2021-2022学年鲁科版（2019）必修第一册 1.2质点和位移 课时练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第一册
1.2质点和位移 课时练（解析版）
1．钓鱼岛自古就是我国固有的领土，它到温州的直线距离为356km，若某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛的主权，早上8：00从温州出发去钓鱼岛巡航，航行了480km，历时8时20分到达钓鱼岛。下列说法中正确的是（　　）
A．8：00是指时间间隔
B．8时20分是指时刻
C．该海监船位移大小为480km，路程为356km
D．该海监船位移大小为356km，路程为480km
2．如图所示，一个皮球从高的地方落下，在与地面相碰后弹起，上升到高为处被接住，则这段过程中（　　）
A．小球的位移为，方向竖直向下，路程为8.5m
B．小球的位移为8.5m，方向竖直向上，路程为
C．小球的位移为，方向竖直向下，路程为
D．小球的位移为，方向竖直向上，路程为
3．如图所示，为某学校一跑道，某同学从A点出发，沿跑道依次经过B、C、D三点到达E点，已知半圆ABC的半径为R，半圆CDE的半径为2R，B点和D点分别为半圆的最高点和最低点。下列说法正确的是（　　）
A．该同学从A点到C点和从A点到D点的位移相同
B．该同学从A点到C点和从C点到D点的路程相同
C．该同学走完全程的位移大小是R，方向向右
D．该同学走完全程的路程是
4．2020年7月23日12时41分，长征五号遥四运载火箭托举着我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场成功发射天问一号探测器将在地火转移轨道飞行约7个月后，到达火星附近，通过“刹车”完成火星捕获，进入环火轨道，并择机开展着陆巡视等任务，进行火星科学探测。下列说法正确的是（　　）
A．“7月23日12时41分”指的是时间间隔
B．“7个月”指的是时刻
C．“天问一号”从地球到火星的位移大小就是其运行轨迹的长度
D．研究“天问一号”探测器在地火转移轨道飞行的轨迹时可以将探测器看成质点
5．如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点到达与A点等高的C点，设A点的高度为，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为（　　）
A．m，m B．2m，4m
C．4m，2m D．m，1m
6．如图所示，是一个半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个半圆，练功人从A点出发沿实线进行（不能重复），在最后又到达A点。求在整个过程中，此人所经过的最小路程和最大位移分别为（　　）
A．0；0 B．2R；2R
C．(3π＋2)R；2R D．(π＋2)R；2R
7．2020年初，武汉发生新冠疫情，“共和国勋章”获得者钟南山，不顾危险，从北京乘坐高铁赶赴武汉随着疫情的发展，为了和时间赛跑，首都医科大学的白衣天使们乘坐飞机“逆行”武汉，展示了中国人民战胜疫情的决心和勇气，若忽略北京和武汉的城市大小，在地图上都看成一个点，下列说法正确的是（　　）
A．钟南山和白衣天使们的位移相同
B．钟南山和白衣天使们的路程相同
C．钟南山的位移大些
D．白衣天使们的位移大些
8．攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险。如图所示为一户外攀岩运动的场景与运动线路图，该攀岩爱好者从起点A经B到达C，据此判断下列说法中正确的是（　　）
A．图中的线路ABC表示的是攀岩爱好者所走的位移
B．由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移
C．攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移大
D．线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比等于攀岩爱好者的平均速度
9．2020年1月18日傍晚5点多钟，84岁高龄的钟南山买了一张无座车票乘G1022从1000多公里外的广州用时5个小时来到武汉，指导武汉人民抗战疫情，19日晚10点多钟又赶到国家卫健委开会。对以上情景下列说法中错误的是（　　）
A．2020年1月18日傍晚5点多钟是指时刻 B．1000多公里是指路程
C．19日晚10点多钟是指时间间隔 D．5个小时是指时间间隔
10．木星是太阳系八大行星中体积最大、自转最快的行星，自转一周只需要9小时50分30秒，下列说法正确的是（　　）
A．题中“9小时50分30秒”是指时刻
B．由于木星体积和质量太大，研究木星公转时不能看作质点，研究自转时可以将其看作质点
C．比较木星、地球运行速度的大小，应当以太阳系为参照系
D．木星公转一周的位移要比地球公转一周的位移大
11．小明搭乘出租车到车站接人后返回出发地，司机打出全程的发票如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．14：46指的是时刻，15：24指的是时间间隔
B．14：46指的是时间间隔，15：24指的是时刻
C．出租车行驶的位移是0km
D．出租车行驶的路程是68.6km
12．如图所示，正方形地板砖abcd的边长为50cm，一只蚂蚁沿地板砖的边缘爬行，在由a点经b到达c的过程中，蚂蚁位移的大小是（　　）
A．50cm B．cm C．100cm D．cm
13．关于位移和路程，下列说法不正确的是（　　）
A．质点的位移是矢量，路程是标量
B．质点通过的路程不等，但位移可能相同
C．质点通过的路程不为零，但位移可能是零
D．质点做直线运动且运动方向始终不变时，那么它通过的路程就是位移
14．关于位移和路程，下列说法正确的是（　　）
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小可能等于其路程
15．某人站在楼房顶层O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20m，然后落回到抛出点O下方25m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（规定竖直向上为正方向）（　　）
A．25m，25m B．65m，25m C．25m，－25m D．65m，－25m
16．400m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图所示关于这样的做法下列说法正确的是（　　）
A．这样做目的是为才使参加比赛的同学位移大小相同
B．这样做目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同
C．这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同
D．这样做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利
17．体育场标准跑道的周长是400m。某运动员在跑道的直道部分进行100m短跑比赛，他跑完全程通过的路程和位移大小各是多少?如果该运动员沿跑道跑了两圈，他通过的路程和位移大小各是多少?
