2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 4.2科学测量：玻璃的折射率 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
4.2科学测量：玻璃的折射率 跟踪训练（解析版）
1．某同学做测定玻璃的折射率的实验，操作时将玻璃砖的界线aa′、bb′画好后误用了另一块宽度稍窄的玻璃砖，如图所示。实验中除仍用原界线外，其余操作都正确，则测得的玻璃砖的折射率将（　　）
A．偏大 B．偏小 C．不影响结果 D．不能确定
2．在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图甲所示。乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则（　　）
A．甲测得折射率偏大，乙测得折射率偏小
B．甲测得折射率偏小，乙测得折射率不变
C．甲测得折射率不变，乙测得折射率偏小
D．甲测得折射率不变，乙测得折射率不变
3．“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察并依次插上P3和P4。在插P3和P4时，下列选项正确的是（　　）
A．P3只挡住P1的像 B．P4只挡住P1的像
C．P4只挡住P2的像 D．P3同时挡住P1、P2的像
4．如图所示，关于用插针法测量玻璃折射率的实验，下列说法正确的是（　　）
A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可提高准确度
B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可提高准确度
C．入射角i适当大些，可提高准确度
D．入射角越大，准确度越高
5．某研究小组根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在与EF成30°角的半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，小组成员通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出所测液体折射率的值，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）则下列说法正确的是（　　）
A．若OP3与OC的夹角为37°，则P3处所对应的折射率的值为1.6
B．P3处对应的折射率的值大于P4处对应的折射率的值
C．对于任何液体，在KC部分都能观察到大头针P1、P2的像
D．若实验过程中，液面略高于直径BC，则液体的折射率的测量值比真实值偏小
6．某小组做测定玻璃的折射平实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸等，下列措施能够提高实验准确程度的是（　　）
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
7．如图所示，在用插针法测上下表面平行的玻璃砖折射率的实验中，已确定好入射方向AO，插了两枚大头针P1和P2， 1、2、3分别是三条直线，关于以后操作的说法中，你认为正确的是（　　）
A．在bb′ 侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在3线上
B．在bb′ 侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在2线上
C．保持O点不动，减少入射角，在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在1线上
D．保持O点不动，增大入射角，在bb′ 侧调整观察视线，将看不清P1和P2的像，这可能是光在bb′ 侧面发生了全反射
8．如图所示，在“测量平行玻璃砖的折射率”实验中，下列说法正确的是（　　）
A．为了提高实验精度应选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．实验中要保证四枚大头针在同一直线上
C．为了防止在界面a′发生全反射，入射角θ1应尽量小些
D．若作出的界面a与界面a′的间距比玻璃两表面的实际间距大，则测量结果将偏小
9．由于实验室中矩形玻璃砖的数量不够，部分同学需改用直角三棱镜做“测量玻璃的折射率”的实验，实验步骤如下：
a．如图所示，先在一张白纸上作相互垂直的直线ab、a′b′作为三棱镜的两个界面，并在直线上标出点O；
b．将三棱镜放在白纸上，使直角边的短边跟ab对齐，长边跟a′b′对齐；
c．在长边a′b′的外侧透过三棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像完全被P2的像挡住；
d．在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像；
e．在O点作一垂直于ab的线段OA，在OA上垂直地插两枚大头针P1、P2；
f．移去三棱镜和大头针，连接P3P4，交a′b′于O′，过O′点作与a′b′垂直的直线MN；
g．作光路图，计算折射率n。
（1）正确的实验步骤顺序为___________。
（2）请在图中画出准确完整的光路图__________。
（3）请根据图中所给数据，求出该玻璃的折射率n=___________。
10．在“用插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，取一块半圆形玻璃砖，O为圆心，如图所示，点P1、P2、P3、P4依次分别为四个插针位置，其中O、P1、P2三点在同一直线上。
（1）下列实验操作不正确的是___________。
A．大头针应垂直插在纸面上
B．直线OP2与MN的夹角不宜过小
C．在插大头针P4时，只需让P4挡住P3
D．大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些
（2）在某次测量中，测得∠P1OF=45°，∠P4OE=60°，则该玻璃砖的折射率为___________。
（3）实验时，若在插P3处的大头针时，不小心将玻璃砖逆时针转动一个角度（O点不变），则折射率的测量结果___________。（填“偏大”“偏小”或“不变”）
11．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示。
（1）下列做法正确的是______。
A．入射角越大，误差越小
B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面
C．实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量
D．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部
（2）请在图乙中画出完整的光路图______；
（3）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率______（保留3位有效数字）；
（4）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针；如图丙所示。图丙中和是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是和______上（填“A”或“B”）。
