人教七上数学1.2.4绝对值——绝对值的定义及性质课件（26张）

(共26张PPT)
1.2
有理数
第4课时
绝对值——绝对值
的定义及性质　
第一章
有理数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
绝对值的意义
绝对值的求法
绝对值的性质
课时导入
旧知回顾
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
0
1
2
-1
-2
2、什么是相反数？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
规定：0的相反数是0.
数轴的三要素
知识点
绝对值的意义
知1－讲
感悟新知
1
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶
10
km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？
它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.
知1－讲
感悟新知
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原点几个单位长度?
两只小狗分别距原点几个单位长度？
观察下图，回答问题：
知1－讲
感悟新知
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫
做数a的绝对值，记作|a
|
.
(这里的数a可以是
正数、负数和0).
定义
由于绝对值是两点间的距离，所以绝对值不可能是负数.
知1－讲
感悟新知
特别提醒
由绝对值的定义可知：一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只有绝对值最小的数为0.
知1－练
感悟新知
1　(中考·连云港)数轴上表示－2的点与原点的距离是
________．
2
知识点
绝对值的求法
知2－讲
感悟新知
2
1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距
离叫做数a的绝对值，记作
2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数
的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个
数的绝对值为唯一非负数．
用式子表示为：
知2－讲
感悟新知
特别提醒
绝对值的非负性是绝对值的一个重要性质，即对于任意有理数a，都有|
a
|
≥
0.
1.
当a
≠
0
时，|
a
|
＞
0，当a=0
时，|
a
|=0.
2.
当|
a
|
＞
0
时，a
≠
0，当|
a
|=0
时，a=0.
感悟新知
知2－练
例
1
导引：
写出下列各数的绝对值：
，0，
，
，－4.5，－5.
知2－练
感悟新知
知2－讲
总
结
感悟新知
　　求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必
须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或
负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确
保其结果为非负数且只有一个．
〈中考·镇江〉已知一个数的绝对值是4，则这
个数是________．
知2－练
感悟新知
例2
所以绝对值等于4的数有
±4
两个．
知2－讲
总
结
感悟新知
　
直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的
绝对值，反过来求这个数，则有两个解．即如果|x|＝a
(a>0)，则x＝±a.
1　(中考·恩施州)－5的绝对值是(　　)
A．－5
B．－
C.
D．5
感悟新知
知2－练
D
2　(中考·东营)
的相反数是(　　)
A.
B．－
C．3
D．－3
B
知识点
绝对值的性质
知3－讲
感悟新知
3
想一想：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
原点
－3到原点的距离是3
+3到原点的距离是3
互为相反数的两个数的绝对值相等.
感悟新知
知3－练
下列各式中无论m为何值，一定是正数的是
(　　)
A.
　　
B.
　　C.
＋1　
D.－(－m)
不符合题意；选项D中－(－m)
C
＝m显然不符合题意；选项C中，因为
例
3
感悟新知
知3－练
例4
已知
，求x与y的相反数.
知3－讲
总
结
感悟新知
本题运用了巧用非负性技巧，考查了非负数的性质，
该性质可巧记为“0+0=0”，可以推广为：如果几个非
负数的和为0，那么这几个非负数均为0.
知3－练
感悟新知
已知
，求a、b的值.
例
5
知3－讲
总
结
感悟新知
若几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
感悟新知
知3－练
绝对值最小的数是________；绝对值最小的负整数
是________．
2
如果
＋|b－1|＝0，那么a＋b＝(　　)
A．
B.
C.
D．1
0
－1
C
3　写出下列各式的值，并回答问题．
知3－练
感悟新知
15
2.5
15
2.5
＞
＞
≥
课堂小结
有理数
(1)正数、负数的绝对值是正数；
(2)0的绝对值是0，0是绝对值最小的数；
(3)若一个数的绝对值是正数，则这样的数有两个，
它们互为相反数．
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业