五年级上册数学课件 回顾整理—多边形的面积 青岛版（共27张PPT）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学课件 回顾整理—多边形的面积 青岛版（共27张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-11 06:07:20 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
回顾整理—多边形的面积
数学青岛教版
五年级上
基本图形
一、整体回顾
多边形
组合图形
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
你学过的多边形有哪些？你会求它们的面积吗？
你还记得这些图形的面积计算公式吗？
怎样求组合图形的面积呢？
我们已经会计算哪些多边形的面积？他们的计算公式分别是什么？
b
a
S
=
ab
a
S
=
a2
h
a
S
=
ah
S
=(a
+b)h÷2
a
b
h
a
h
S
=
ah÷2
二、系统梳理
这些面积计算公式是怎样推导出来的呢？
长方形和正方形面积计算公式的推导。
ɑ
b
S=
ab
一个正方形的面积是1平方厘米，长方形一共有b行，a列。所以长方形的面积计算公式是：S
=
ab。
二、系统梳理
正方形是特殊的长方形，当a
=
b时，正方形的面积计算公式是：S
=
a2
数方格的方法
平行四边形面积计算公式的推导。
平行四边形的底就是长方形的长，高是长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积，所以平行四边形面积计算公式是：S
=
ah
二、系统梳理
把平行四边形转化成长方形
三角形面积计算公式的推导。
三角形的底就是平四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。
二、系统梳理
两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。所以三角形的面积计算公式是：S
=
ɑh÷2
把三角形形转化成平行四边形形或学过的其他图形
a
b
h
h
h
梯形面积计算公式的推导：
平行四边形的底就是梯形上下底之和，梯形的高就是平行四边形的高。
二、系统梳理
两个梯形的面积相等，所以梯形的面积计算公式就是：
S
=（ɑ+b)h÷2
把梯形转化成平行四边或学过的其他图形
这些图形的面积计算公式之间有着怎样的联系？
b
a
S=
ab
a
S=
a2
h
a
S=
ah
S=(
a+b)h÷2
a
b
h
a
h
S=ah÷2
二、系统梳理
割
补
利用“割”、“补”的方法转化成已学过的图形，然后计算。
二、系统梳理
现在大家回忆一下我们是怎样来计算组合图形的面积的？
用割补法计算组合图形面积时要注意：要根据图形的特点，确定是用“割”还是用“补”的方法，“割”或“补”后的图形都应是规范图形，而且“割”或“补”的平面图形越少越好，容易计算，
“割”我们用加法算，“补”我们用减法计算。
二、系统梳理
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。(
)
×
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
三、基本练习
（2）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
（
）
3
5
4
3
5
4
∟
×
三、基本练习
（3）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。
（
）
×
三、基本练习
1.求下列图形的面积（单位cm）。
三、基本练习
2.2×4÷2
=
8.8÷2
=
4.4
3.8×7
=
26.6
(20+60)×20÷2
=
80×10
=
800
65×50
=
3250
(cm2)
(cm2)
(cm2)
(cm2)
三、基本练习
14
32
84
4.9
35
43.2
三、基本练习
在下面的方格纸中画出一个平行四边形和一个梯形，
使它们的面积和已知三角形的面积相等。
（图中的每一个正方形边长1cm）
3米
7米
X米
20平方米
四、综合应用
解：设梯形的高为x米。
（3+7）x
÷2=20
10x
÷2x2=20x2
10x=40
10x
÷10=40
÷10
X=4
答：梯形的高为4米。
求x的值
四、综合应用
200
200
400
