2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 3.3波的干涉和衍射 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
3.3波的干涉和衍射 跟踪训练（解析版）
1．大学阶梯文化大礼堂宽敞的空间布置很规整，散发着一种严肃认真的视觉冲击，前方是宽大的主席台，中央摆放了独立的书桌，左右两侧对称式的液晶屏幕，方便在这里展示一些主题和讲话的内容。台下是布置整齐的座椅，同学们都在这里认真的听讲，学习知识。如图所示为某学校礼堂的效果图与平面图，AB是主席台，、是报告厅墙壁上的两个喇叭。报告者的声音经喇叭放大后传回话筒，重复放大时可能会产生啸叫。为避免啸叫，话筒最好摆放在主席台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音强度因干涉而减弱。主席台上有四个位置a、b、c、d，到的距离分别为5m、6m、7m、8m，到的距离分别为8m、6m、5m、4m。已知空气中声速为，假设报告人声音的频率为170Hz，则话筒最好摆放在（　　）
A．a B．b C．c D．d
2．位于水面上的波源S1、S2产生两列周期均为T、振动方向相同、振幅均为A的相干波，实线、虚线分别表示在同一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，如图所示，a、b、c、d、e是水面上的五个点，其中有一小树叶（未画出）位于d处，下列说法正确的是（　　）
A．b点的振动加强，d点的振动减弱
B．一段时间后，小树叶被水波推至b处
C．e点在某时间内也会振动
D．若波源S2突然停止振动，之后的2T内，b点通过的路程为16A
3．将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（　　）
A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
4．如图所示，水面上波源S1的振动方程为x＝20sin100πt（cm），水面上波源S2的振动方程为x＝10sin100πt（cm），实线与虚线分别表示S1和S2形成的两列波的波峰和波谷。此刻，M是波峰与波峰的相遇点，不考虑水波的衰减，下列说法中正确的是（　　）
A．这两列波的频率均为50 Hz
B．P、N两质点始终处在振动减弱位置
C．从该时刻起，经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置，此时位移为零
D．O、M连线的中点是振动减弱点，其振幅为10 cm
5．某介质中两个波源A、B同时开始振动，它们的振动图像如图乙所示。已知A、B、C在一条直线上，AB＝2 m，BC＝3 m，两波源引起的机械波在介质中传播的速度均为10 m/s。下列说法中正确的是（　　）
A．两列波在介质中传播的叠加区域内可能会发生干涉现象
B．A波的波长为4 m
C．B波的波长为6 m
D．t＝1.2 s时在C位置的质点的位移为－3 m
6．下列说法正确的是（　　）
A．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长有关
B．做简谐运动的质点，经过平衡位置时，速度可能不同
C．在波的干涉现象中，振动减弱的质点的位移一定为零
D．狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
7．如图所示，轴上-2m、12m处有两个振动周期均为4s、振幅均为1cm的相同的波源、，时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m、沿轴传播的简谐横波。、、分别是轴上2m、5m和8.5m的三个点，下列说法正确的是（　　）
A．从时刻开始，点的位移始终是0
B．从时刻开始，点做振幅为2cm的简谐振动
C．在时刻，点在平衡位置竖直向上振动
D．在时刻，点在平衡位置竖直向下振动
8．一列周期为0.8 s的简谐波在均匀介质中沿x轴传播，该波在某一时刻的波形如图所示；A、B、C是介质中的三个质点，平衡位置分别位于2 m、3 m、6 m处，此时B质点的速度方向为－y方向，下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴正方向传播，波速为10 m/s
B．A质点比B质点晚振动0.1 s
C．由图示时刻经0.2 s，B质点的运动路程为2 cm
D．该列波在传播过程中遇到宽度为d＝4 m的障碍物时不会发生明显的衍射现象
9．如图所示，当波源和障碍物都静止不动时，波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射。下列措施可能使波发生较为明显衍射的是（　　）
A．增大波源的振动频率
B．减小波源的振动频率
C．增大障碍物的长度
D．减小障碍物的长度
10．波的衍射的普遍性：一切波都能发生_______，_______是波特有的现象。
11．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长_______，或者比波长_______时，才能观察到明显的衍射现象。
12．反射现象：波遇到介质界面（如水遇到挡板）时会返回____继续传播的现象。
13．振幅不同，波速相同的两列波相向传播，它们的周期都为T，相遇的过程如图所示，从这个过程中能总结出波的叠加的规律是：
（1）________；
（2）________。
