人教版六年级上册课件第四单元比的整理和复习（34张ppt）

(共34张PPT)
比
比
1、比的意义
3、比的基本性质
5、比的应用——按比例分配。
2、比与分数、除法的联系与区别
4﹑化简比
可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。
也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。
10㎝
15㎝
长和宽的比是15比10。
宽和长的比是10比15。
一、比的意义。
一、比的意义。
1、什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比。
3 : 2
= 3 ÷ 2
=
十七世纪，德国数学家莱布尼兹认为，两个量的
比，包含有除的意思，但又不能占用“÷”，于
是他把除号中的小短线去掉，用“:”表示。后来，
这种表示方法逐渐在全世界被采用。
莱布尼兹的发明很有道理。比号从除号中变化出来
表示了比与除法关系密切，又和除法有区别。
比号（ ：）的故事
一、比的意义。
2、比各部分的名称是怎样规定的？
在两个数的比中，“:”是比号，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3 : 2
= 3 ÷ 2
=
前
项
比
号
后
项
比值
思考：比的后项可以是0吗
a∶b＝a÷b ＝ （b≠0）
a
b
思考：比和比值有什么区别？
比是一种关系，比值是最后的结果，是一个数
一、比的意义。
（ ）÷（ ）=比值
前项
后项
（ ） ÷（ ）=后项
前项
比值
（ ）×（ ）=前项
后项
比值
二、比与除法以及分数的关系：
a∶b＝a÷b ＝ （b≠0）
a
b
比和除法、分数的联系和区别
联 系（相 当 于） 区别
比
除法
分数
比的前项
：比号
比的后项
比值
被除数
分 子
÷除号
除数
商
—分数线
分母
分数值
一种关系
一种运算
一种数
想一想
比赛中经常会看到比分3：0，这里的比分和我们所学的比是一个意思吗？
5÷25
商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
=（5×4）÷(25 × 4)
=20 ÷ 100
=0.2
120÷10
＝(120÷10)÷(10÷10)
＝12÷1
＝12
三、比的基本性质。
通分：
和
把下列分数约成最简分数：
分数的基本性质：分数的分子和
分母同时乘或除以相同的数（0除外）,
分数的大小不变。
三、比的基本性质。
1、比的基本性质是什么？
6：8=（6×2）:（8×2）=12：16
12:16=
12
16
=
3
4
6：8=（6÷2）:（8÷2）=
3
4
三、比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
填空
1、10÷（ ）=5：8=
40
（ ）
16
25
2、5：8的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应
该（ ）；如果前项加上15，要使比值不变，后项应该（ ）。
扩大4倍
加上24
（扩大4倍）
比的基本性质
5、两个正方形的边长比是3：4，则它们面积比也
是9：16.（ ）
判断
1、比的前项减去7，要使比值不变，比的后项也
应减7。（ ）
2、比的前项和后项同时除以同一个数，比值不变。
（ ）
3、如果a:b=4：3，那么a与b的比值是4：3（ ）
4、妈妈和小红的年龄比是5：2，3年后他们的年龄
比不变。（ ）
1、配制一种农药,药粉和水的比是1:500。
(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克
(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克
2、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩
下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台 ？
解决问题
20︰16
＝
5︰4
前项、后项同时除以4
应用比的基本性质，把比化成最简单的整数比。
前、后项必须是整数，而且是互质数.
四、化简比
求比值与化简比的区别
1.运算方法不同：求比值用除法；化简比
是根据比的基本性质运算。
2.结果的含义不同：求比值的结果是一个数；
化简比的结果是还是一个比
（1）整数比
——比的前后项都
除以它们的最大公
因数→最简比。
180：150
=（180÷30）：（150÷30）
=6:5
最大公因数是30
1
9
1
6
：
分母的最小公倍数是18
1
9
×
18)
=(
(
1
6
×
18)
：
=2:3
（2）分数比
——比的前后项都乘
它们分母的最小公倍
数→整数比→最简比。
0.75 : 0.45
把小数化成
整数的形式
（0.75×100）:（0.45×100）
75 : 45
除以最大
公因数15
（75÷15）:（45÷15）
5 : 3
最简整数比
（3）小数比
化简比的方法:
（1）整数比
（2）分数比
（3）小数比
——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比．
化简下列各比并求出比值
0.39：1.3 0.25：
0.5kg：240g 24分：2小时
0.6：1.5 1.25：2.5
填空
有一段路，甲用12分钟走完，乙用8分钟走完，甲、乙的最简速度比是（ ） ，所需时间的最简比是 （ ）。
一项工程，甲独做6天完成，乙独做4天完成，甲乙的工效比是（　 ）。
把10克糖溶解在100克水中，糖与糖的比是（　　）
在日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
什么叫按比例分配？
五、比的应用——按比例分配。
结合具体事例分析应用
学校新进一批图书，按2：3：4分配给四、五、六年级。这批图书一共360本。四、五、六年级各分得多少本？ 【用两种思路解答】
已知总数和各部分的比，求各部分数。
已知总数和各部分的比，求各部分数。
方法与步骤：(一）
1、根据比先求出总份数。
2、求出每份是多少。
3、求出各部分对应的具体量。
小 结
学校新进一批图书，按2：3：4分配给
四、五、六年级。这批图书一共360本。
四、五、六年级各分得多少本？
方法与步骤：（二）
1、根据比先求出总份数。
2、求出各部分数占总数的几分之几。
3、运用分数乘法列式计算，求出各部分量。
小 结
学校新进一批图书，按2：3：4分配给
四、五、六年级。这批图书一共360本。
四、五、六年级各分得多少本？
选择
1、一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是（　　）平方米。
A、192　　B、48　　C、28　
2、六年级（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比
可能是（　　）。
A、5：1　　　B、4：1　　　C、2：5　
3、把10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是（　　）
A、10：1　　B、1：10　　C、1：11　　D、11：1
B
B
C
1、一个三角形的三个角的度数比
是1:2:3，这个三角形三内角各是多
少度？这是一个什么三角形？
即 时 训 练
2、甲乙两个数的平均数是25，甲数
与乙数的比是1：4，甲、乙两数各是
多少？
通过这节课的复习，
你还有什么疑问？