4000
4000
8000
1.下面图形可以割补成哪些图形？你会求下面图形的面积？
S组合图形
=
S平行四边形＋
S长方形
=
480（平方厘米）
15×12
-
5×5
S组合图形
=
S长方形－S正方形
S组合图形
=
S梯形
+
S三角形
=
155（平方分米）
=
180
-
25
（24+36)×8÷2
+
36×30÷2
=
780（cm2）
=
60×8÷2
+
1080÷2
=
240
+
540
添补法
分割法
分割法
30×6
＋30×10
=
180
＋300
四、综合应用
有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一个沙发
巾需要多少平方厘米的布料？
S组合图形=S长方形
+
S三角形
60×40+60×40÷2
=
2400+1200
=
3600（cm2）
答：制作这样一个沙发巾需要3600平方厘米的布料？
五、拓展练习
S组合图形
=
S梯形
–
S长方形
=
54
-
6
=
48（平方米）
（8+10)×6÷2
-
3×2
=
18×6÷2
-
6
答：草坪占地48平方米。
五、拓展练习
小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图），每平
方米需要用0.5千克涂料。如果涂料的价钱是每千克10
元，粉刷这面墙需要多少钱？
=
36（平方米）
8×2÷2
+
8×3.5
=
8
+
28
答：粉刷这面墙需要180元钱。
S组合图形
=
S三角形
+
S长方形
36×0.5×10
=
180（元）
五、拓展练习
五、拓展练习
解：（4+8）×5÷2=30（平方米）
30
×4=120（平方米）
8米
5米
星期天，爷爷带心心到菜园散步，看到菜园旁，长着
一棵郁郁葱葱的大树。她赶忙拿起纸和笔，画了起来，
并把她估计的数据标上(如图)。她告诉爷爷，这片地的
周长约有36米，那么这片平行四边形菜地的面积有多少
平方米？
解：10
×5
=50（平方米）
五、拓展练习
4米
爷爷说：“孙女考爷爷，爷爷也得考考你。来，
看爷爷画的鸡圈图：爷爷用了12米长的篱笆靠一面
墙围了一个鸡圈，你能算出这个梯形鸡圈的面积吗？
8×4÷2=16（平方米）
五、拓展练习
12－4=8（米）
老爷爷告诉你：要求梯形鸡圈的面积，可以巧妙求出梯形上下底的和是8米。
答：这块地大约可种70棵樱桃树。
[（25＋35）×21÷2]
÷9
=
[60×21÷2]
÷9
=
630÷9
=
70(棵)
五、拓展练习
谢谢大家
回顾整理—多边形的面积
数学青岛教版
五年级上
基本图形
一、整体回顾
多边形
组合图形
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
你学过的多边形有哪些？你会求它们的面积吗？
你还记得这些图形的面积计算公式吗？
怎样求组合图形的面积呢？
我们已经会计算哪些多边形的面积？他们的计算公式分别是什么？
b
a
S
=
ab
a
S
=
a2
h
a
S
=
ah
S
=(a
+b)h÷2
a
b
h
a
h
S
=
ah÷2
二、系统梳理
这些面积计算公式是怎样推导出来的呢？
长方形和正方形面积计算公式的推导。
ɑ
b
S=
ab
一个正方形的面积是1平方厘米，长方形一共有b行，a列。所以长方形的面积计算公式是：S
=
ab。
二、系统梳理
正方形是特殊的长方形，当a
=
b时，正方形的面积计算公式是：S
=
a2
数方格的方法
平行四边形面积计算公式的推导。
平行四边形的底就是长方形的长，高是长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积，所以平行四边形面积计算公式是：S
=
ah
二、系统梳理
把平行四边形转化成长方形
三角形面积计算公式的推导。
三角形的底就是平四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。
二、系统梳理
两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。所以三角形的面积计算公式是：S
=
ɑh÷2
把三角形形转化成平行四边形形或学过的其他图形
a
b
h
h
h
梯形面积计算公式的推导：
平行四边形的底就是梯形上下底之和，梯形的高就是平行四边形的高。
二、系统梳理
两个梯形的面积相等，所以梯形的面积计算公式就是：
S
=（ɑ+b)h÷2
把梯形转化成平行四边或学过的其他图形
这些图形的面积计算公式之间有着怎样的联系？
b
