2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 4.3光的全反射 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
4.3光的全反射 跟踪训练（解析版）
1．两束不同频率的单色光a、b从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象（α>β）。下列结论中正确的是（　　）
A．光束b的频率比光束a低
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大
2．2021年春季，树德中学三校区均开展了高二学生的职业规划和体验活动，同学们都收获颇多。这也激起了同学们对科学和科技发展更大的兴趣。某同学在学习光学时，对神奇的光现象也产生了更加浓厚的兴趣，但有关光现象的理解有一项说法是错误的，请帮他指出（　　）
A．水中的气泡看上去比较明亮是因为有一部分光发生了全反射
B．天空中的彩虹和光的色散都是由于发生了全反射
C．光导纤维丝内芯材料的折射率应比外套材料的折射率大
D．海市蜃楼和沙漠蜃景是光在空气中发生折射和全反射形成的光学幻景
3．打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ打磨在的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP和OQ边都发生全反射，仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边的情况，则下列判断正确的是（　　）
A．若，光线会在OP边射出
B．若，光线会在OP边发生全反射
C．若，光线会在OP边发生全反射
D．若，光线会在OQ边射出
4．有一块三角形棱镜ABC，其中∠A=60o，∠B=30o，∠C=90o，一束单色光沿着与BC平行的方向射到三棱镜的AB面上，光线发生折射后进入棱镜，若玻璃对光的折射率为，下面判断正确的是（　　）
A．光线在AB面折射角为30o
B．光线能从BC面透出
C．光线不能从AC面透出
D．照到AC面上的光线与AB垂直
5．折射率的透明材料做成的柱形光学元件，其横截面为图中的阴影部分ABC。AC是半径为R的四分之一圆弧，O为圆心，ABCO构成正方形。在O处有一点光源，若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线。从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，则这部分光照射的圆弧的弧长（　　）
A．πR B．πR C．πR D．πR
6．如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，分两束分别射到圆柱面的B、C两点。下列说法正确的是（　　）
A．从B、C两点射出的光分别是红光、紫光
B．入射光线AO向右平移，红光会先发生全反射
C．光从O传到B与光从O传到C的时间相等
D．若两束光均能使某金属发生光电效应，则C光照射时逸出的光电子动能一定小
7．如图所示，一束光从空气中射向折射率为的某种玻璃的表面，θ1表示入射角，则下列说法正确的是（　　）
A．当时会发生全反射现象
B．只有当时才会发生全反射现象
C．无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45°
D．欲使折射角，应以的角度入射
8．如图所示，真空中平行玻璃砖的折射率n=，一束单色光与界面成=45°角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，相距h=2.0cm。则（　　）
A．若减小角，则在玻璃砖的下表面将会没有光线射出
B．该单色光射入玻璃砖的折射角为60°
C．该玻璃砖的厚度d=cm
D．若减小角，则h变大
9．如图，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光，则这三种单色光中（　　）
A．光子的折射率na>nb>nc
B．在真空中传播的速度的关系是
C．入射光旋转改变入射角，射出玻璃三棱镜a、b、c单色光中，最后消失的是c
D．在玻璃三棱镜中的波长关系是a>b>c
10．完全相同的单色光源分别沿A和B分别入射到两种介质的分界面上，与界面夹角分别是和，如图所示。若光束A在介质Ⅰ中的传播速度为，光束B在介质Ⅱ中的传播速度为，下列说法正确的是（　　）
A．光束A发生全反射
B．光束B发生全反射
C．光束B的反射光线与折射光线互相垂直
D．如将光束B与界面夹角再减小，光束B就能发生全反射
