、B
10、C
二、选择题（每小题3分，共30分）(可酌情给分)
11.
12.
94.5
96
13.
14.
X1=-3
x2=2
15.8
16.k=0或k=-1
17.
18.2.5
19.
20.
5;
三、解答题（共60分）（解答题如有不同解法，可酌情给分）
21.计算（本题满分5分）
解：（1）原方程可变形为.
则
…………
(1分)
…………
(1分)
（2）原方程可变形为（x-5）(x+1)=0
…………
(2分)
∴x1=-1
x2=5
…………
(1分)
22.(本题满分6分)
解：(1)画图
…………（2分）；
B1(-2,4)
…………（1分）
(2)OB＝＝2，
…………1分
点B旋转到点B1所经过的路径长为＝π.
…………(2分)
23.（本题满分6分）
解:
（1）由二次函数的图象经过（－1，0）和（0，－3）两点，
得
…………(1分)
解这个方程组，得
…………(1分)
∴抛物线的解析式为
…………(1分)
（2）令，得.
解这个方程，得，
…………(1分)
∴此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标为（3，0）.
…………(1分)
（3）当时，y＜0.
…………(1分)
24.（本题满分7分）
1.这次被调查的同学共有
(名)
…………(2分)
2.剩少量的人数是:
(人)
…………(2分)
补图如下:
…………(1分)
3.
(人)
…………(1分)
答:该校一餐浪费的食物可供人食用一餐.
…………(1分)
25.（本题满分8分）
解：（1）直线CD与⊙O相切．
……1分
理由如下:
如图，连接OD．
∵OA＝OD，∠DAB＝45°，∴∠ODA＝45°．
∴∠AOD＝90°．
……2分
又∵CD∥AB，
∴∠ODC＝∠AOD＝90°，即OD⊥CD．
又∵点D在⊙O上，
∴直线CD与⊙O相切．
…………（1分）
（2）∵BC∥AD，CD∥AB，
∴
四边形ABCD是平行四边形．∴CD＝AB＝2．
…………（1分）
∴S梯形OBCD＝＝＝．…………（1分）
∴图中阴影部分的面积=S梯形OBCD－S扇形OBD＝－×π×12＝－．…………（2分）
26.(本题满分8分)
解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，…………(1分)
根据题意得10（1+x）2=12.1，
…………
(2分)
解得x1=0.1，x2=﹣2.1（不合题意舍去）．
…………
(1分)
答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；
…………
(1分)
（2）今年6月份的快递投递任务是12.1×（1+10%）=13.31（万件）．…………
(1分)
∵平均每人每月最多可投递0.6万件，
∴21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.6×21=12.6＜13.31，
∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务
…………(1分)
∴需要增加业务员（13.31﹣12.6）÷0.6=≈2（人）．
答：该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员．
…………(1分)
27．（本题满分10分）
解：图②中OD＋OE＝OC成立．
…………(2分）
证明：过点C分别作OA，OB的垂线，垂足分别为P，Q.
…………
(1分）
有△CPD≌△CQE，
…………
(3分）
∴DP＝EQ，∵OP＝OD＋DP，OQ＝OE－EQ，
又∵OP＋OQ＝OC，即OD＋DP＋OE－EQ＝OC，∴OD＋OE＝OC.
…………(2分）
图③不成立，有数量关系：OE－OD＝OC
…………
(2分）
28．（本题满分10分）
解：(1)由题意得w＝(x－20)·y＝(x－20)(－2x＋80)＝－2x2＋120x－1600
故w与x的函数关系式为w＝－2x2＋120x－1600
…………(3分）
(2)w＝－2x2＋120x－1600＝－2(x－30)2＋200.
∵－2＜0，∴当x＝30时，w有最大值，w最大值为200
则该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润为200元 …………
(4分）
(3)当w＝150时，可得方程－2(x－30)2＋200＝150.