a
S=
ab
a
S=
a2
h
a
S=
ah
S=(
a+b)h÷2
a
b
h
a
h
S=ah÷2
二、系统梳理
割
补
利用“割”、“补”的方法转化成已学过的图形，然后计算。
二、系统梳理
现在大家回忆一下我们是怎样来计算组合图形的面积的？
用割补法计算组合图形面积时要注意：要根据图形的特点，确定是用“割”还是用“补”的方法，“割”或“补”后的图形都应是规范图形，而且“割”或“补”的平面图形越少越好，容易计算，
“割”我们用加法算，“补”我们用减法计算。
二、系统梳理
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。(
)
×
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
三、基本练习
（2）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
（
）
3
5
4
3
5
4
∟
×
三、基本练习
（3）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。
（
）
×
三、基本练习
1.求下列图形的面积（单位cm）。
三、基本练习
2.2×4÷2
=
8.8÷2
=
4.4
3.8×7
=
26.6
(20+60)×20÷2
=
80×10
=
800
65×50
=
3250
(cm2)
(cm2)
(cm2)
(cm2)
三、基本练习
14
32
84
4.9
35
43.2
三、基本练习
在下面的方格纸中画出一个平行四边形和一个梯形，
使它们的面积和已知三角形的面积相等。
（图中的每一个正方形边长1cm）
3米
7米
X米
20平方米
四、综合应用
解：设梯形的高为x米。
（3+7）x
÷2=20
10x
÷2x2=20x2
10x=40
10x
÷10=40
÷10
X=4
答：梯形的高为4米。
求x的值
四、综合应用
200
200
400
4000
4000
8000
1.下面图形可以割补成哪些图形？你会求下面图形的面积？
S组合图形
=
S平行四边形＋
S长方形
=
480（平方厘米）
15×12
-
5×5
S组合图形
=
S长方形－S正方形
S组合图形
=
S梯形
+
S三角形
=
155（平方分米）
=
180
-
25
（24+36)×8÷2
+
36×30÷2
=
780（cm2）
=
60×8÷2
+
1080÷2
=
240
+
540
添补法
分割法
分割法
30×6
＋30×10
=
180
＋300
四、综合应用
有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一个沙发
巾需要多少平方厘米的布料？
S组合图形=S长方形
+
S三角形
60×40+60×40÷2
=
2400+1200
=
3600（cm2）
答：制作这样一个沙发巾需要3600平方厘米的布料？
五、拓展练习
S组合图形
=
S梯形
–
S长方形
=
54
-
6
=
48（平方米）
（8+10)×6÷2
-
3×2
=
18×6÷2
-
6
答：草坪占地48平方米。
五、拓展练习
小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图），每平
方米需要用0.5千克涂料。如果涂料的价钱是每千克10
元，粉刷这面墙需要多少钱？
=
36（平方米）
8×2÷2
+
8×3.5
=
8
+
28
答：粉刷这面墙需要180元钱。
S组合图形
=
S三角形
+
S长方形
36×0.5×10
=
180（元）
五、拓展练习
五、拓展练习
解：（4+8）×5÷2=30（平方米）
30
×4=120（平方米）
8米
5米
星期天，爷爷带心心到菜园散步，看到菜园旁，长着
一棵郁郁葱葱的大树。她赶忙拿起纸和笔，画了起来，
并把她估计的数据标上(如图)。她告诉爷爷，这片地的
周长约有36米，那么这片平行四边形菜地的面积有多少
平方米？
解：10
×5
=50（平方米）
五、拓展练习
4米
爷爷说：“孙女考爷爷，爷爷也得考考你。来，
看爷爷画的鸡圈图：爷爷用了12米长的篱笆靠一面
墙围了一个鸡圈，你能算出这个梯形鸡圈的面积吗？
8×4÷2=16（平方米）
五、拓展练习
12－4=8（米）
老爷爷告诉你：要求梯形鸡圈的面积，可以巧妙求出梯形上下底的和是8米。
答：这块地大约可种70棵樱桃树。
[（25＋35）×21÷2]
÷9
=
[60×21÷2]
÷9
=
630÷9
=
70(棵)
五、拓展练习
谢谢大家