山东省济宁市高新区2020-2021学年六年级下学期期末数学试卷（五四学制）（Word版 含解析）

2020-2021学年山东省济宁市高新区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一．选择题（本大题满分30分，每小题3分）
1．以下调查方式比较合理的是（　　）
A．了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式
B．了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C．了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
D．了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式
2．下列计算正确的是（　　）
A．
B．（a2）3＝a5
C．a﹣1÷a﹣3＝a2
D．（a+b）2＝a2+b2
3．某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（　　）个．
①这种调查方式是抽样调查；
②7万名考生是总体；
③每名考生的数学成绩是个体；
④1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；
⑤1000名考生是样本容量．
A．1
B．2
C．3
D．4
4．根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（　　）
A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
5．如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝4，线段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
6．在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°，不能得到AB∥CD的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图，“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，h表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示h与t的对应关系的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF．则∠GEB＝（　　）
A．10°
B．20°
C．30°
D．40°
9．如图，在△ABC中∠ABC＝60°，点C在直线b上，若直线a∥b，∠2＝26°，则∠1的度数为（　　）
A．26°
B．28°
C．34°
D．36°
10．牛奶配送员小吴从县城出发，骑配送车到米村配送牛奶，途中遇到在县城上学的外甥张聪从米村步行返校上学，小吴在米村配送牛奶后，在返回县城途中又遇到张聪，便用配送车载上张聪一起返回县城，结果小吴比预计时间晚到5分钟，二人与县城间的距离y（km）和小吴从县城出发后所用时间x（min）之间的关系如图，假设两人之间的交流时间忽略不计，则下列说法正确的有（　　）个．
①小吴到达米村后配送牛奶所用时间为25min；②小吴从县城出发，最后回到县城用时100min；③两人第一次相遇时，小吴距离米村2km；④张聪从米村到县城步行速度为0.05km/min．
A．1
B．2
C．3
D．4
二．填空题（本大题满分15分，每小题3分）
11．冠状病毒最先是1937年从鸡身上分离出来，病毒颗粒的平均直径为0.00000011m，用科学记数法表示这个数是　
　．
12．已知a+b＝2，ab＝﹣7，则（a﹣2）（b﹣2）＝　
　．
13．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在点D′，C′处，若∠1＝56°，则∠EFC的度数是
　
　．
14．如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F＝30°，∠C＝45°，AB与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠EGB的度数是　
　．
15．观察如图图形的构成规律，依照此规律，第100个图形中共有　
　个“?”．
三．解答题（本大题满分35分，解答题写出必要的文字说明或推演步骤）
16计算：
（1）（﹣a）3?a2﹣（﹣3a3）2÷a．
（2）20212﹣2022×2020．
17先化简，再求值：a（a+6）﹣（a+3）（a﹣3）+（2a﹣1）2，其中a＝﹣1．
18如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2＝180°．请填写∠CGD＝∠CAB的理由．
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC＝90°，∠EFC＝90°
（　　），
∴∠ADC＝∠EFC，
∴AD∥　　（　　），
∴∠　　+∠2＝180°（　　），
∵∠1+∠2＝180°，
∴∠　　＝∠　　（　　），
∴DG∥　　（　　），
∴∠CGD＝∠CAB．
19疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：A．效果很好；B．效果较好；C．效果一般；D．效果不理想），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：
（1）此次调查中，共抽查了
　　名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）求出扇形统计图中∠α的度数；
（4）根据本次调查情况，请你估计我市某校5000名学生中自我评价为“效果不理想”的人数有多少？
20如图，∠AFD＝∠1，AC∥DE．
（1）试说明：DF∥BC；
（2）若∠1＝68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．
21周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：
（1）图中自变量是
　　，因变量是
　　；
（2）小明家到滨海公园的路程为
　　km，小明在中心书城逗留的时间为
　　h；
（3）小明出发
　　小时后爸爸驾车出发；
（4）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为
　　km/h，小明爸爸驾车的平均速度为
　　km/h；
（5）爸爸驾车经过
　　小时追上小明，他离家路程s与小明离家时间t之间的关系式为
　　．
22我们已经学过了对顶角、邻补角、同位角等，知道了它们的特征．现在若有两个角，它们不是同一个顶点，但这两角的两边相互平行，我们就把满足这个条件的两个角称作“平行角”．如图1，已知AB∥CD，AD∥BC，因此∠B和∠D是“平行角”．
（1）图1中，证明∠B＝∠D；
（2）如图2，延长DC到E，可知∠A和∠BCE也是“平行角”，判断它们的数量关系；
（3）如图3，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，请说明图中的∠1和∠2是“平行角”．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．以下调查方式比较合理的是（　　）
A．了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式
B．了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C．了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
