1.1.3集合的基本运算 课件（共31张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.1.3集合的基本运算 课件（共31张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-11 14:27:23 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
1.1.3
集合的基本运算
人教版
高一上
课程目标
教学目标
1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。
2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
3.能使用Venn图表示集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
教学重点
交集、并集、全集和补集的计算
教学难点
运用集合运算规则计算参数范围
复习
回顾子集，真子集的概念
回顾空集的概念
回顾数学符号
课堂导入
这两个篮筐里的水果有什么共同点？
在数学中，两个集合的共同点如何表示？
新知讲解
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗？
（1）A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}
（2）A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|
x是实数}
新知讲解
并集：由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作
，其中
A
B
新知讲解
交集：由所有属于集合A且集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作
，其中
A
B
新知讲解
全集：如果一个集合含有我们所研究问题中的涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U
补集：全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于集合U的补集，简称为集合A的补集，记作
A
U
新知讲解
集合间运算性质的重要结论：
基础练习
基础练习
基础练习
1.设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8}，求
解析：
基础练习
2.设集合A={x|-1解析：
基础练习
3.新华中学开运动会，设
A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}
B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}
求
解析：
={x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}
基础练习
4.设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1,l2的位置关系
解析：（1）直线l1,l2相交于一点P可以表示为
（2）直线l1,l2平行可以表示为
（3）直线l1,l2重合可以表示为
基础练习
5.设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求
解析：
基础练习
6.设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}，求
解析：
拔高训练
拔高训练
基础练习
1.已知全集U={xlx≤4}，集合A={xl-2变式练习
2.已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，求
拔高训练
3.全集
,
求集合
A,
B
解析:根据题意作出Venn图如图所示.
由图可知A={1，3，9}，B={2，3，5，8}.
变式训练
4.某市场调查公司为了解某市市民在阅读报纸方面的取向，抽样调查了500位市民，调查结果显示：订阅日报的有334人，订阅晚报的有297人，其中两种都订的有150人（假定只有这两种报纸）.试问：
（1）只订日报不订晚报的有多少人？（2）只订晚报不订日报的有多少人？
（3）至少订一种报纸的有多少人？（4）有多少人不订报纸？
变式训练
解析：设I={x|x是
500
位抽样调查的市民},A={x|x是订阅日报的人}
B={x|x是订阅日报的人}
,
则
用
Venn
图表示如图所示
(1)
是只订日报不订晚报的人},
则
(2)
是只订晚报不订日报的人},
变式训练
则
(3)
是至少订一种报纸的人
则
(4)
是不订报纸的人
则
拔高训练
5.设集合M={x|-2R}，若MUN=M，求实数t的取值范围.
解析：由
得
当
时,
,
即
,
此时
成立.
当
时,
由图可得
解得
变式训练
6.设集合A={xl-2≤x≤5}，B={xlm+1≤x≤2m-1}.
若A
B=B，求实数m的取值范围.
解析：
综上可知，实数m的取值范围是m≤3.
拔高训练
7.若集合A={xlax2+3x+2=0}中至多有1个元素，求实数a的取值范围.
解析:假设集合A中含有
2
个元素,
即ax2+3x+2=0有两个不相等的实数根,则
解得
且
,
则此时实数a的取值范围是
在全集U=R中,集合
的补集是
所以满足题意的实数a的取值范围是
变式训练
8.已知集合A={yly>a2+1或y，求实数a的取值范围.
解析：
因为
，可以考虑
，如图
，解得
所以满足
的a的范围是
课堂总结
1.交集，并集，全集和补集的概念和符号
2.
3.正难则反思想
作业
11页第4题
12页A组第10题，B组题第4题
谢谢
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1.1.3
集合的基本运算
人教版
高一上
课程目标
教学目标
1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。
2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
3.能使用Venn图表示集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
教学重点
交集、并集、全集和补集的计算
教学难点
运用集合运算规则计算参数范围
复习
回顾子集，真子集的概念
回顾空集的概念
回顾数学符号
课堂导入
这两个篮筐里的水果有什么共同点？
在数学中，两个集合的共同点如何表示？
新知讲解
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗？
（1）A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}
（2）A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|
x是实数}
新知讲解
并集：由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作
，其中
A
B
新知讲解
交集：由所有属于集合A且集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作
，其中
A
B
新知讲解
全集：如果一个集合含有我们所研究问题中的涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U
补集：全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于集合U的补集，简称为集合A的补集，记作
A
U
新知讲解
集合间运算性质的重要结论：
基础练习
基础练习
基础练习
1.设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8}，求
解析：
基础练习
2.设集合A={x|-1
基础练习
3.新华中学开运动会，设
A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}
B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}
求
解析：
={x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}
基础练习
4.设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1,l2的位置关系
解析：（1）直线l1,l2相交于一点P可以表示为
（2）直线l1,l2平行可以表示为
（3）直线l1,l2重合可以表示为
基础练习
5.设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求
解析：
基础练习
6.设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}，求
解析：
拔高训练
拔高训练
基础练习
1.已知全集U={xlx≤4}，集合A={xl-2
2.已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，求
拔高训练
3.全集
,
求集合
A,
B
解析:根据题意作出Venn图如图所示.
由图可知A={1，3，9}，B={2，3，5，8}.
变式训练
4.某市场调查公司为了解某市市民在阅读报纸方面的取向，抽样调查了500位市民，调查结果显示：订阅日报的有334人，订阅晚报的有297人，其中两种都订的有150人（假定只有这两种报纸）.试问：
（1）只订日报不订晚报的有多少人？（2）只订晚报不订日报的有多少人？
（3）至少订一种报纸的有多少人？（4）有多少人不订报纸？
变式训练
解析：设I={x|x是
500
位抽样调查的市民},A={x|x是订阅日报的人}
B={x|x是订阅日报的人}
,
则
用
Venn
图表示如图所示
(1)
是只订日报不订晚报的人},
则
(2)
是只订晚报不订日报的人},
变式训练
则
(3)
是至少订一种报纸的人
则
(4)
是不订报纸的人
则
拔高训练
5.设集合M={x|-2
解析：由
得
当
时,
,
即
,
此时
成立.
当
时,
由图可得
解得
变式训练
6.设集合A={xl-2≤x≤5}，B={xlm+1≤x≤2m-1}.
若A
B=B，求实数m的取值范围.
解析：
综上可知，实数m的取值范围是m≤3.
拔高训练
7.若集合A={xlax2+3x+2=0}中至多有1个元素，求实数a的取值范围.
解析:假设集合A中含有
2
个元素,
即ax2+3x+2=0有两个不相等的实数根,则
解得
且
,
则此时实数a的取值范围是
在全集U=R中,集合
的补集是
所以满足题意的实数a的取值范围是
变式训练
8.已知集合A={yly>a2+1或y
解析：
因为
，可以考虑
，如图
，解得
所以满足
的a的范围是
课堂总结
1.交集，并集，全集和补集的概念和符号
2.
3.正难则反思想
作业
11页第4题
12页A组第10题，B组题第4题
谢谢
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