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苏教版四年级上册第八单元第四课时
《认识垂线》导学案
学习目标：
1.结合具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段。
2.学生在学习垂线和点到直线的距离的过程中，初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程，培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。
3.进一步感受数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。
教学重点：
感知平面内两条直线相互垂直的现象，认识点到直线的距离。
教学难点：
认识点到直线的距离。
教学过程：
导入新课
1.同学们，请看这三幅图片，这是什么？
2.如果让在这幅图片中抽象出两条直线，它们是什么关系？先在上图描一描，再说一说。
（1）在上图描一描。
（2）我发现：这三组直线，它们是（
）关系。
3.日常生活中有许多相交的线，今天我们就一起来学习有关两条直线“相交”的知识。
探究新知
1.认识垂线
根据上图可以画出下面三组相交的直线。
（1）比较这三组相交的直线，你有什么发现？
①每组中的两条直线都是（
）的。
②每组两条直线相交成（
）个角。
③右边两组直线相交成的（
）个角都是（
）角。
（2）两条直线相交可组成（
）角、（
）角和（
）角。但是如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（
）。
（3）其中一条直线叫作另一条直线的（
），这两条直线的交点叫作（
），并在上图标一标。
2.你能说出一些互相垂直的例子吗？
画框的（
）边和（
）边互相垂直。
墙面上的（
）线和（
）线互相垂直。
三角尺上有两条（
）互相垂直。
3.判断两条直线是否互相垂直，关键是看（
）。
4.认识点到直线的距离
从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。
（1）量一量所有画出的线段的长度，你有什么发现？
我发现：和这条直线（
）的线段最短，也就是说点到直线，（
）最短。
（2）上图中，点P到已知直线的距离是多少厘米？
①你知道吗？
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作（
）。
②点P到已知直线的距离是（
）厘米。
三、随堂检测
1.填一填。
（1）两条直线相交成（
），就说这两条直线互相垂直。
（2）在长方形中，（
）的两条边互相垂直。
（3）从直线外一点向已知直线可以画（
）条线段，其中（
）线段最短。
2.如图的各组直线中，哪组互相垂直？
___________互相垂直。
3.下图中，（
）和（
）互相垂直，（
）和（
）互相垂直。
4.在下面的字母中找出含有互相垂直的线段的字母。
5.长方形ABCD中点A到BC的距离是（
）。
【答案】
1.（1）直角
（2）相邻
（3）无数
垂线
2.③④⑥
3.①
②
②
③
4.F
H
L
5.AB
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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认识垂线
苏教版
四年级上
新知导入
如果让在这幅图片中抽象出两条直线，它们是什么关系？
新知导入
根据上图可以画出下面三组相交的直线。
比较这三组相交的直线，你有什么发现？
新知讲解
比较这三组相交的直线，你有什么发现？
每组中的两条直线都是相交的。
每组两条直线相交成4个角。
右边两组直线相交成的4个角都是直角。
新知讲解
90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
垂足
垂线
新知讲解
你能说出一些互相垂直的例子吗？
画框的长边和短边互相垂直。
新知讲解
你能说出一些互相垂直的例子吗？
墙面上的横线和竖线互相垂直。
新知讲解
你能说出一些互相垂直的例子吗？
三角尺上有两条边互相垂直。
新知讲解
判断两条直线是否互相垂直，关键是看两条直线相交的角是不是直角。
新知讲解
从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。量一量所有画出的线段的长度，你有什么发现？
P
1.5厘米
1.1厘米
1厘米
1.厘米
1.3厘米
2厘米
和这条直线垂直的线段最短。
点到直线垂线最短。
新知讲解
下图中，点P到已知直线的距离是多少厘米？
点P到已知直线的距离是1厘米。
P
1.5厘米
1.厘米
1厘米
1.1厘米
1.3厘米
2厘米
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。
课堂练习
1.下面哪几组的两条直线互相垂直？
用三角板上的直角比比。
垂直
垂直
课堂练习
2.在方格纸上画出两条互相垂直的直线，并用直角标记标出来。
课堂练习
3.下图是四个同学从家到学校的上学路线，哪个同学家离学校最近。
课堂练习
4.你知道为什么这样测量跳远成绩吗？你在生活中还能找到这样的例子吗？
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。
课堂总结
说说这节课你有什么收获？
我认识了垂线。
我还会测量点到直线的距离了。
板书设计
认识垂直
点到直线垂线最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。
90°
垂足
垂线
作业布置
完成教材“练习十五”第1、2题。
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