14．如图，、是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同均为A，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，图中为波传播俯视图，如图图中所标的a、b、c是两波源连线中垂线上的三个点，b是连线的中点，这三点的振动都是__________（填“加强”或“减弱”），b处质点的振幅大小为_________，从波传播侧面观察，该时刻图中质点b的运动方向_____________（填“垂直波传播方向向上”或“垂直波传播方向向下”）。
15．拍摄干涉图样照片时，照片显示的干涉图样中的振动加强区与振动减弱区是否与拍摄时间无关？
16．观察水波衍射的实验装置示意图如图所示。AC和BD是两块挡板，两板间有一狭缝AB，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻的波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长如何使衍射现象更明显？为什么？
17．如图所示，在均匀绳介质中，A、B是两个波源，A简谐运动表达式为xA=2sin（40πt）m，B简谐运动表达式为xB=3sin（40πt）m，均匀绳介质中M点与A、B两波源间的距离分别为8m和10m，两波源形成的简谐横波分别沿AM、BM方向传播，波速都是20m/s。求：
(1)简谐横波的波长；
(2)M点振动的振幅为多少，以及A、B之间有几个振动加强点？
18．如图所示，S是水面波的波源，xy是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2)，狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题：
(1)若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？
(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？
(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点振动最强，哪些点振动最弱？
19．在如图所描述的时刻，是波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置之一。
（1）随着时间的推移，这个凸起最高的位置在向哪个方向移动？是不是质点在向那个方向迁移？质点在哪个方向上运动？
（2）指出图中哪个位置是凹下最低的位置（只需指出一个）。随着时间的推移，这个凹下最低的位置在向哪个方向移动？
（3）由图中时刻经过时，质点的位移有什么特点？
20．用物理知识讨论假想中的衍射现象。
(1)可见光的波长是微米数量级的，人眼的瞳孔的直径是毫米数量级的。假想有一种眼睛的瞳孔是微米数量级的，视网膜非常灵敏，能感觉非常微弱的光线，这时所看到的外部世界将是一幅什么景象？
(2)人体的线度在米的数量级，这个数值恰与人耳的可听声波的波长相近。根据这一事实，假想某种动物可听到波长是毫米数量级的声波，请说出一些能体现衍射现象的场景。
参考答案
1．A
【详解】
根据题意可知话筒最好摆放在声音的相消点，即满足
式中k为实数，当时，两个喇叭来的声音因干啥而相消，由
可得
A．在a点，有
所以a点是干涉相消的位置，话筒最好摆放在a点，故A正确；
B．在b点，有
所以b点是干涉加强的位置，话筒不能摆放在b点，故B错误；
C．在c点，有
所以c点是干涉加强的位置，话筒不能摆放在c点，故B错误；
D．在d点，有
所以d点是干涉加强的位置，话筒不能摆放在d点，故D错误。
故选A。
2．D
【详解】
A．b点是波峰和波峰叠加的点，d点是波谷和波谷叠加的点，都是振动加强点，A错误；
B．机械波传播的过程中，各质点并不随波迁移，故小树叶只在原位置上下振动，B错误；
C．e是波峰和波谷叠加的点，属于振动减弱点，由于两波源振幅相同，静止不动，C错误；
D．若波源S2突然停止振动，由图像可知，在之后的2T内，b质点仍是振动加强点，振幅为2A，完成两次全振动，通过的路程为16A，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
AB．甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，所以AB错误；
CD．乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧终见不到明显的波形，所以C正确；D错误；
故选C。
4．ABC
【详解】
A．由振动方程知对于两列波均有
ω＝100π rad/s
则这两列波的频率均为
故A正确；
B．由图可知，P、N两点均为波峰与波谷相遇位置，即为振动减弱点，则P、N两质点始终处在振动减弱位置，故B正确；
C．题图所示时刻质点M处于波峰处，经过四分之一周期，质点M回到平衡位置，位移为0，故C正确；
D．O、M连线的中点是振动加强点，其振幅为30 cm，故D错误。
故选ABC。
5．BCD
【详解】
A．由题图乙可知，波源A、B的周期分别为
TA＝0.4 s，TB＝0.6 s
波源振动周期不同，不会发生干涉，A错误；
BC．由于
λA＝vTA＝4 m/s，λB＝vTB＝6 m/s
BC正确；
D．波源A引起的机械波经0.5 s传递到C点，起振方向向上，振幅为3 cm，再经过0.7 s即TA，振动位移为－3 cm；波源B引起的机械波经0.3 s传递到C点，起振方向向下，振幅为4 cm，再经过0.9 s即TB，振动位移为0 ，两列波叠加后C点振动位移为－3 cm，D正确。
故选BCD。
6．BD
【详解】
A．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期等于驱动力周期，与单摆的固有周期无关，而单摆的固有周期与单摆的摆长有关，故A错误；
