人教版数学八年 级上册14.3.2公式法---完全平方式【教案】

课
题
因式分解——完全平方公式
第
3
课时
教学目标
1．会用完全平方公式进行因式分解．
2．综合用提公因式法和完全平方公式对多项式进行因式分解．
教学重点
运用完全平方公式分解因式
学
习
过
程
学习内容及预见性问题
学习要求
巩固旧知：（课前复习）
分解因式：把一个多项式化成了几个整式的积的形式
提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)
运用公式法：
①
a2-b2=(a+b)(a-b)
练习：把下列各式分解因式
①
ax4-ax2
②x4-16
分解这两个题的目的想告诉我们：1、
(有公因式，先提公因式)
2、(因式分解要彻底)
除了平方差公式外，还学过了哪些公式？
学习内容及预见性问题
学习要求
探索完全平方公式
你能将多项式与多项式分解因式吗？
追问1你能用提公因式法或平方差公式来分解因式吗？
　　
追问2这两个多项式有什么共同的特点？
追问3　你能利用整式的乘法公式——完全平方公式来解决这个问题吗？
把整式的乘法公式——完全平方公式
反过来就得到因式分解的完全平方公式：
即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。
我们把和
这样的式子叫做完全平方式．
学习内容及预见性问题
学习要求
练习：下列各式是不是完全平方式？
（1）a2-4a+4
（2）x2+4x+4y2
（3）4a2+2ab+b2
（4）a2-ab+b2
（5）x2-6x-9
（6）a2+a+0.25
互相编题环节（编一个完全平方式）
四、小结
如何用符号表示完全平方公式？
a2+2ab+b2=(a+b)2，
a2-2ab+b2=(a-b)2．
完全平方公式的结构特点是什么？
分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方．从而达到因式分解的目的．
学习内容及预见性问题
学习要求