11．如图所示为光线在三种介质中传播时发生反射和折射的情况，下列说法中正确的是（ ）
A．介质的折射率比介质的折射率大
B．介质的折射率比介质的折射率大
C．若增大光线的入射角，在介质的分界面处可能会发生折射现象
D．若增大光线的入射角，在介质的分界面处可能会发生全反射现象
E.光在三种介质中传播速度分别为，则
12．“道威棱镜”是一种用于光学图象翻转的仪器。如图，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，其横截面为底角的等腰梯形，为中点，为OA中点，光线1和光线2是两条与平行的光线，分别从和点入射棱镜，均在面上发生一次全反射后从面射出，其中光线1的出射点为中点（未画出），已知棱镜对两光线的折射率，，光在真空中的传播速度为，，则（　　）
A．光线1在棱镜中的传播速度为
B．光线1在棱镜中经过的路程长为
C．光线2在棱镜中的传播时间为
D．光线1从边射出点到边的距离为
13．某玻璃砖的横截面是底角为45°的等腰梯形，如图，一束由红绿两色组成的复色光从AB边中点E平行于BC边射入后，两种色光在BC边均发生全反射后再从CD边射出玻璃砖，其中的红光的射出点是CD边中点F。除了全反射，不考虑光在玻璃砖内的多次反射，则下列说法正确的是（　　）
A．绿光在CD边的出射点在F点下方
B．绿光在CD边出射的方向与BC平行
C．绿光在玻璃砖内传播的时间一定比红光要长
D．绿光在玻璃砖内传播的时间可能和红光相等
14．如图所示，一束单色光从A点射入玻璃球内，已知入射角为。现发现有光线恰好能经过A点从玻璃球内折射回空气，且此光线在球内经过两次反射。已知玻璃球的半径为，光在真空中传播速度为。下列选项正确的是（　　）
A．玻璃球对该单色光的折射率为
B．从玻璃球射出的光线相对从A点入射光线的偏向角一定为30°
C．经过A点从玻璃球内折射回空气的光在玻璃球内的传播时间为
D．一定有部分单色光在玻璃球内的传播时间超过
15．光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用，如图所示，一个半径为R，质量均匀分布的有机玻璃圆柱的横截面，O为圆心，C、D为圆上两点，一束单色光在真空中沿直线传播，在C点的入射角，进入圆柱后在D点又经折射进入真空中，已知，光在真空中的传播速度为c，则下列说法中正确的是（　　）
A．有机玻璃对该束单色光的折射率为
B．此单色光在中穿越的时间为
C．若有机玻璃的折射率增大，光线可能在圆柱的内表面发生全反射
D．若改变入射角的大小，光线射入C点后在圆柱内表面某点反射后再次折射出圆柱的光线仍有可能与平行
16．如图所示，某种透明物质制成的三棱镜置于空气中，，。已知。边上的O点有一点光源，垂直向棱镜内发出一束单色光，已知，三棱镜的折射率。若光在空气中传播的速度为c，求：
（1）该单色光从射入棱镜到射出棱镜所经历的最短时间；
（2）该单色光经最短时间射出棱镜时的折射角。
17．如图所示，一底面半径为R的圆柱形透明体，O为圆心，一细光束在横截面内从AO边上的A点以θ=60°的入射角入射，经玻璃折射后到B点，B点到AO的距离为。已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光线在射出透明体时的反射。求：
（1）圆柱形透明体的折射率n；
（2）光线从进入透明体到离开透明体所经历的时间t。
18．如图，直角三角形ABD为一透明砖的横截面，∠A=30°，∠D=90°，BD=2a，P为BD的中点，一光线自P点垂直BD边入射，在AB边恰好发生全反射，真空中的光速为c，每条边只考虑一次反射或折射。
（ⅰ）求透明砖的折射率并判断光是否能从AD边射出；
（ⅱ）求光从P点传播到AD边的时间。
19．半径为R的半圆形玻璃砖放置在竖直平面内，其截面如图所示，O为圆心，直径MN沿竖直方向，当一束单色光从O点下方与O点的距离为的P点垂直于MN射入玻璃砖时，光线恰好不从璃砖圆弧面射出。当此光线从O点下方与O点的距离为的Q点（图中未画出）射入时，在玻璃砖圆弧界面折射后通过虚线上的H点，求∶
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）H点到O点的距离。（已知，tan75°=2+）
20．如图所示，折射率、半径为R的透明半球体固定在水平地面上，O为球心，过透明球体的顶点Q有一足够大的竖直屏幕，一束截面为圆形（半径为R）的平行光垂直射向半球体界面，经折射后在屏幕上形成一个圆形亮区。光在真空中的速度为c，求：
（1）光从O点到Q点的传播时间t；
（2）圆形亮区的半径大小。
参考答案
1．C
【详解】