B．做简谐运动的质点，经过平衡位置时，速度大小相同，方向可能不同，故B正确；
C．在波的干涉现象中，若两波源的振幅不同，则减弱的质点也在平衡位置上下做简谐振动，位移不是一直为零，故C错误；
D．根据狭义相对论理论可得，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，故D正确。
故选BD。
7．BC
【详解】
A．波速为
则S1产生的波传到P点的时间为4s，S2产生的波传到P点的时间为10s，则在t=4s到t=10s的时间内P点的位移不是始终为零，选项A错误；
B．因M点到两个振源的距离相等，则M是振动加强点，振幅为2cm，即M点做振幅为2cm的简谐振动，B正确；
C．S1波源的振动传到Q点的时间为，S2波源的振动传到Q点的时间为，则在时刻，只有S2波源在Q点的振动振动了2s，此时点在平衡位置竖直向上振动，选项C正确；
D．10.5s时Q点由S1引起的振动为竖直向下；10.5s时Q点由S2引起的振动已经振动了7s，此时在最高点，速度为零，则10.5s时刻Q点的振动速度为竖直向下，但是不在平衡位置，则D错误。
故选BC。
8．BC
【详解】
A．由题图知，波长λ＝8 m，则波速为
此时B质点的速度方向为－y方向，由波形的平移法知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．A质点与B质点平衡位置相距x＝1 m，则波从B质点传到A质点的时间
故B正确；
C．由题图所示时刻经，由波形平移法可知，x＝5 m处质点的状态传到B质点，B质点的运动路程为
s＝2y＝2 cm
故C正确；
D．因该列波的波长为8 m，则该列波在传播过程中遇到宽度为d＝4 m的障碍物时会发生明显的衍射现象，故D错误。
故选BC。
9．BD
【详解】
CD．不能发生明显衍射的原因是障碍物的长度远大于波长，则增大波长或减小障碍物的长度可能使波发生较为明显的衍射，C错误，D正确。
AB．由
可知，v不变，减小f，λ增大，A错误，B正确。
故选BD。
10．衍射 干涉

【详解】
略
11．相差不多 更小
【详解】
略
12．原介质
【详解】
略
13．当波相遇时，振动方向相同的部分振动加强，振动方向相反的部分振动减弱 波相互穿过，互不干扰
【详解】
(1)[1]当左列波和右列波相遇时，叠加时的振动方向相同的，则相互加强；当振动方向相反时，则相互抵消。两列波相遇时几个特殊点：波谷和波谷，波峰和波谷，波峰和波峰；
(2)[2]分别画出叠加后的波形图。当两列波的波峰或波谷相遇时，则振幅变为两者之和，当相遇后，波相互不影响，各自向前传播。
14．加强
垂直波传播方向向上
【详解】
[1]因为中垂线上的点到两波源的路程差等于零，即为波长的整数倍，所以a、b、c三点的振动都是加强的；
[2]因为两列波的振幅相同，所以叠加后b点的振幅就为2A；
[3]叠加后的波是向前运动的，该时刻a在波峰，c在波谷，b在平衡位置，所以从波传播侧面观察，此时质点b的运动方向垂直波传播方向向上。
15．无关
【详解】
干涉图样的振动加强区和振动减弱区只与光程差和波长有关，当光程差是半波长的整数倍时是振动加强区，不是是波长的整数倍是振动减弱区，与拍摄的时间没有关系。
16．减小峡缝AB之间的距离，使波源频率减小，见解析
【详解】
当孔、缝的宽度与波长差不多或者比波长还小时，就能够发生明显的衍射现象，当减小峡缝AB之间的距离时，衍射现象更明显，或者是使波源频率减小，因为波速不变，根据
波长会增大，衍射现象更明显。
17．(1)1m；(2)5m，35个
【详解】
(1)设简谐波的波速为v，波长为λ，周期为T，由题意知
由波速公式
代入数据得
λ=1m
(2)根据题意可得
|Δs|=BM -AM=10m-8m=2m
因Δs=2λ，所以M点为加强点，M点振幅为
A=2m＋3m=5m
设O为A、B连线的中点，在A、O之间的各点到两波源距离之差Δd满足
0<Δd<18m
由于两波源振动情况相同，所以振动加强点的条件是
Δd=kλ=k（其中k=0，1，2…）
解得
0因此在A、O之间有17个加强点：根据对称性O、B之间也有17个加强点再加上O点也是加强点，所以A、B之间共有35个加强点。
18．(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析
【详解】
(1)只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小得多，于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来。
(2)因为SS1＝SS2，所以从波源发出的水面波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，产生稳定的干涉现象。
(3)质点B是波谷与波谷相遇处，质点D是波峰与波峰相遇处，故B、D两点是振动最强点；质点A、C是波峰与波谷相遇的点，故A、C两点振动最弱。
19．(1)见解析；(2)见解析；(3)位移为0
【详解】
(1)如下图所示
凸起的最高点在图中由M向P移动，M点并不随波迁移，而只在垂直于纸面的方向上运动。
(2)图中K点是凹下最低的位置，随着时间的推移，凹下最低的位置由K向Q移动。
(3)由由图中时刻经过时，M质点回到平衡位置，故位移为0。
20．见解析。
【详解】
(1) 可见光的波长是微米数量级的，如果有一种眼睛的瞳孔直径是微米数量级的，可见光通过瞳孔时会发生明显的衍射现象，且各种不同颜色的光发生衍射时的条纹间距不相同。这时所看到的外部世界将是一幅扭曲的，色彩斑斓的景象
(2) 1.池塘里的水波遇到突出在水面上的水石块，小石块对波的传播无影响
2．水波前进方向上有带孔的屏，水波通过小孔传播到屏后的广泛区域
3.闻其声不见其人