黑龙江省鹤岗市绥滨县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题(word版含答案)

绥滨县中小学2020——2021学年度上学期期末考试
八年级数学试题
学
校
班
级
姓
名
考
号
考生注意：
1、考试时间120分钟
2、全卷共三道大题，总分120分
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
得分
评卷人
1、选择题：（每小题3分,共30分)
1.下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（
）。
A．①②③④
B．①④
C．①②④
D．②④
2.下列运算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
3.下列是轴对称图形的是(
)
A.
B.
C.
D.
4.下列长度的三条线段，不能构成三角形的是（
）
A.3,3,3
B.3,4,5
C.5,6,10
D.4,5,9
5.若点P（，3）与点Q（1，）关于y轴对称，则（　　）。
A．
B．
C．
D．
6.下列运用平方差公式计算，错误的是（　　）。
A．
B．
C．
D．
7.直角三角形两直角边长分别是30cm和40cm，则斜边上的中线长为(
)
A.
15
cm
B.20
cm
C.25
cm
D.50
cm
8.随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同.设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得(
)
A.
B.
C.
D.
9.如图，在中，的垂直平分线分别交于两点，，的周长为23，则的周长为（
）
9题图
10题图
A.13
B.15
C.17
D.19
10.如图BF=EC,∠B=∠E请问添加下面哪个条件不能判断(?
?)
A.
B.
C.
D.
得分
评卷人
2、填空题：（每小题3分，共30分）
11.等腰三角形一底角为，则其顶角的度数为　
　°
12.2020年11月1日0点至11月11日24时“天猫双11”成交额共计人民币4982亿元，用科学计数法表示为
元
13.已知，，则的值为______.
14.当x
时，分式有意义，
当x
时，分式的值为零
15.已知单项式与的积为，那么_______
16.如图,已知,垂足为B,,垂足为D,,则______
度
16题图
19题图
17.一个长方形的面积为
，长是,则这个长方形的宽是
.
18.一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为　
　．
19.如图∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm，则BE的长为
　
　cm.
20.古希腊数学家把1、3、6、10、15、21……叫做三角形数，其中1是共有一个
三角形数，3是共有3个三角形数，6是共有6个三角形数……
依次类推，那
么第七个图共有三角数是　
　，第n个图形共有三角形数是
.
三、解答题（满分60分）
得分
评卷人
21.计算（每小题3分，共6分）
(1)
3(y-z)2
-(2y+z)·
(2)
得分
评卷人
22.（每小题3分，共6分）
将下列各式因式分解：
（1）x2-9y2
(2)
3ax2+6axy＋3ay2
得分
评卷人
23.(本题满分8分)
解下列分式方程
：（1）
(2)
得分
评卷人
24.(本题满分6分)
先化简,再求值：
,其中x
=-3.
得分
评卷人
25．作图题．（本题满分7分）
在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，
点A的坐标为（-3，2）。
请按要求分别完成下列各小题：
（1）画出△ABC关于Y轴对称的△，
则点的坐标是
；
（2）△ABC的面积是
。
（3）在x轴上找到一点P
,使得PA+PA1
最短，画出图形并求出P点坐标。
得分
评卷人
26.（本题满分7分）
如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．
求证：∠2=∠3．
得分
评卷人
27.（本题满分10分）
某商店购进两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．(购买的商品数为整数）
（1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；
（2）商店准备购买两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
得分
评卷人
28．（本题满分10分）
如图，在等边三角形ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，以相同的速度分别由A向B、由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到了D、E处.设在爬行过程中DC与BE的交点为F．（1）当点D、E不是AB、AC的中点时，图中有全等三角形吗？如果没有，请说明理由；如果有，请找出所有的全等三角形，并选择其中一对进行证明．（2）问蜗牛在爬行过程中DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化？请证明你的结论．
绥滨县2020——2021学年上学期期末考试
八年级数学试题答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、B
2、C
3、B　　　
4、D
　
5、C
6、C　
7、C
8、B　
9、B
10、D
二、填空题（每题3分）
11.80
12.
4.982×1011
13.
10
14.
x≠5
x=1
15.
-20
16.90
17.x-2y+1
18.10
19.0.8
20.28
三、解答题（共60分）（解答题如有不同解法，可酌情给分）
21.计算（本题满分6分）
(1)
=
…………………2分
=
…………………1分
(2)
…………………1分
=2x2y÷x2y
…………………1分
=2
…………………1分
22.(本题满分6分)
解：(1):原式=（x+3y)（x-3y）（3分）
(2)解：原式=3a()...2分
=3a(............1分
23.
(本题满分8分)
解：(1)方程两边同乘以x(x-5)，得
2x=3(x-5)
…………………
（2分）
2x=3x-15
2x-3x=-15
解得
x=15
…………………（1分）
检验：当x=15时x(x-5)≠0
∴
x=15是原分式方程的解。
…………………（1分）
(2)方程两边同时乘以2（3x﹣1），得
4﹣2（3x﹣1）=3，
…………………2分
解得
x=．
…………………1分
检验：x=时，2（3x﹣1）=2×（3×﹣1）≠0
所以，原分式方程的解为x=．
…………………1分
24.(本题满分6分)
先化简，再求值：
解：
=
…………………2分
=
…………………2分
当x
=-3时，原式=.
…………………2分
25.(本题满分7分)
（1）如图，△ABC关于Y轴对称的△，
…………………
画图2分
则点的坐标是
（3,2）
；
…………………1分
（2）△ABC的面积是
2.5
。
…………………2分
（3）画图略，P点坐标为（0,0）
…………………2分
26.(本题满分7分)
证明：∵∠1=∠2，
∴∠ABE=∠CBD
…………1分
在△ABE和△CBD中，
∴△ABE≌△CBD　
（SAS）
…………3分
∴∠A═C.
∵∠A，∠AFB，∠1是△ABF的内角，
∠C，∠3、∠CFE是△CEF的内角，
∴∠A+∠1+∠AFB=∠C+∠3+∠CFE=180°.
∠AFB、∠CFE是对顶角，∴∠AFB=∠CFE.
∴∠1=∠3.
…………2分
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3
…………1分
27.（本题满分10分）
解：（1）设购买一个商品需要元，则购买一个商品需要元…………
(1分）
依题意，得：，…………1分
解得：，…………1分
经检验，是原方程的解，且符合题意，…………1分
．
答：购买一个商品需要15元，购买一个商品需要5元．…………1分
（2）设购买商品个，则购买商品个，…………1分
依题意，得：，…………2分
解得：．
为整数，或16．…………1分
∴商店有2种购买方案，方案①：购进商品65个、商品15个；方案②：购进商品64个、商品16个．…………1分
28．（本题满分10分）
解：（1）有全等三角形：△ACD≌△CBE；△ABE≌△BCD.
……2分
证明：∵AB=BC=CA，两只蜗牛速度相同，且同时出发，
∴∠A=∠BCE=60°，CE=AD.
在△ACD和△CBE中，
，
∴△ACD≌△CBE.
………4分
（2）DC和BE所成的∠BFC的大小保持120°不变．………1分
证明：∵由（1）知△ACD≌△CBE，∠ACB=60°
∴∠FBC+∠BCD=∠ACD+∠BCD=∠ACB=60°
………2分
∴∠BFC=180°﹣(∠FBC+∠BCD)
=120°．
…………1分
第28题图
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