12．在做“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放出玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住了P3和P1、P2的像，如图所示，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的位置。图中AO表示经过大头针P1和P2的光线，该光线与界面aa′交于O点，MN表示法线。
①请将光路图画完整，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象的入射角θ1和折射角θ2；（__________）
②该玻璃砖的折射率可表示为n=___________（用θ1和θ2表示）
③在做“用插针法测玻璃折射率”实验中，图中所示直线aa′、bb′表示在白纸上画出的两个界面。两位同学选择的器材操作如下：
A．甲同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面aa′与bb′后，将玻璃砖垂直于aa′方向沿纸面向平移了少许，其它操作正确
B．乙同学在白纸上画aa′、bb′两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，其它操作正确
甲同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比_____，乙同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比______（填“偏大、偏小、不变”）
④对“测定玻璃折射率”的实验中的一些问题，几个同学发生了争论，他们的意见如下，其中正确的_________
A、为了提高测量的精确度，P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些
B、为了提高测量的精确度，入射角应适当大一些
C、P1、P2之间的距离的大小及入射角的大小跟测量的精确度无关
D、如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察
13．在利用插针法测定玻璃折射率的实验中：
（1）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图甲所示。则他测出的折射率将___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（2）乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则他测得的折射率___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）某同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，10.00 cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O和O′连线延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图所示，用刻度尺量得OB=8.00 cm，CD=4.00 cm，由此可得出玻璃的折射率n=___________。
14．小伙伴们在做“测定玻璃的折射率”实验时，发现只有3枚大头针，他们把大头针A、B、C插在如图所示位置，并测出了玻璃的折射率。请在答题纸相应方框中画出光路图，标出入射角i和折射角r，并写出折射率n的计算式。
15．用插针法测定透明玻璃的折射率时，O为半圆形玻璃砖截面的圆心，使入射光跟玻璃砖的平面垂直，在如图所示的四个图中，P1、P2、P3和P4是学生实验插针的结果。
(1)在这四个图中，肯定把针插错了的是_______；
(2)在这四个图中，可比较准地测出玻璃折射率的是_______。在该图中画出光路图，并标出需要测量的折射角和入射角_______。计算玻璃折射率的公式是_________。
16．某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4也挡住P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。
(1)在图上画出对应的光路；______
(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB为分界面，需要测量的量是______，在图上标出它们；______
(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n=______。
17．现要估测一矩形玻璃砖的折射率n，给定的器材有：待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针1枚、直尺、直角三角板。实验时，先将直尺的一端O和另一点M标上明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上，沿其两个长边在白纸上画出两条直线AB、CD，再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置，使O点与直线CD相交，并在白纸上记下点O、M的位置，如图所示，然后在右上方通过AB所在界面向左下方观察，调整视线方向，直到O点的像与M点的像重合，再在AB直线上插上大头针，使大头针挡住M、O的像，记下大头针P点的位置。
(1)请在原图上作出光路图__________；
(2)计算玻璃砖的折射率的表达式为：n=___________（用字母P和图中已知线段字母表示）。
参考答案
1．B
【详解】
如图所示，由于所画玻璃砖的宽度比实际宽度大，使入射点向左移，折射点向右移，使得所画折射角比实际折射角大，故测得的折射率偏小。
故选B。
2．C
【详解】
如甲图所示
红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律
得知，甲测得的折射率将不变。如上图乙所示。红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由
可知，乙测得的折射率将偏小，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．D
【详解】
根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像。
A．P3只挡住P1的像，与实验不符，A错误；
B．P4只挡住P1的像，与实验不符，B错误；
C．P4只挡住P2的像，与实验不符，C错误；
D．P3同时挡住P1、P2的像，与实验相符，D正确。
故选D。
4．AC
【详解】
AB．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，A正确B错误；
C．入射角i适当大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，C正确；
D．为了减小测量的相对误差，选择的入射角应适当，效果会更好，并不是入射角越大，准确度越高，D错误。
故选AC。
5．AD
【详解】
A．根据折射定律有
由图可知入射角为53°，折射角为30°，则则P3处所对应的折射率的值为
所以A正确；
