人教七上数学1.1 正数和负数课件（31张PPT）

(共31张PPT)
第一章
有理数
1.1
正数和负数
第一章
有理数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
正数和负数
0的意义
相反意义的量
课时导入
数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位
同学知道这些图片介绍的是什么内容？
知识点
正数和负数
知1－讲
感悟新知
1
在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和
运算等问题.
例如：
北京冬季里某一天的
气温为－3
℃~3
℃.
“－3”的含义是什么？
这一天北京的温差是多少？
知1－讲
感悟新知
这天的最高温度是零上3°C，最低温度是零下3°C，
温差是6°C．
知1－讲
感悟新知
某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，
油菜
籽产量比上一年增长－2.
7%.
“增长－2.
7%”
表
示什么意思？
知1－讲
感悟新知
这里，“结余－1.
2”是什么意思？怎么得到的？
日期
收入(＋)或支出(－)
结余
注释
2日
3.5
8.5
卖废品
8日
－4.5
4.
0
买圆珠笔、铅笔芯
12日
－5.
2
－1.
2
买科普书，同学代付
收支情况表
夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，
又积攒了
零花钱.下表是他某个月的部分收支情况
(单位：元).
知1－讲
感悟新知
上述几个问题这里出现了一种新数：
－3
表示零下3摄氏度，
－2.7％表示降低2.7％
，
－1.2表示亏空1.2
3
表示零上3摄氏度，
1.8％
表示增长1.8％
.
知1－讲
感悟新知
像3
、1.8％、3.5这样大于0的数叫做正数.
像－3，
－2.7％，－1.2，－4.5
，
…这样在正
数前加上符号“－”(负)的数叫做负数.
知1－讲
感悟新知
要点精析：
(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含
“＋”
(正)号，也可以不含“＋”号；
(2)负数就是在正数前面加上“－”号；
(3)正数与负数的特征：
①不为零；
②含“＋”、“－”号
(若既无“＋”号也无“－”
号，等同于含“＋”号)
．
感悟新知
知1－练
例
1
下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋0.005，－100，
，－
，0.333…，－4，
5，0.
导引：直接根据定义判断即可．
解：正数：＋0.005，
负数：－100，
知1－讲
归
纳
感悟新知
判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还
是负数，首先要确定它不为零；其次看它的“＋”
“－”号的呈现形式：若不含“＋”、“－”号，或
只含“＋”号，或“－”号的个数为偶数，则均为
正数，否则为负数．
知2－练
感悟新知
例2
把下列各数填入表示相应集合的大括号内：
－3，＋8
848，0，－
，2
016，－8.9，
－155，
.
导引：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数
和零．
知1－讲
归
纳
感悟新知
1.非正数和非负数是两个常见的数学概念，非正数表
示0和负数，非负数表示0和正数；
2.集合中的3个点是省略号，表示集合中分别有无数
个正数和负数，填进去的只是其中的有限部分.
3.如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必
须补上省略号．
感悟新知
知1－练
１
读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
－1，2.5，+
，0,
－3.
14，120,
－1.732，－
解：正数：2.5，
，120
负数：－1，－3.14，－1.732，－
知识点
0的意义
知2－讲
感悟新知
2
想一想：
0是正数么？是负数么？
答：0既不是正数，也不是负数．
知2－讲
感悟新知
0是正数、负数的分界.
0的意义已经不仅表示“没有”.
比如：0摄氏度是一个确定的温度.
你能再举出一些用正数、负数、0表示数量
的例子么？
下列结论正确的是(　　)
A．不大于0的数一定是负数
B．海拔高度是0米表示没有高度
C．0是正数与负数的分界
D．不是正数的数一定是负数
导引：选项A中“不大于0”
表示的是:
“小于或等于0”；
选项B中“海拔高度是0米”表示的是:
“与海平
面一样高”；选项D中“不是正数的数”可以是负数或0.
感悟新知
知2－练
例
3
C
知2－讲
总
结
感悟新知
(1)
解选择题时，当正确选项无法确认时，可采用排
除法求解．如本例我们采用了排除法进行解答：
排除选项A、B、D后选择C.
(2)
“不大于”表示“小于或等于”，“不小于”表示
“大于或等于”．
感悟新知
知2－练
在－3，－5，－1，0四个数中，与其余三个数不同的
是(　　)
A．－3
B．－5
C．－1
D．0
D
知识点
相反意义的量
知3－讲
感悟新知
3
1.定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，
它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，
我们把这样的量叫做相反意义的量．
2.表示法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一
种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规
定为负．
知3－讲
感悟新知
特别解读
用正数、负数表示具有相反意义的量，在描述向指定方向变化的情况时，一般地，向指定方向变化用正数表示，
向指定方向的相反方向变化用负数表示.
(1)
一个月内，小明体重增加2
kg，小
华体重减少1kg，
小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上
年
的变化情况是：
美国减少6.
4%，德国增长1.
3%，
法国减少2.
4%，英国减少3.
5%，
意大利增长0.2%，
中国增长7.
5%.
写出这些国家这一年商品进出口总
额的增长率.
感悟新知
知3－练
例4
知3－练
感悟新知
解：
(1)这个月小明体重增长2
kg，小华体重增长－
1
kg，
小强体重增长0
kg.
(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:
美国
－6.4%，
德国
1.3%,
法国
－2.
4%，英国
－3.
5%,
意大利
0.2%，
中国
7.5%.
知3－讲
总
结
感悟新知
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用
正数和负数分别表示它们.
感悟新知
知3－练
例5
找出下列各组相反意义的量：
①向南走6米；②进球5个；③高于海平面960米；
④盈利1
000元；⑤运进590吨粮食；⑥失球2个；
⑦亏损500元；⑧运出200吨粮食；⑨向北走30米；
⑩低于海平面30米．
导引：理解“相反意义”是找已知量的相反意义量的突破口．
解：相反意义的量分别为：①与⑨；②与⑥；③与⑩；
④与⑦；⑤与⑧.
知3－讲
总
结
感悟新知
判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量
的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是
同类量，两者缺一不可．
感悟新知
知3－练
如果80
m表示向东走80
m，那么－60
m表示
_______________.
2
如果水位升高3
m时水位变化记作+
3
m
,那么水
位下
降3
m时水位变化记作______m,
水位不升
不降时水位
变化记作______m.
向西走60米
－3
0
课堂小结
有理数
1.判断相反意义的量的方法：
(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的,且必
须是同类量．
(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以
不相等，但单位必须一致．
课堂小结
有理数
2.正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的
数叫做正数，在这些数的前面带有“－”时叫
做负数.
根据需要有时在正数前面也加上“＋”
(正号)表示正数.
3.
数0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数
的分界.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业