人教七上数学1.2.1 有理数课件（24张）

(共24张PPT)
1.2
有理数
第1课时
有理数
第一章
有理数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
有理数及相关概念
有理数的分类
数的集合
课时导入
通过前面的学习，我们已经知道很多不同类型的数，现在请同学们任意说出你认为是不同类型的几个数．
知识点
有理数及相关概念
知1－讲
感悟新知
1
我们学过的数有：
正整数，如1，2，3，…；
零，0;
负整数，如－1，－2，－3，…；
正分数，如
负分数，如
知1－讲
感悟新知
1.
定义：整数和分数统称有理数．
(1)
一个有理数不是整数就是分数．
(2)
如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定
不是有理数．
2.
整数和分数：正整数、0、负整数统称整数．正分数、
负分数统称分数．
可化为分数的小数也归类于分数，其中有限小数和无限循环小数可化为分数.
知1－讲
感悟新知
3.
几种常用整数和分数名词的含义：
(1)正整数：既是正数，又是整数的数；
(2)负整数：既是负数，又是整数的数；
(3)正分数：既是正数，又是分数的数；
(4)负分数：既是负数，又是分数的数；
(5)非负整数：正整数和0；
(6)非正整数：0和负整数．
知1－讲
感悟新知
特别提醒
1.非负整数是在整数范围内取非负数，包括正整数和0.
2.引入负数后，奇数和偶数的范围也相应地扩大了.奇数和偶数也可以是负数.
3.自然数包括0和正整数.
感悟新知
知1－练
例
1
〈易错题〉在－3.5，
，0，
，0.161
616…
中，有理数共有(　　)
A．5个　　B．4个　　C．3个　　D．2个
导引：判断有理数要紧扣其定义，也就是看这个数是否是整数或分数.
　B
知1－讲
总
结
感悟新知
整数和分数统称为有理数．对于分数的识别有两个
误区：(1)不是所有的小数都能化成分数，如无限不循
环的小数就不能化成分数；(2)有些数形似分数，但不
是分数，例如本题中
－2
016不属于(　　)
A．有理数　
B．整数　
C．非负整数　
D．负数
知1－练
感悟新知
例2
C
导引：根据对整数和分数的认识可知，－2
016是整数
也是有理数，从数性看是负数，而非负整数是
正整数和0.
所以选C.
知1－讲
总
结
感悟新知
　　一个有理数从定义看有整数和分数，从性质看
有正数、0和负数；若交叉看就有正整数、0、负整
数、正分数、负分数．
感悟新知
知1－练
2　
不属于(　　)
A.负数
B.分数
C.负分数
D.整数
1　(中考·丽水)在数
0，2，－3，－1.2
中，属于负整数的是
(　　)
A．0
B．2
C．－3
D．－1.2
C
D
知识点
有理数的分类
知2－讲
感悟新知
2
有理数有两种常用的分类方式．
(1)按定义分类：
(2)按性质分类：
知2－讲
感悟新知
特别警示
不管按什么标准分类，最终将有理数都分为
五类：正整数、0、负整数、正分数、负分数.
正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数.
感悟新知
知2－练
例
3
〈易错题〉把下列各数分别填入相应的集合里：
－2,0,－0.314,25%,11,
非负有理数集合：{　　　　　　　　　,…}；
整数集合：{　　　　　,…}；
自然数集合：{　　　　,…}；
分数集合：{　　　　　　　　　　
,…}；
非正整数集合：{　　　　,…}．
导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数包
含正有理数和0；非正整数包含负整数和0.
知2－讲
总
结
感悟新知
(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0，
不要误认为是除负有理数以外的任何数；
(2)非正整数一定是整数；
(3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
知2－讲
感悟新知
1　下列说法错误的是(　　)
A．负整数和负分数统称为负有理数
B．正整数、负整数和0统称为整数
C．正有理数和负有理数统称为有理数
D．0是整数，但不是分数
C
知2－讲
感悟新知
定义：把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类
数的集合．
(1)
一类数的集合必须是符合条件的所有数，不能遗漏．
(2)
若一类数的集合有无数个数，则表示这个数的集合
时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省
略号．
感悟新知
知2－练
例4
将下列各数填入下图所示的相应的圈内．
-1，0，2，
正数集合
　整数集合
负数集合
导引：圈中的公共部分的意义：各个集合的公共部分；题中2
是正数，也是整数；－3，－1既是整数，又是负数.
知2－讲
总
结
感悟新知
将数填入带有交叉部分的集合中，先填交叉的部
分，如：正数和整数的交叉部分，先填正整数，然后
在正数集合中填除正整数外的正数，即正分数．
知2－讲
感悟新知
1
下列选项中，所填的数正确的是(　　)
A．正数集合：
B．非负数集合：
C．分数集合：
D．整数集合：
A
课堂小结
有理数
有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标准，做到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每个集合
最后要加上“…”．
课堂小结
有理数
3.有理数的判别技巧：
(1)凡是整数、分数，都是有理数．
(2)有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理
数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数．
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业