2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 3.1波的形成与描述 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
3.1波的形成与描述
跟踪训练（解析版）
1．关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（　　）
A．机械波的频率由传播机械波的介质决定
B．机械波在介质中传播的速度大小与介质有关
C．机械波中的质点在一个周期内运动的路程等于一个波长
D．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
2．今年5月底，
云南15头野象向北迁徙的新闻备受关注.研究人员发现大象也有自己的“语言”，某研究小组录下野象“语言”交流时发出的声音，发现以3倍速度快速播放录音时，能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的3倍时，则（
）
A．播出声波的频率变为原来的3倍
B．播出声波的周期变为原来的3倍
C．播出声波的波速变成原来的3倍
D．播出声波的波长变为原来的3倍
3．一列简谐横波沿+x轴方向传播，t=0时刻的波形图如图所示，此时波恰好传到M点，已知该波的频率为5HZ，下列说法正确的是（　　）
A．波速为25m/s
B．M点经过5s运动的路程为5m
C．N点的起振方向沿轴负方向
D．经过一段时间质点运动到
4．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图中实线所示，经0.2s后，其波形如图中虚线所示。则该简谐波的波速可能是（　　）m/s。
A．2.1
B．3.9
C．7.2
D．14.1
E.17.9
5．一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形如图所示。此时质点Q位于波峰，质点P沿轴负方向运动。0.04s后，质点P第一次到达平衡位置，则下列说法正确的是（　　）
A．该波沿轴负方向传播
B．P点的横坐标m
C．P点的横坐标m
D．在0?1.2s内，质点P通过的路程为0.2m
E.质点Q的振动方程为y=2cos（50πt）cm
6．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在时刻波刚好传播到处的质点A，如图所示，已知波的传播速度为，下列说法正确的是（　　）
A．当质点B开始起振时，质点A此时刚好在波谷
B．从时刻起再经过0.5s时间质点B第一次出现波峰
C．从时刻起再经过0.35s时间质点B开始起振
D．在时刻起到质点B第一次出现波峰的时间内质点A经过的路程是
7．如图所示，一列简谐横波沿轴正方向传播，、是轴上相距（）的两质点。某时刻质点的位移达到正最大值，质点恰好处在平衡位置且向负方向运动，经，质点恰好处在平衡位置且向负方向运动，质点的位移达到负最大值，则该简谐横波传播的速度可能为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．一列简谐描波沿x轴传播，时刻的波形如图所示，质点M、N分别为波传播路径上平衡位置在、的两个质点，质点M的振动比质点N的振动滞后0.3s，则下列判断正确的是（　　）
A．波沿x轴负方向传播
B．时刻，质点N沿y轴正向振动
C．波传播的速度大小为10m/s
D．在0.3s时间内，质点N会沿波传播的方向运动6m
E.在0.6s时间内，质点M运动的路程为0.6m
9．一列沿x轴传播的简谐横波，在时的波形如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点，此时质点P沿y轴负方向运动。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴负方向传播
B．时，质点P沿y轴正方向运动
C．内质点Q通过的路程为1m
D．该波的波速为
E.图乙可能为质点N的振动图像
10．图甲为一列简谐横波在t＝0时的波形图，P是平衡位置在x＝0.5
m处的质点，Q是平衡位置在x＝2.0
m处的质点；图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的传播速度为20
m/s
C．从t＝0到t＝0.15
s，这列波传播的距离为3
m
D．从t＝0.10
s到t＝0.15
s，P通过的路程为10
cm
E.t＝0.15
s时，P的加速度方向与y轴正方向相反
11．一列简谐横波沿轴正向传播，时刻的波形如图所示，、、是平衡位置分别在、、的三个质点，波传播的速度大小为8m/s，则下列说法正确的是（　　）
A．质点P振动的周期为0.5s
B．质点P比质点振动滞后0.0625s
C．质点M的振动方程为
D．质点在1.5s内通过的路程为2.4m
E.质点M在0.5s内沿波传播的方向移动4m
12．一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看做一个质点，这些质点之间存在着相互作用。如图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4.
..
