六年级数学下册 比例的应用教案 人教 版

比例的应用
教学目的：
??? 1.知识目标：让学生掌握用比例解应用题的方法。
??? 2.能力目标：让学生感受生活中的数学,体验数学的应用价值。
3.情感目标：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重难点：
??? 利用已学的正比例的意义,通过自己探索,掌握解答正比例应用题的方法。
教学过程：
一、复习。
1.判断下面各题中的两个量成什么比例关系?
???（1）速度一定,路程和时间(正)
???（2）三角形的面积一定,底和高(反)
???（3）一个为0的自然数与它的倒数(反)
???（4）Y=3X Y与X(正)
?? （5）每块砖的面积一定,砖的块数和总面积(正)
二、引入。???
一辆汽车从甲地开往乙地行驶路程和时间表:
??? 路程(千米) 70 140 350 ……
??? 时间(小时) 1 2 5 ……
?1.观察提问:
??（1）表中相关的量是哪两种量,汽车行的路程和时间成什么比例?
??? 为什么? 师从表中圈出140 350
??? 25
??? 师:将其中一个数当作未知数能编一道就用题吗?
（2）学生试编。
??? 如学生编题时没有“照这样速度”或“照这样计算”,师提醒:读题的人怎样知道速度一定?
?（3）生汇报所编之题,(选其中一题)师出示例1。
??? 师:你们自编的题目会用以前学过的方法解答吗？学生试做;汇报:(师板书)
??? 生: 归一 140÷2×5
??? 倍比 140÷(5÷2)
??? 分数 140÷2/5 或140×5/2
??? 方程 140÷2=X÷5
??? 师:大家想出了这么多合理的解答方法,真能干,我们已经学过了比例的意义、解比例的知识,能不能利用比例的这些知识来解答这道题呢?
??? 今天我们就探讨如何用比例解答应用题(板书课题)
三、新知。
??? 1.学生分组讨论,尝试用所学的比例知识来解答应用题。
??? 2.讨论后,请两组学生上来写写他们的列式。
??? 解:设两地之间的距离有X千米。
??? 140 / 2 = X / 5
??? 师:请讲讲你们的解题思路。
??? 学生:根据“照这样计算”可以看出速度一定,也就是路程/时间=速度(一定)既比值一定。所以,路程和时间成正比 ,根据比例的意义列出等式。
??? 师:140 / 2表示什么? X / 5 表示什么?
??? 3.学生总结一下解比例应用题的步骤:
（1）读题,找出条件和问题。
???（2）找准变量和定量,判断两种相关联的量成什么比例。
??（3）设未知数。
??（4）根据比例意义列出等式并解答。
??? 齐读解题步骤,师:这几步中,最关键的是哪步?
??? 4.出示刚才学生编的另一题:
??? 一辆汽车从甲地开往乙地2小时行驶140千米,已知公路长350千米,需要行驶多少小时。用比例解答该怎样解答。
??? 师:这道题的定量变了吗?路程和时间成什么比例关系?
??? 生试独立完成。集体订正。请学生讲讲解题思路。
?四、巩固练习:
??? 1.补充条件,使它成为一道完整的应用题,并用比例解答。
??? 一台织布机织布,4小时织布80千米,照这样式计算( )一共可以织多少千米?
??? 学生1:补充“3小时”后,全体学生试做。
??? 学生2:补充“再织3小时”学生试做。
??? 请不同做法的学生板书,并说说解题思路。
??? 生1:间接设
生2:直接设
解设3小时织布X米 解设 一共可织布X米
??? 80/4= X/4+3 80/4=X/3
??? X=60 X=140
??? 60+80=140