…………
(1分）
解得x1＝25，x2＝35.∵35＞28，∴x2＝35不符合题意，应舍去
…………
(1分）
则该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元
…………
(1分）
第9题图
第10题图
第1页 (共
8页)
第
2
页
(共8
页)
九年级数学试题
考生注意：
1、考试时间120分钟
2、全卷共三道大题，总分120分
学
校
班
级
姓
名
考
号
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
得分
评卷人
1、选择题：（每小题3分，共30分）
1.方程的解是(
)
A.
B.
C.
D.
2.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(?
)
A.
B.
C.
D.
3.关于x的一元二次方程是一元二次方程，则a满足(
)
A．
B．
C．
D．为任意实数
4.将二次函数用配方法化成的形式，下列结果中正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
5.下列各点在抛物线上的是(
)
A.
B.
C.
D.
6.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )
A．
B．
C．且
D．
7.
下列事件中是必然事件的为（
）
A.
瓜熟蒂落
B.水中捞月
C.刻舟求剑
D.拔苗助长
8.下列关于二次函数的说法，正确的是(
)
A.对称轴是直线
B.当时，y有最小值，是
C.顶点坐标是
D.当时，y随x的增大而减小
9.如图，在圆Ｏ中，直径弦，则下列结论中正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
10.已知二次函数的图象如图所示，给出以下四个结论:①；②；③；④.其中正确的结论有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
得分
评卷人
2、填空题：（每小题3分,共30分)
11.已知关于x的方程的一个根是，则
。
12.某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是
，众数是
.
13.在分别写有数字1、2、3、4、5的5张小卡片中,随机地抽出1张卡片,则抽出卡片上的数字是1的概率为_________
14.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c
(a≠0)
与x轴的两个交点的坐标分别是(－3，0)，
(2，0)，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是
__________.
15.若弧长为4π的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为__________.
16.若函数
y＝kx2+2x﹣1
的图象与
x
轴仅有一个公共点，则常数
k
的值为__________.
17.已知二次函数y=(x
-
m)2当x
时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是__________.
18.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2-7x+12=0的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是__________.
19.
已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=
x2-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为__________.
20.
在平面直角坐标系XOY中,正方形ABCD的位置如下图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第1个正方形的面积为________；第n个正方形的面积为__________.
三、解答题（共60分）
得分
评卷人
21.解方程（本题满分5分
）
（1）x2-6x=-9
(2)
(x+1)2=6x+6
得分
评卷人
22．(本题满分6分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别
为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度)．
(1)
将△ABC绕点Ｏ逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；
直接写出B1坐标为
。
(2)求出点B旋转到点B1所经过的路径长．
得分
评卷人
23.
(本题满分6分)
已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为
（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，－3）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标；
（3）根据图象回答：当x取何值时，y＜0？
得分
评卷人
24.
(本题满分7分)
某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.
1.
这次被调查的同学共有多少名?
2.把条形统计图补充完整;
3.校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供人用一餐.据此估算,该校名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?
得分
评卷人
25．（本题满分8分）
如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
得分
评卷人
26.
(本题满分8分)
现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
得分
评卷人
27.（本题满分10分)
已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，E.
（1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图①)，易证：OD＋OE＝OC；
（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，即在图②，图③这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
得分
评卷人
28.(
本题满分10分)
为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：
y＝－2x＋80.设这种产品每天的销售利润为w元．
(1)求w与x之间的函数关系式；
(2)该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？
最大利润是多少元？
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
绥滨县2020——2021学年度上学期期末考试
九年级数学试题答案
1、填空题（每题3分）
1、B
2、A
3、C
4、C
5、B
6、C
7、A
8、B
9、B
10、C
二、选择题（每小题3分，共30分）(可酌情给分)
11.
12.
94.5
96
13.
14.
X1=-3
x2=2
15.8
16.k=0或k=-1
17.
18.2.5
19.
20.