各个质点依次振动，把振动从绳的左端传到右端。t=时，质点9刚要开始运动。下列说法正确的是（　　）
A．t=时，质点9开始向下运动
B．t=时，质点5加速度方向向上
C．t=时，质点13开始向上运动
D．t=时，质点3的加速度方向向上
13．如图所示为一列横波某时刻的波形图，已知波源的振动频率为2Hz，此时刻a点向下运动，b、c两点的平衡位置间相距10cm，则（　　）
A．波是向右传播的
B．波长是20cm
C．波速是0.4m/s
D．c点此时具有最小的加速度
14．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻波形如图所示，此时波恰好传到平衡位置x1=3m的质点M。在t=10s时，位于平衡位置x2=10m的质点N运动的路程为15cm。下列说法正确的是（　　）
A．波源的起振方向向下
B．波的传播速度为1m/s
C．波源的振动周期为2s
D．t=5.5s时质点M的速度在增大，加速度在减小
E.在t=12s时质点N振动位移为5cm
15．在平面内有一列沿x轴传播的简谐横波，波速为、振幅为。M、N是介质中平衡位置相距的两个质点，如图所示。在时刻，质点M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，质点N的位移。求：
（1）该波的波长；
（2）该列波的可能最长周期。
16．平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正方向）。P与O的距离为，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自时由平衡位置开始向下振动，周期，振幅。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置，此后再经过，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求：
（1）该列波的传播速度；
（2）P、Q间的距离；
（3）从开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。
17．如图所示是一列沿x轴方向传播的机械波图象，实线是t=0时刻的波形，虚线是t=1s时刻的波形。求：
（1）求该列波的周期和波速。
（2）若波速为9m/s，其传播方向如何？从t=0时刻起质点P运动到波谷的最短时间是多少？
18．图1是一列简谐横波在时刻的波形图，其中质点P坐标为，质点Q坐标为。图2是质点Q的振动图像，图中M点坐标为
（1）求简谐波的传播方向；
（2）波的周期与传播速度；
（3）写出质点P的振动方程。
参考答案
1．B
【详解】
A．机械波的频率等于波源的振动频率，由波源决定，故A错误；
B．机械波在介质中传播的速度大小与介质有关，故B正确；
C．振动的质点只是在平衡位置附近做周期性振动，在一个周期内通过的路程并不等于一个波长，故C错误；
D．横波的质点振动方向与波的传播方向垂直，而纵波的质点振动方向平行于波的传播方向，故D错误；
故选B。
2．A
【详解】
ABD．波经过录制再次播放，并不改变波的波长，播放速度变为原来的3倍时，则播出声波的周期
周期与频率是倒数关系，所以播出声波的频率变为原来的3倍，故A正确，BD错误；
C．播出声波的波速取决于传播的介质所以，速度不变，故C错误。
故选A。
3．B
【详解】
A.
波速为
选项A错误；
B.
因周期为T=0.2s，则M点经过5s=25T，运动的路程为25×4A=500cm=5m，选项B正确；
C.
由波形图可知，M点的起振方向沿y轴正向，可知N点的起振方向沿轴正方向，选项C错误；
D.
机械波传播的过程中，质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。
故选B。
4．ABD
【详解】
ABCDE．由图像可知其波长，
若波向右传播时其位移
若波向左传播时其位移
由波速公式得
向右传播时，故A正确；时，故D正确；
向左传播时，故B正确；其他选项不符合题意。
故选ABD。
5．ACD
【详解】
A．时刻,质点P沿轴负方向运动由同侧法可知该波沿轴负方向传播，故A正确；
BC．由图可知P点的振动方程为
由经过0.04s第一次达到平衡位置解得
则
波的传播速度
0.04s内向左传播的距离为
由波形平移法知图中处的状态传到P点，所以P点的横坐标为
故C正确，B错误；
D．该波的周期
则在0?1.2s内，质点P通过的路程为
故D正确；
E．由
则质点Q的振动方程为
故E错误。
故选ACD。
6．ABD
【详解】
A．因波长为8m，则AB=18m=2λ，则当质点B开始起振时，质点A此时刚好在波谷，选项A正确；
B．从时刻起再经过0.5s时间，波向前传播24m，则此时质点B第一次出现波峰，选项B正确；
C．从时刻起再经过
时间质点B开始起振，选项C错误；
D．周期
在时刻起到质点B第一次出现波峰的时间为，则在此时间内质点A经过的路程是，选项D正确。
故选ABD。
7．AC
【详解】
由题意可知
在1s内波传播的距离为
（n=0、1、2、3……）
则波速
（n=0、1、2、3……）
则波速可能为1m/s或者5m/s。
故选AC。
8．ABE
【详解】