18．一名海轮领航员在早晨7:00定位时报告，该海轮已航行至前一天晚上停靠位置正东100km处。该领航员报告的是海轮的位移还是其行驶的路程?
19．如图所示，某质点从原点O出发，2s末运动到A点，6s末运动到B点，18s末运动到C点。求：
(1)2s末的位移大小和方向；
(2)从A点到B点的位移大小和方向；
(3)从6s末到18s末的位移大小和方向。
20．一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。下图近似描写了汽车在0时刻到40s这段时间的图像。通过分析回答以下问题。
(1)汽车最远位置距离出发点约为多少米？
(2)汽车在哪段时间没有行驶？
(3)汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？
21．田径运动场跑道周长是400m。
(1)百米赛跑选用跑道的直道部分，运动员跑完全程的路程是多少？位移大小是多少？
(2)800m跑比赛中，不同跑道的运动员跑完全程的路程相同吗？跑完全程的位移相同吗？请结合田径比赛的规则想一想。
22．关于位移和路程，下列四位同学的说法是否正确？如果不正确，错在哪里？
同学甲：位移和路程在大小上总相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量。
同学乙：位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动。
同学丙：位移是矢量，它取决于物体的始末位置；路程是标量，它取决于物体实际通过的路线。
同学丁：其实，位移和路程是一回事。
23．一实心木块，体积为（），如图所示，有蚂蚁（可视为质点）在木块表面自A点运动到B点，求：
(1)最短路程；
(2)蚂蚁的位移大小。
参考答案
1．D
【详解】
A．8：00是指时间点，即时刻，A错误；
B．8时20分是指时间间隔，B错误；
CD．该海监船位移大小为356km，路程为480km，故C错误，D正确。
故选D。
2．A
【详解】
位移为质点初位置指向末位置的有向线段，线段长度为位移的大小，箭头指向为位移的方向，路程为质点通过路径的长度，由题意可知小球的位移为，方向竖直向下，路程为8.5m。
故选A。
3．B
【详解】
A．位移为矢量，方向不同，故A错误；
B．该同学从A点到C点和从C点到D点的路程相同，故B正确；
C．该同学走完全程的位移大小是R，方向向左，故C错误；
D．该同学走完全程的路程是3πR，故D错误。
故选B。
4．D
【详解】
AB．“7月23日12时41分”指的是时刻，“7个月”指的是时间间隔。AB错误；
C．“天问一号”从地球到火星的轨迹是曲线，所以位移大小不是轨迹长度。C错误；
D．研究“天问一号”探测器在地火转移轨道飞行的轨迹时，探测器的形状对轨迹没有影响，可以将探测器看成质点。D正确。
故选D。
5．C
【详解】
路程指运动轨迹的长度，位移指初末两点的直线距离，则路程为
s = 2AB =2= 4m
若将AC连接起来则ABC构成一个等边三角形，则位移为
x == 2m
故选C。
6．D
【详解】
路程是指物体所经过的路径的长度， 如果练功人从A点出发沿部分实线行走，最后又到达A点，在这个过程中的最小路程应是
当人离A点最远的时候，位移最大，所以当人在C点的时候，离A点最远，此时的位移最大为；
故选D。
7．A
【详解】
钟南山和医科大学的白衣天使都是从北京赶往武汉，路程有可能不同，但是两者的始末位置相同，故而位移相同。
故选A。
8．C
【详解】
A．图中的线路表示的是攀岩爱好者所走的路径为路程，故A错误；
B．由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度大于位移大小，故B错误；
C．攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移大，C正确；
D．平均速度等于位移与时间的比值，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．2020年1月18日傍晚5点多钟”是时间轴上的点，是时刻，故A正确；
B．1000多公里是广州到武汉的路程，故B正确；
C．9日晚10点多钟是时间轴上的点，是时刻，故C错误；
D．5个小时是钟南山院士从广州到武汉所用的时间，是时间间隔，故D正确。
本题选错误的，故选C。
10．C
【详解】
A．“9小时50分30秒”是木星自转一周的时间，选项A错误；