5;
三、解答题（共60分）（解答题如有不同解法，可酌情给分）
21.计算（本题满分5分）
解：（1）原方程可变形为.
则
…………
(1分)
…………
(1分)
（2）原方程可变形为（x-5）(x+1)=0
…………
(2分)
∴x1=-1
x2=5
…………
(1分)
22.(本题满分6分)
解：(1)画图
…………（2分）；
B1(-2,4)
…………（1分）
(2)OB＝＝2，
…………1分
点B旋转到点B1所经过的路径长为＝π.
…………(2分)
23.（本题满分6分）
解:
（1）由二次函数的图象经过（－1，0）和（0，－3）两点，
得
…………(1分)
解这个方程组，得
…………(1分)
∴抛物线的解析式为
…………(1分)
（2）令，得.
解这个方程，得，
…………(1分)
∴此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标为（3，0）.
…………(1分)
（3）当时，y＜0.
…………(1分)
24.（本题满分7分）
1.这次被调查的同学共有
(名)
…………(2分)
2.剩少量的人数是:
(人)
…………(2分)
补图如下:
…………(1分)
3.
(人)
…………(1分)
答:该校一餐浪费的食物可供人食用一餐.
…………(1分)
25.（本题满分8分）
解：（1）直线CD与⊙O相切．
……1分
理由如下:
如图，连接OD．
∵OA＝OD，∠DAB＝45°，∴∠ODA＝45°．
∴∠AOD＝90°．
……2分
又∵CD∥AB，
∴∠ODC＝∠AOD＝90°，即OD⊥CD．
又∵点D在⊙O上，
∴直线CD与⊙O相切．
…………（1分）
（2）∵BC∥AD，CD∥AB，
∴
四边形ABCD是平行四边形．∴CD＝AB＝2．
…………（1分）
∴S梯形OBCD＝＝＝．…………（1分）
∴图中阴影部分的面积=S梯形OBCD－S扇形OBD＝－×π×12＝－．…………（2分）
26.(本题满分8分)
解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，…………(1分)
根据题意得10（1+x）2=12.1，
…………
(2分)
解得x1=0.1，x2=﹣2.1（不合题意舍去）．
…………
(1分)
答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；
…………
(1分)
（2）今年6月份的快递投递任务是12.1×（1+10%）=13.31（万件）．…………
(1分)
∵平均每人每月最多可投递0.6万件，
∴21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.6×21=12.6＜13.31，
∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务
…………(1分)
∴需要增加业务员（13.31﹣12.6）÷0.6=≈2（人）．
答：该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员．
…………(1分)
27．（本题满分10分）
解：图②中OD＋OE＝OC成立．
…………(2分）
证明：过点C分别作OA，OB的垂线，垂足分别为P，Q.
…………
(1分）
有△CPD≌△CQE，
…………
(3分）
∴DP＝EQ，∵OP＝OD＋DP，OQ＝OE－EQ，
又∵OP＋OQ＝OC，即OD＋DP＋OE－EQ＝OC，∴OD＋OE＝OC.
…………(2分）
图③不成立，有数量关系：OE－OD＝OC
…………
(2分）
28．（本题满分10分）
解：(1)由题意得w＝(x－20)·y＝(x－20)(－2x＋80)＝－2x2＋120x－1600
故w与x的函数关系式为w＝－2x2＋120x－1600
…………(3分）
(2)w＝－2x2＋120x－1600＝－2(x－30)2＋200.
∵－2＜0，∴当x＝30时，w有最大值，w最大值为200
则该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润为200元 …………
(4分）
(3)当w＝150时，可得方程－2(x－30)2＋200＝150.
…………
(1分）
解得x1＝25，x2＝35.∵35＞28，∴x2＝35不符合题意，应舍去
…………
(1分）
则该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元
…………
(1分）
第9题图
第10题图
第1页 (共
8页)
第
2
页
(共8
页)
同课章节目录