B．P3处对应的入射角的值小于P4处对应的入射角，它们的折射角相同，由折射定律有入射角小的折射率也小，所以P3处对应的折射率的值小于P4处对应的折射率的值，则B错误；
C．对于某种液体，其临界角小于30°时，在KC部分都观察不到大头针P1、P2的像，因为反生了全反射，所以C错误；
D．若实验过程中，液面略高于直径BC时，入射角将变大，但是测量时还是原来的入射角，所以液体的折射率的测量值比真实值偏小，则D正确；
故选AD。
6．AD
【详解】
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖，在玻璃砖内部的折射光线距离长，光路图大，作图误差小，A正确；
B．玻璃砖的两光学表面是否平行对实验误差没有影响，无须选用两光学表面平行的玻璃砖，B错误；
C．选用细的大头针完成实验，观测误差小，C错误；
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些，作图误差小，D正确。
故选AD。
7．BC
【详解】
A．根据光的折射，光线经过玻璃砖后，入射光线和出射光线平行，并且向一侧发生偏移，所以两枚大头针P3和P4不可能插在光线3上；A错误；
B．根据光的折射，光线经过玻璃砖后，入射光线和出射光线平行，并且向一侧发生偏移，入射角大于折射角，所以光线往光线２方向偏移且与入射光线平行，所以两枚大头针P3和P4可能插在光线2上；B正确；
C．若减小入射角，那么折射角也减少，出射点和出射光线往光线１偏移，且与入射光线平行，所以两枚大头针P3和P4可能插在光线1上；C正确；
D．增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，反射光增强，折射光线减弱，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，根据光路可逆性原理，光线不可能在bb′界面发生全反射，故D错误。
故选BC。
8．AD
【详解】
A．为了提高实验精度应选用两光学表面间距大的玻璃砖，故A正确；
B．实验中要保证另一侧两针的像与观察者一侧两针在同一直线上，故B错误；
C．为了防止在界面a′发生全反射，入射角θ1应尽量大些，故C错误；
D．若作出的界面a与界面a′的间距比玻璃两表面的实际间距大，则光线偏折角度偏小，折射率测量结果将偏小，故D正确。
故选AD。
9．aebcdfg 见解析图
【详解】
（1）[1]测定玻璃的折射率时，先在白纸上作出玻璃砖的边界，选定入射点，确定入射光线，然后把玻璃砖放在白纸上，确定出折射光线；撤去玻璃砖，作出光路图，求出入射角与折射角，根据折射定律求出折射率，因此正确的实验步骤顺序为aebcdfg。
（2）[2]光路图如图所示。
（3）[3]由几何知识可知β=30°，由于α=45°，故玻璃的折射率
10．C 偏大
【详解】
（1）[1]A．大头针都应垂直插在纸面上，便于确定光线方向，故A正确，不符合题意；
B．直线OP2与MN的夹角不宜过小，否则不易确定出射光线，故B正确，不符合题意；
C．插针时应使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，故C错误，符合题意；
D．为了减小实验的相对误差，大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些，故D正确，不符合题意。
故选C。
（2）[2]根据光的折射定律，该玻璃砖的折射率
（3）[3]玻璃砖逆时针转动一个角度后，作出出射光线时得到的∠P4OE偏大，故折射率的测量结果偏大。
11．C 1.54 A
【详解】
（1）[1]A．入射角尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，但要注意并不是入射角越大越好，应适度，故A错误；
B．为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着光学面画出界面，故B错误；
C．实验中需要测角度时即可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量，故C正确；
D．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，故D错误。
故选C。
（2）[2]光路图如图
（3）[3]由图可知，取小方格的边长为单位长度，则
（4）[4]光线经由P1P2射入后光路图如图丁
第一次折射时入射角大于折射角，第二次折射在玻璃砖内向空气中折射，折射角要大于入射角，出射光线要远离法线（绿色线），由图可知经由P3A的出射光线（蓝色线）符合事实，而经由P3B的出射光线（红色线）靠近法线不符合事实。故对应的出射光线上的2枚大头针是P3和A上。
12．图见解析； 不变 偏大 ABD
【详解】
①[1]如图；
②[2]该玻璃砖的折射率可表示为
③[3]A．经过玻璃砖的光路如图所示，由于所作的玻璃砖分界线不是实际的分界线，测出的折射角与正确操作时相同，根据折射定律可知，测得的折射率将不变；
[4]B．所作玻璃砖分界线aa'、bb'两界面的间距小于平行玻璃砖两界面的间距时，由几何知识得到测出的折射角小于正确操作时折射角，根据折射定律，测得的折射率将偏大。
④[5]AC．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，所以P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故A正确，C错误；
B．入射角θ1尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故B正确；
D．如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察，D正确。
故选ABD。
13．不变 偏小 1.5
【详解】
如图a所示甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后,测得的入射角、折射角没有受到影响,因此测得的折射率将不变。
(2)如图b所示,乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后,测得的入射角不受影响,但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小。
由光路图以及几何关系可知
14．，
【详解】
入射光线、折射光线、入射角、折射角如图所示
折射率n的计算式为
15．A D 见解析
【详解】
(1)[1]肯定把针插错了位置的是图是A， 因为此光线通过玻璃砖后，会发生折射，光线方向会发生改变。
(2)[2][3][4]要比较准确地测定折射率，折射角不能太大，也不能太小，所以比较准确地测定折射率的D，计算玻璃的折射率的公式是。
16．见解析 入射角θ1、折射角θ2 见解析
【详解】
(1)[1]画出对应的光路，如图所示
(2)[2][3]若以AB为分界面，需要测量的量为入射角θ1、折射角θ2；
(3)[4]该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为。
17．
【详解】
(1)[1]调整视线方向，当O点的像和M点的像重合时，从O点发出的光线经玻璃砖折射后与从M点发出的光线经AB面反射后重合。在观察的一侧插上大头针，使大头针挡住M、O的像，则大头针的位置为折射光线射出玻璃砖的点和从M点发出的光线在AB面上的反射点，如图所示。
(2)[2]折射率