B．木星是否可被看作质点与研究的问题有关，研究木星公转，可视为质点，研究木星自转不能把它视为质点，选项B错误；
C．比较木星、地球运行速度的大小，应取太阳系为参考系，选项C正确；
D．木星和地球公转一周，位移都为零，选项D错误；
故选C。
11．C
【详解】
AB．14∶46和15∶24都指的是时刻；故选项AB错误；
C．出租车到车站接人后返回出发地，位移为0km，故C正确；
D．出租车发票上里程即其行驶的路程，为34.3km，故D错误；
故选C。
【点睛】
时刻是某一瞬时，时间轴上为一点，时间是两时刻的时间间隔，时间轴上是一段线段；由出租车发票可以求出出租车的行驶时间与路程。位移是矢量，为初末两点的直线距离；路程是标量，为物体经过轨迹的长度。
12．B
【详解】
位移是从起点指向终点的一条有向线段，线段的长度表示位移的大小，故蚂蚁位移的大小即为ac线段的长度，由几何关系可知蚂蚁的位移大小为
故选B。
13．D
【详解】
A．质点的位移是矢量，路程是标量，选项A正确，不符合题意；
B．质点通过的路程不等，但位移可能相同，例如沿不同的路径从甲地到乙地，选项B正确，不符合题意；
C．质点通过的路程不为零，但位移可能是零，例如物体沿圆周运动一周时，选项C正确，不符合题意；
D．质点做直线运动且运动方向始终不变时，那么它通过的路程就是位移的大小，选项D错误，符合题意。
故选D。
14．B
【详解】
AB．位移与路程没有必然联系，位移为零，路程可以不是零，如物体做圆周运动一周，回到出发点，此时位移为零，而物体不是静止的；路程为零，代表没有运动轨迹，物体一定静止，故B正确，A错误；
C．位移代表初末位置有向线段，路程表示路径长度，只有在单向直线运动中，物体的位移大小等于其路程，故C错误；
D．曲线运动轨迹长度一定大于初末位置之间有向线段的长度，即物体的位移大小小于路程，故D错误；
故选B。
15．D
【详解】
小球整个运动过程如图所示
整个过程小球的路程为
规定竖直向上为正方向，其位移为－25m，“－”表示其方向竖直向下，故选D。
16．B
【详解】
因为跑道外圈半径大于内圈，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同，故B正确，ACD错误。
故选B。
17．100m；100m；800m；0
【详解】
运动员在跑道的直道部分进行100m短跑比赛，他跑完全程通过的路程为100m，位移大小也为100m；如果该运动员沿跑道跑了两圈，他通过的路程为2×400m=800m；位移大小为0。
18．位移
【详解】
一名海轮领航员在早晨7:00定位时报告，该海轮已航行至前一天晚上停靠位置正东100km处，报告的是初末位置的距离和方向，指的是位移。
19．(1)2m，方向由O指向A；(2)6m，方向由A指向B；(3)14m，方向由B指向C
【详解】
(1)由图可知，，，，则2s末，质点的位移为
方向为正，由O指向A。
(2)质点从A点到B点的位移为
方向为正，由A指向B。
(3)质点从6s末到18s末的位移为
方向为负，由B指向C。
20．(1)30m；(2)10s~20s；(3)0~10s，20s~40s
【详解】
(1)由图可知，汽车最远位置距离出发点30m；
(2)汽车在10s~20s时间内没有行驶；
(3)汽车在0~10s时间内驶离出发点，在20s~40s时间驶向出发点。
21．(1)100m，100m；(2)路程相同，位移不同
【详解】
(1)路程和位移的大小均是100m。
(2) 800米比赛的规则是，起跑是在自己的跑道里，直到运动员通过标志可以串道的分离线才能离开自己的跑道。所以不同跑道的运动员跑完全程的路程相同。由于起点不同，而终点相同，所以跑完全程的位移大小、方向都不同。
22．见解析
【详解】
同学甲：位移和路程在大小上不一定相等，位移的大小总是小于或等于路程，位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量。则甲说法错误；
同学乙：位移和路程都可以用来描述直线运动，也都可以用来描述曲线运动。则乙说法错误；
同学丙：位移是矢量，它取决于物体的始末位置；路程是标量，它取决于物体实际通过的路线。丙说法正确；
同学丁：位移和路程是两个不同的物理量，位移是矢量，有大小和方向；路程是标量，只有大小无方向，不是一回事。丁说法错误。
23．(1)；(2)
【详解】
(1)蚂蚁从A点运动到B点由数学知识可知，若将立方体的上表面转至与前表面在同一平面，则A、B连线的长度为从A点运动到B点的最短路程（如图中实线），则
(2)位移大小就是A、B两点的连线长度（如图中虚线），则