人教版七上数学3.2.2 用移项法解一元一次方程课件（共26张）

(共26张PPT)
第三章
一元一次方程
3.2
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
第2课时
用移项法解一元
一次方程
1
课堂讲解
移项
用移项法解一元一次方程
列方程解用不同的式子表示同一个量的问题
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
课后作业
等式两边都加上(或减去)同一个代数式，所得结果
仍是等式.
等式的基本性质2：
等式两边都乘以(或除以)同一个不等于0的数，所
得结果仍是等式.
等式的基本性质1：
1
知识点
移
项
知1－讲
6x
–
2
=
10
6x
=
10+
2
①
②
?式到?式有些什么变化?
　　“把原方程中的–
2
改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形
叫
移项
.”
知1－讲
1.定义：把等式一边的某项变号后移到另一边叫
做移项．
2.方法：把方程右边含有未知数的项改变符号后
移到方程左边，把方程左边不含未知数的项改
变符号后移到方程右边，即“常数右边凑热闹，
未知左边来报到”．
知1－讲
例1
将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得(　　)
A．5x－2x＝－3＋1　　
B．5x－2x＝－3－1
C．5x＋2x＝－3－1
D．5x＋2x＝1－3
导引：A.常数项1移项时没有变号；C.2x移项时
没有变号；D.2x和常数项1移项时均未变
号，故选B.
B
总
结
知1－讲
移项与交换律的根本区别是移项时移动的
项要跨越等号，并且一定要记住移项要变号．
知1－练
把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变形叫做________，依据是__________________．
解方程时，移项法则的依据是(　　)
A．加法交换律
B．加法结合律
C．等式的性质1
D．等式的性质2
1
2
移项
等式的性质1
C
知1－练
解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是(　　)
A．2x＝6－3x　　　　B．2x－4＝3x＋1
C．2x－2－x＝1
D．x－5＝7
3
B
知1－练
下列各式中的变形，属于移项的是(　　)
A．由3x－2y－1得－1－2y＋3x
B．由9x－3＝x＋5得9x－3＝5＋x
C．由4－x＝5x－2得5x－2＝4－x
D．由2－x＝x－2得2＋2＝x＋x
4
D
2
知识点
用移项法解一元一次方程
知2－导
下面的框图表示了解这个方程的流程.
3x+20=4x－25
3x
－4x=
－25－20
－
x=
－45
x=45
移项
系数化为1
合并同类项
由上可知，这个班有45名学生.
知2－导
归
纳
移项解一元一次方程一般步骤：
①移项
②合并同类项
③系数化为1
知2－讲
（来自教材）
例2
解下列方程：
解：
(1)移项，得3x+2x=32
－7.
合并同类项，得5x=25.
系数化为1，得x=5.
(2)移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得x=
－
8.
总
结
知2－讲
　
移项法是解简易方程的最基本的方法，其
目的是便于合并同类项，要把移项与多项式项的
移动区别开来；解题的关键是要记住“移项要变
号”这一要诀；其步骤为“一移二并三化”．
方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是(　　)
①合并同类项，得5x＝7；
②移项，得3x＋2x＝3＋4；
③系数化为1，得x＝
.
A．①②③
B．③②①
C．②①③
D．③①②
知2－练
（来自教材）
解下列方程：
1
2
(1)1;
(2)－24.
C
知2－练
关于x的方程4x－6＝3m与x－1＝2有相同的解，则m等于(　　)
A．－2　　
　B．2　　
C．－3　　　
　D．3
3
B
知2－讲
例3
已知|3x－6|＋(2y－8)2＝0，求2x－y的值．
解：
由题意，得|3x－6|＝0，(2y－8)2＝0.
所以3x－6＝0，2y－8＝0.
解得x＝2，y＝4.
所以2x－y＝2×2－4＝0.
知2－讲
例4
单项式7x2m－1yn＋2与－9x3y－n＋4的和仍是
单项式，求m－n的值．
解：由题意，得2m－1＝3，n＋2＝－n＋4，
解得m＝2，n＝1.
则m－n＝2－1＝1.
知2－练
1　
若－2x2m＋1y6与
x3m－1y10＋4n是同类项，则m，n的值分别为(　　)
A．2，－1　　
B．－2，1　　
C．－1，2　　
D．－2，－1
A
知2－练
若“☆”是新规定的某种运算符号，x☆y＝xy＋x＋y，则2☆m＝－16中，m的值为(　　)
A．8
B．－8
C．6
D．－6
2
D
知3－讲
例5
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水
排量要比环保限制的最大量还多200
t;如用新
工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100
t
新、旧工艺的废水排量之比为2:
5,两种工艺的
废水排量各是多少？
分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2:
5,所以可
设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限
制的最大量之间的关系列方程.
3
知识点
列方程解用不同的式子表示同一个量的问题
知3－讲
（来自教材）
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt
和5xt
.
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200=2x+100.
移项，得5x－2x=100+200.
合并同类项，得3x=300
.
系数化为1，得x=
100.
所以2x=200,5x=500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200
t和500
t.
等号两边代表哪个数量？
总
结
知3－讲
解决比例问题，一般设每份为未知数，用含
未知数的式子表示相关的量，再根据等量关系列出
方程.
知3－练
（来自教材）
王芳和李丽同时采摘櫻桃，王芳平均每小时采摘8
kg，李丽平均每小时采摘
7
kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25
kg给了李丽，这时两人的
樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？
1
设采摘了xh.
8x－0.25＝7x＋0.25，
x＝0.5.
用移项法解一元一次方程的一般步骤：
移项→合并同类项→系数化为1.
移项的原则：
未知项左边来报到，常数项右边凑热闹．
移项的方法：
把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另
一边，即移项要变号．
必做:
完成教材P91习题3.2T2，T3(3)(4),
T8-T11