AC．根据图示和折射定律可知，b光的折射率较大，则b的频率较大。故A错误，C正确；
B．由可知，b光的折射率较大，在同种介质传播速度较小。即在水中的传播速度，光束a比光束b大，故B错误；
D．由临界角公式分析得到，b光的折射率较大，对同种介质的临界角较小，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
A．水中的气泡看上去比较明亮是因为有一部分光从水进入空气时发生了全反射。故A正确，与题意不符；
B．天空中的彩虹和光的色散都是由于发生了光的折射。故B错误，与题意相符；
C．光导纤维丝内芯材料的折射率应比外套材料的折射率大，入射光从内芯射向外套时发生全发射。故C正确，与题意不符；
D．海市蜃楼和沙漠蜃景是光在空气中发生折射和全反射形成的光学幻景。故D正确，与题意不符。
故选B。
3．B
【详解】
从MN边垂直入射，由几何关系可知光线射到PO边上时的入射角
i=-θ
据题：θ在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射，说明临界角C的范围为
-θ2＜C＜-θ1
若θ＞θ2，光线在PO上入射角
i=-θ＜-θ2＜C
故光线在OP边一定不发生全反射，会从OP边射出。
若θ＜θ1
i=-θ＞-θ1＞C
故光线在OP边会发生全反射。根据几何关系可知光线OQ边上入射角i′较大，光线会在OQ边发生全反射。
故选B。
4．A
【详解】
A．光路如图所示
设光线在AB面折射角为，则
解得
故A正确；
B．照射到BC光线入射角为，发生全反射时
因此
满足全反射条件，光线不能从BC面透出，故B错误；
C．照到AC上的光线入射角为，不满足发生全反射条件，光线能从AC面透出，故C错误。
D．光线在BC面上反射角为，反射光线与AB面平行，故D错误；
故选A。
5．A
【详解】
设该种材料的临界角为C，则
解得
如图所示，若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则
同理，若沿DG方向射到BC面上的光线刚好发生全反射，则
因此
根据几何关系可得
解得
故A项正确，BCD错误。
故选A。
6．C
【详解】
A．二束光以相同的入射角射入玻璃，OB光的偏折大，得B光的频率大，B为紫光，所以A选项错；
B．当入射光线AO向右平移，在半弧面上红光的入射角均小于临界角，故不能发生全反射，所以B选项错；
C．C光在玻璃中的传播时间
得∶光在玻璃中的传播时间相等，故C项正确；
D．发生光电效应时，入射光的频率越大，逸出的光电子最大初动能就越大，但内层的光电子动能不一定大，故D选项错。
故选C。
7．C
【详解】
AB．光从光疏介质射向光密介质时不会发生全反射，AB错误；
C．当入射角最大时，折射角最大，根据折射定律
解得
C正确；
D．根据折射定律
解得
D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，则说明折射光线在玻璃砖的下表面处发生了反射和折射，若减小角，光线在玻璃砖的下表面处的入射角更大，光线在此处可能发生全反射，也可能入射角还没有达到临界角即不会发生全反射，则在玻璃砖的下表面可能没有光线射出，所以A错误；
B．光路图如图所示，根据几何关系可得入射角为
根据折射定律
解得
所以该单色光射入玻璃砖的折射角为，则B错误；
C．如图所示，由几何关系可知三角形CDE为等边三角形，四边形ABEC为等腰梯形，则有
玻璃的厚度d为等边三角形的高，则有
所以C正确；
D．若减小角，利用极限思想可知，h变小，所以D错误；
故选C。
9．D
【详解】
A．由图看出，c光的偏折程度最大，a光的偏折程度最小，则知c光的折射率最大，频率最大，a光的折射率最小，频率最小。故A错误；
B．各种色光在真空中的传播速度都相等，都为光速。故B错误；
C．根据临界角的概念，有
可知，a光的临界角最大，最后消失的是a。故C错误；
D．光子的折射率naνb>νc 根据波长与频率的关系式，有
可知，它们的波长关系为
a>b>c
故D正确。
故选D。
10．D
【详解】
ABD．题可知，介质Ⅰ为真空，介质Ⅱ的折射率
由
可得发生全反射的临界角是
因为A是从光疏介质射向光密介质，所以A一定不会发生全反射，而光线B的入射角为，小于临界角，，故不会发生全反射，若光束B与界面夹角再减小，光束B就能发生全反射，故D正确，AB错误；
C．反射定律和折射定律可得，光线B的反射光线与界面夹角为，折射光线与界面的夹角由
可求得
故反射光线和折射光线的夹角为，故C错误。
故选D。
11．BDE
【详解】
A．光线从B射向A时发生全反射，可知介质A的折射率比介质的折射率小，选项A错误；
B．光线从B射向C时，折射角大于入射角，可知介质的折射率比介质的折射率大，选项B正确；