A．质点M的振动比质点N的振动滞后，所以质点N先振动，因此波沿x轴负方向传播。A正确；
B．根据质点振动和波传播的方向关系，时刻，质点N沿y轴正向振动。B正确；
C．根据波速公式得
C错误；
D．质点N只会在平衡位置附近做往复运动，不会随波传播。D错误；
E．质点的振动周期为
所以在0.6s时间内，即在1.5个周期内，质点M运动的路程为
E正确。
故选ABE。
9．BDE
【详解】
A．因质点P沿y轴负方向运动，则质点P左侧的质点先振动，所以波沿x轴正方向传播，选项A错误；
B．，即再经过半个周期质点P沿y轴正方向运动，选项B正确；
C．因为，则在内质点Q通过的路程
选项C错误；
D．波速
选项D正确；
E．由题图甲可知，时质点N从平衡位置沿y轴负方向运动，所以题图乙可能为质点N的振动图像，选项E正确。
故选BDE。
10．ABCE
【详解】
A．由乙图得出，在
t=0s时Q点的速度方向沿y轴正方向，由同侧法判断可知该波沿x轴正方向传播，故A正确；
B．由甲图读出波长为
由乙图可读出周期为
则波速为
故B正确；
C．从t=0到t=0.15s，波传播的距离为
故C正确；
D．从t=0.10s到t=0.15s经过时间为
由于在t=0.10s时质点P不在平衡位置和最大位移处，所以从t=010s到t=015s，质点P通过的路程不等于10cm，故D错误；
E．题可知P点向下振动，因此经过，质点振动到平衡位置上方向上振动，加速度向下，与y轴的正方向相反。，故E正确。
故选ABCE。
11．ACD
【详解】
A．由图可知，波长
根据
代入数据可得各个质点的振动周期均为
A正确；
B．由于波沿轴正向传播，质点P比质点振动超前
B错误；
C．由于M点在t=0时刻，恰好处于平衡位置，且沿y轴正方运动，因此质点M的振动方程为
C正确；
D．质点每经过1个周期，运动的路程等于4倍振幅，由于
因此质点在1.5s内通过的路程
D正确；
E．波在前进的过程中，各质点并不随波迁移，只是在各自平衡位置附近振动，E错误。
故选ACD。
12．CD
【详解】
A．质点1为波源，波向右传播，根据上下坡法则，t=时，质点9开始向上运动，所以A错误；
B．
t=时，质点5的位移为正，故回复力向下，则加速度方向向下，所以B错误；
C．由波动图像可知，每经过下一个质点就开始振动，则t=时，质点13开始向上运动，所以C正确；
D．
t=时，质点3的位移为负，故回复力向上，则加速度方向向上，所以D正确；
故选CD。
13．ABC
【详解】
A．根据上下坡法则，a点向下运动，则a点处于上坡过程，所以波是向右传播的，则A正确；
B．由图像可知此波的波长为20cm，所以B正确；
C．根据波速公式有
所以C正确；
D．
c点此时位移最大，回复力最大，则具有最大的加速度，所以D错误；
故选ABC。
14．BDE
【详解】
A．由题图可知质点M的起振方向向上，所以波源的起振方向向上，故A错误；
BC．设波源的振动周期为T，由题意可得
解得
T=4s
则波的传播速度为
故B正确，C错误；
D．由于
所以t=5.5s时质点M位于平衡位置上方且正在衡位置，速度在增大，加速度在减小，故D正确；
E．由题意可知t=10s时质点N位于负向最大位移处，则再经过2s后质点N将位于正向最大位移处，此时的位移为5cm，故E正确。
故选BDE。
15．（1）；；（2）
【详解】
（1）在时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处，因为不知波的传播方向.存在两种可能：
若波沿x轴正方向传播，则有
得
若波沿x轴负方向传播，则有
得
（2）由波的传播规律可知
波速一定的情况下，波长越长，周期越长，因而在（1）中时，有最长波长
此种情形下，最长周期
16．（1）0.2m/s；（2）85cm；（3）54cm
【详解】
（1）由题意，O、P两点的距离与波长满足
解得
λ=20cm
波速为
（2）在t=5s时间间隔内波传播的路程为vt，由题意有
综上解得
PQ=85cm
（3）Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动时间为：
波源由平衡位置开始运动，每经过T/4，波源运动的路程为A，由题意可知
故t1时间内，波源运动的路程为
s=27A=54cm
17．（1）或(n=0,1,2,3)，或(n=0,1,2,3)；（2）波沿x轴正方向，
【详解】
(1)由图可知，波长为
若波沿x轴正方向传播，在内传播距离表达式为
(n=0,1,2,3)
则波速为
(n=0,1,2,3)
周期为
(n=0,1,2,3)
若波沿x轴负方向传播，在内传播距离表达式为
(n=0,1,2,3)
则波速为
(n=0,1,2,3)
周期为
(n=0,1,2,3)
(2)若波速为，在内传播距离为
符合向右传播的特点，结合“同侧法”可知，时刻质点P沿y轴正方向振动，由
可知，，，故质点P最短经过时间
振动到波谷位置。
18．（1）沿x轴负向传播；（2）3m/s；（3）
【详解】
（1）由图2可知，此时质点Q向y轴正方向运动，结合图1，根据同侧法可知，波沿x轴负方向传播。
（2）由图2知，之间相位差为，两点之间距离为，则有
所以
由图3知
解得
波的传播速度为
（2）由图1可知，质点P的振幅为
设质点P的振动方程为
结合两图对质点P分析，当时，
代入质点P的振动方程得
可知
且有
所以质点P的振动方程为