六年级数学上册 比的意义教案 人教版
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文档简介
比的意义
教学内容：比的意义
教学要求：
1．理解比的意义，能正确读出比，能用两种形式表示比。
2．让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，能正确求比值。
3．渗透对立统一的辩证唯物主义观点。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：理解比与除法、分数间的联系和区别，正确地求比值。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1．口答。
（1）求甲数是乙数的几分之几怎样算？甲数÷乙数。
（2）求男生人数是女生人数的几分之几怎样算？男生人数÷女生人数。
（3）已知路程和时间，求速度怎样算？路程÷时间。
（4）长方形的长是宽的几倍怎样算？长÷宽。
2．分别用除法算式和分数形式表示下列各题。
（1）六(1)班有女生25人，男生28人，女生是男生的几分之几？
（2）一面红旗长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？
（3）一辆汽车2小时行驶100千米，这辆汽车每小时行多少千米？
二、引导探索，学习新知
1．引入新课。
刚才我们复习了比较两个数量的倍数关系，可以列成除法算式的形式或分数形式进行计算，这里要注意谁和谁比，比较的顺序不能颠倒。在生活中，常常听到把两个数量比较时，用“比”的说法。比如长与宽的比是多少比多少等。那么这个“比”是什么意思呢？我们一起探讨“比的意义”。
2．比的意义。
（1）看书P43的阅读材料。
（2）长是宽的多少倍？宽是长的几分之几？
（3）有时我们也把这两个量之间的关系说成长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
这里不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（4）继续阅读P43下面的内容。
（5）飞船平均每分钟飞行多少千米？
（6）速度可以用“路程÷时间”表示。我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比42252比90。
（7）把复习2中的题改成什么比什么，是多少比多少。
（8）设疑：我们把甲数除以乙数说成甲数和乙数的比，把乙数除以甲数说成乙数和甲数的比，行不行？
小结：两个数相除又叫做两个数的比。
（9）比的读写。
两个数相除改用比表示后，有专门的一种写法：15比10记作15:10，10比15记作：10:15，42252比90记作：42252:90。“:”叫比号。
3．比的各部分的名称。
（1）15:10表示什么意思？得多少？
15:10=15÷10=
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（2）利用其它题，口答各部分的名称。
4．比和除法的关系。
（1）比和除法有着密切的关系，比中各部分和除法中各部分有什么关系？为什么用“相当于”而不是用“就是”？
（2）比值用什么表示？除法中的除数不能是零，那么比后项能不能是零？为什么？
（3）我们今天学习的比和比赛中的比分的意义是不同的，今天学的比是表示两个数相除，而比赛中比分的比，只表示双方的成绩各是多少，不表示两个数相除，它的前后两个数都可以是零。
5．比和分数的关系。
（1）两个数的比也可以写成分数的形式：15:10可写成，仍读作15比10。
（2）比中各部分与分数中的各部分又有什么关系？
（3）为什么也用相当于呢？
相当于 区别
比 前项 ： 后项 比值 一种关系
除法 被除数 ÷ 除数 商 一种运算
分数 分子 － 分母 分数值 一种数
（4）比和比值有什么联系和区别？什么情况下比和比值的表示形式完全相同，什么情况下它们的表示形式有区别？
8:3=，既可以看作比，又可以看作比值。
8:4=2，2是比值，8:4=，是比。
三、巩固深化，拓展思维
1．做一做。
2．小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸的身高的比是1:173，对不对？为什么？
四、本课小结，提高认识
比的意义是什么？它与分数、除法有什么关系？
五、课堂练习，辅助消化
练习十一第1~3题。
六、课外补充，拓展延伸
1．一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做20天完成。甲乙两队工作效率的比是15:20。对不对？为什么？
2．六年级女生人数与男生人数的比是5:6，已知女生有45人，男生有多少人？
教学内容：比的意义
教学要求：
1．理解比的意义，能正确读出比，能用两种形式表示比。
2．让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，能正确求比值。
3．渗透对立统一的辩证唯物主义观点。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：理解比与除法、分数间的联系和区别，正确地求比值。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1．口答。
（1）求甲数是乙数的几分之几怎样算？甲数÷乙数。
（2）求男生人数是女生人数的几分之几怎样算？男生人数÷女生人数。
（3）已知路程和时间，求速度怎样算？路程÷时间。
（4）长方形的长是宽的几倍怎样算？长÷宽。
2．分别用除法算式和分数形式表示下列各题。
（1）六(1)班有女生25人，男生28人，女生是男生的几分之几？
（2）一面红旗长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？
（3）一辆汽车2小时行驶100千米，这辆汽车每小时行多少千米？
二、引导探索，学习新知
1．引入新课。
刚才我们复习了比较两个数量的倍数关系，可以列成除法算式的形式或分数形式进行计算，这里要注意谁和谁比，比较的顺序不能颠倒。在生活中，常常听到把两个数量比较时，用“比”的说法。比如长与宽的比是多少比多少等。那么这个“比”是什么意思呢？我们一起探讨“比的意义”。
2．比的意义。
（1）看书P43的阅读材料。
（2）长是宽的多少倍？宽是长的几分之几？
（3）有时我们也把这两个量之间的关系说成长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
这里不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（4）继续阅读P43下面的内容。
（5）飞船平均每分钟飞行多少千米？
（6）速度可以用“路程÷时间”表示。我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比42252比90。
（7）把复习2中的题改成什么比什么，是多少比多少。
（8）设疑：我们把甲数除以乙数说成甲数和乙数的比，把乙数除以甲数说成乙数和甲数的比，行不行？
小结：两个数相除又叫做两个数的比。
（9）比的读写。
两个数相除改用比表示后，有专门的一种写法：15比10记作15:10，10比15记作：10:15，42252比90记作：42252:90。“:”叫比号。
3．比的各部分的名称。
（1）15:10表示什么意思？得多少？
15:10=15÷10=
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（2）利用其它题，口答各部分的名称。
4．比和除法的关系。
（1）比和除法有着密切的关系，比中各部分和除法中各部分有什么关系？为什么用“相当于”而不是用“就是”？
（2）比值用什么表示？除法中的除数不能是零，那么比后项能不能是零？为什么？
（3）我们今天学习的比和比赛中的比分的意义是不同的，今天学的比是表示两个数相除，而比赛中比分的比，只表示双方的成绩各是多少，不表示两个数相除，它的前后两个数都可以是零。
5．比和分数的关系。
（1）两个数的比也可以写成分数的形式：15:10可写成，仍读作15比10。
（2）比中各部分与分数中的各部分又有什么关系？
（3）为什么也用相当于呢？
相当于 区别
比 前项 ： 后项 比值 一种关系
除法 被除数 ÷ 除数 商 一种运算
分数 分子 － 分母 分数值 一种数
（4）比和比值有什么联系和区别？什么情况下比和比值的表示形式完全相同，什么情况下它们的表示形式有区别？
8:3=，既可以看作比，又可以看作比值。
8:4=2，2是比值，8:4=，是比。
三、巩固深化，拓展思维
1．做一做。
2．小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸的身高的比是1:173，对不对？为什么？
四、本课小结，提高认识
比的意义是什么？它与分数、除法有什么关系？
五、课堂练习，辅助消化
练习十一第1~3题。
六、课外补充，拓展延伸
1．一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做20天完成。甲乙两队工作效率的比是15:20。对不对？为什么？
2．六年级女生人数与男生人数的比是5:6，已知女生有45人，男生有多少人？