C．因当入射角为θ时光线已经在AB界面发生了全反射，则若增大光线的入射角，在介质AB的分界面处仍然发生全反射，不可能会发生折射现象，选项C错误；
D．若增大光线的入射角，则在BC界面的入射角变大，当入射角大于临界角时能在介质的分界面处发生全反射现象，选项D正确；
E．光在三种介质中折射率关系是
根据可知，传播速度关系
选项E正确。
故选BDE。
12．AB
【详解】
A．光线1和光线2在棱镜中的传播速度均为
=
A正确；
C．如图所示为光线1和光线2的光路图
由几何关系可知，光线2的入射角为45°，由
可解得折射角
当光线2设到BC面上的F点时，由几何关系可得
在中，由正弦定理可得
由题意可得
解得
由几何关系可得
所以
可得R为CQ的中点，与相似可得
解得
在中，由正弦定理可得
解得
故光线2在棱镜中的传播时间为
代入数据解得
C错误；
B．由对称性可知，光线1在棱镜中经过的路程长为
B正确；
D．光线1从边射出点到边的距离为
D错误。
故选AB。
13．BC
【详解】
A．画出光路图，由于红光经过左边中点E，又经过右边中点F，根据对称性可知，红光从AB边进入棱镜后射到BC边的中点G，发生全反射，平行于BC边射出，同一介质对绿光的折射率大于对红光的折射率，所以E点出射角小于红光E点的出射角；画出光路图，容易看出绿光从右边射出的出射点在F的上方，A错误；
B．由光路图可知，出介质时，折射率不变，由几何关系可知F点出射角与E点入射角相等，所以也平行于BC边射出，B正确；
CD．由于光的速度非常大，所以可以忽略绿光和红光在介质内的路程差，可看作在介质内的路程几乎相同，由公式
可知，同一介质对绿光的折射率大于对红光的折射率，所以介质内绿光速度小于红光速度，则绿光在玻璃砖内传播时间长于红光，C正确D错误。
故选BC。
14．AB
【详解】
A．作出光路如图所示
由对称性及光路可逆可知，第一次折射的折射角为30°，则由折射定律可知
故A 正确；
B．由几何关系可知，光线第一次从玻璃球内出射时相对于射入玻璃球的光线的偏向角为
α=2（i-r）=30°
故B正确；
C．光线从A点进入及第一次从A点射出时在玻璃球中传播的距离为
在玻璃中运动的速度为
可得经过A点从玻璃球内折射回空气的光在玻璃球内的传播时间为
故C错误；
D．只要入射角和折射角不变，则路程s就不变，时间也不变，故D错误。
故选AB。
15．AB
【详解】
A．在C点的入射角，根据几何关系可知，折射角为30°，故折射率为
故A正确；
B．此单色光在中穿越的速度
由几何知识
此激光束在玻璃中穿越的时间为
故B正确；
C．根据几何关系可知，光线在圆柱的内表面入射角始终等于C点的折射角，根据光路可逆可知，不会发生全反射，故C错误；
D． 根据题意，当入射角为60°时，出射光线与BC平行，则改变入射角的大小，光线射入C点后在圆柱内表面某点反射后再次折射出圆柱的光线不可能与平行，故D错误。
故选AB。
16．（1）；（2）
【详解】
(1)设该透明物质的临界角为C，可得
而
故光线在边发生全反射，无光线射出，如图所示
由几何关系可知，光在棱镜中的路程为
光在棱镜中的传播速度为
联立解得
(2)由几何关系知，光在AC面折射时的入射角为
由折射定律可得
联立解得
故该单色光经最短时间射出棱镜时的折射角为60°。
17．（1）；（2）
【详解】
（1）作出光路图如图：
由几何关系知
所以
则是等边三角形，有
由折射定律有
解得
（2）由于
则由透明体产生全反射时的临界条件知光线在B点产生全反射。
由光在介质中传播速度公式知
由几何关系知
则光在介质中的传播时间
18．（1），能；（2）
【详解】
（1）光路如下图所示，是光在边的反射点，是光到达边的位置
由几何关系得：临界角
由
代入数据解得
由几何关系得光在边的入射角
因，故光能够从边射出
（2）由几何关系得
光从点传播到边的路程为
由
得
由
解得传播时间为
19．（1）；（2）（+1）R
【详解】
（1）根据题意可知，当入射光从P点入射时，光线恰好在MN圆弧面上发生全反射，入射角等于临界角C，根据几何知识得
得
由
sinC=
得
（2）当此光线从O点下方与O点的距离为的Q点射入时，光路图如图所示，设此光线射在圆弧面MN上的A点，入射角为θ，则
得
光线在圆弧面MN上发生折射，设折射角为α，由折射定律得
得
由A点向OH作垂线，交于B点，由几何关系得
则H点到O点的距离为
20．（1）；（2）
【详解】
（1）光在透明半球体内传播的速度大小为
则光从O点到Q点的传播时间
（2）设从A点射入透明半球体的光线在B点恰好发生全发射，则根据
可得，如图所示
设出射光线BD交屏幕于D点，由几何知识可得圆形亮区的半径大小
又
联立求得