23.1图形的旋转（第2课时） 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
23.1图形的旋转
---第2课时
人教版
九年级上
教学目标
1.能够根据旋转的基本性质进行简单作图.（重点）
2.能根据旋转的性质制作美丽的图案。
回顾旧知
(3)旋转前、后的图形全等.
(3)△ABC≌△
A'B'C'
(2)∠AOA′=∠BOB′=∠COC′.
(1)对应点到旋转中心的距离相等.
(1)OA=OA′,
B
A
B?
A?
C
C?
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
OB=OB′,
OC=OC′.
O
(4)旋转中心保持不变.
想一想：图形旋转的性质有哪些？
合作探究
探究一：作简单图形的旋转
画一画：如图，画出线段
AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．
作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAM，使得
∠BAM=60°.
M
C
（2）在射线AM上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求．
合作探究
A
B
O
练一练：下图为
4×4
的正方形网格，每个小正方形的边长均为
1，将
△OAB
绕点
O
逆时针旋转
90°，
你能画出△OAB
旋转后的图形
△O'A'B'吗？
A＇
B＇
典例精析
例1
如图,E是正方形ABCD边CD上任意一点，以A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
A
B
C
D
E
典例精析
A
B
C
E
D
E′
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合。设点E的对应点为点E’.因为旋转前后的图形全等，所以∠ABE’=∠ADE=90°，BE’=DE.
∴在CB延长线上取点E’，使BE’=DE，连接AE’，就得到旋转后的图形△ABE’了。
还有别的作法吗？
典例精析
A
B
C
E
D
E′
合作探究
（1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.
归纳总结：旋转作图的基本步骤：
（2）找出关键点；
（3）作出关键点的对应点；
（4）作出新图形；
（5）写出结论.
1、如图，点A，C的坐标分别为（1，1），（2，4），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AB'C'，则点C的对应点C'的坐标为（　　）
A．（－2，4）
B．（4，0）
C．（－1，3）
D．（－2，2）
D
趁热打铁
趁热打铁
2、画出下图所示的四边形
ABCD
以
O为中心，顺时针旋转
60°的旋转图形．
A
B
C
D
O
B'
A'
C'
D'
合作探究
探究二：运用图形的旋转设计图案
1.选择不同的__________、不同的
旋转同一个图案，会出现不同的效果.
(1)两个旋转中，旋转中心不变，
改变了，产生了_______的旋转效果.
(2)两个旋转中，旋转角不变，__________改变了，
产生了_______的旋转效果.
o
旋转中心
旋转角
旋转角
不同
旋转中心
不同
α
o
合作探究
2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案.
综合演练
1、如图，该图形在绕中心点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　）
A．72°
B．144°
C．108°
D．216°
C
综合演练
2.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（6，4）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（　　）
A．（2，12）
B．（－2，0）
C．（2，12）或（－2，0）
D．（12，2）或（－2，0）
知识点拨：要注意分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答．
C
综合演练
3.等边三角形绕着它的中心O旋转，若旋转后的三角形能与自身重合，则旋转角最小是（　　）
A．360°
B．240°
C．120°
D．60°
C
4.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，
旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，则∠α的大小
是（　)
A．68°
B．20°
C．28°
D．22°
D
综合演练
3.如图，平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A的坐标为（-1，2）．（1）将△ABC向右平移3个单位得到△DEF，请在图中画出平移后的图形；
（2）将△ABC绕点C按逆时针方
向旋转90°后得到△MNC，请在
图中画出旋转后的图形，并写出
点M，N的坐标.
解：（1）如图，△DEF为所作；
（2）如图，△MNC为所作，
M（－3，－2），N（－2，－4）.
课堂总结
说一说如何根据已知条件作图形的旋转。
本节课你有哪些收获？
作业布置
练习
P61页：1、2、3
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