D．了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式
【分析】根据全面调查和抽样调查的意义，结合实际需要进行判断即可．
【解答】解：A．了解全国学生周末使用网络情况，由于数量较大，且没有必要，因此采用抽样调查的方式较好，因此A不符合题意；
B．了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式较好，因此B符合题意；
C．了解一沓钞票中有没有假钞，必须每一种都要检查，因此采用全面调查的方式较好，因此C不符合题意；
D．了解全国中学生心理健康现状，由于个体较多，且没有必要全面调查，采用抽样调查的方式较好，因此D不符合题意；
故选：B．
2．下列计算正确的是（　　）
A．
B．（a2）3＝a5
C．a﹣1÷a﹣3＝a2
D．（a+b）2＝a2+b2
【分析】分别根据任何非零数的零次幂等于1，幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，负整数指数幂的定义以及完全平方公式逐一判断即可．
【解答】解：A、，故本选项不合题意；
B、（a2）3＝a6，故本选项不合题意；
C、a﹣1÷a﹣3＝a﹣1+3＝a2，故本选项符合题意；
D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项不合题意．
故选：C．
3．某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（　　）个．
①这种调查方式是抽样调查；
②7万名考生是总体；
③每名考生的数学成绩是个体；
④1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；
⑤1000名考生是样本容量．
A．1
B．2
C．3
D．4
【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．
【解答】解：①为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；
②7万名考生的数学成绩是总体，故原说法错误；
③每名考生的数学成绩是个体，故说法正确；
④1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法正确；
⑤1000是样本容量，故原说法错误．
所以正确的说法有3个．
故选：C．
4．根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（　　）
A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
【分析】根据扇形统计图中的百分比的意义逐一判断即可得．
【解答】解：A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；
B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%，此选项正确；
C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%，此选项错误；
D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是360°×（1﹣40%﹣20%﹣10%）＝108°，此选项正确；
故选：C．
5．如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝4，线段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
【分析】根据已知条件得到BC＝8，求得AB＝AC+BC＝12，由于点D是线段AB的中点，于是得到结论．
【解答】解：∵AC＝4，线段BC的长是线段AC长的两倍，
∴BC＝8，
∴AB＝AC+BC＝12，
∵点D是线段AB的中点，
∴AD＝AB＝6，
∴CD＝AD﹣AC＝2．
故选：B．
6．在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°，不能得到AB∥CD的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．
【解答】解：A、∠1的对顶角与∠2的对顶角是同旁内角，它们互补，所以能判定AB∥CD，故本选项不符合题意；
B、∠1的对顶角与∠2是同旁内角，它们互补，所以能判定AB∥CD，故本选项不符合题意；
C、∠1的邻补角∠BAD＝∠2，所以能判定AB∥CD，故本选项不符合题意；
D、由条件∠1+∠2＝180°能得到AD∥BC，不能判定AB∥CD，故本选项符合题意；
故选：D．
7．如图，“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，h表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示h与t的对应关系的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据题意，可知y随t的增大而减小，符合一次函数图象，从而可以解答本题．
【解答】解：∵不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，
∴y随t的增大而减小，符合一次函数图象，
故选：A．
8．如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF．则∠GEB＝（　　）
A．10°
B．20°
C．30°
D．40°
【分析】根据平角的定义得到∠CEF＝180°﹣∠FEA＝180°﹣40°＝140°，由角平分线的定义可得，由GE⊥EF可得∠GEF＝90°，可得∠CEG＝180°﹣∠AEF﹣∠GEF＝180°﹣40°﹣90°＝50°，由∠GEB＝∠CEB﹣∠CEG可得结果．
【解答】解：∵∠FEA＝40°，GE⊥EF，
∴∠CEF＝180°﹣∠FEA＝180°﹣40°＝140°，∠CEG＝180°﹣∠AEF﹣∠GEF＝180°﹣40°﹣90°＝50°，
∵射线EB平分∠CEF，
∴，
∴∠GEB＝∠CEB﹣∠CEG＝70°﹣50°＝20°，
故选：B．
9．如图，在△ABC中∠ABC＝60°，点C在直线b上，若直线a∥b，∠2＝26°，则∠1的度数为（　　）
A．26°
B．28°
C．34°
D．36°
【分析】如图，过点B作BE∥a．想办法证明∠1+∠2＝60°即可解决问题．
【解答】解：如图，过点B作BE∥a．
∵a∥b，a∥BE，
∴b∥BE，
∴∠1＝∠ABE，∠2＝∠CBE，
∵∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝60°，
∴∠1+∠2＝60°，
∵∠2＝26°，
∴∠1＝34°，
故选：C．
10．牛奶配送员小吴从县城出发，骑配送车到米村配送牛奶，途中遇到在县城上学的外甥张聪从米村步行返校上学，小吴在米村配送牛奶后，在返回县城途中又遇到张聪，便用配送车载上张聪一起返回县城，结果小吴比预计时间晚到5分钟，二人与县城间的距离y（km）和小吴从县城出发后所用时间x（min）之间的关系如图，假设两人之间的交流时间忽略不计，则下列说法正确的有（　　）个．
①小吴到达米村后配送牛奶所用时间为25min；②小吴从县城出发，最后回到县城用时100min；③两人第一次相遇时，小吴距离米村2km；④张聪从米村到县城步行速度为0.05km/min．
A．1
B．2
C．3
D．4
【分析】由图象可知，从35分钟到60分钟，小吴一直在米村配送牛奶，由此可得配送牛奶所用时间，由小吴从离城7千米到2千米用时85分钟，可得小吴返回时的速度，进而可得其从县城出发，最后回到县城用的时间，由两人第一次相遇的时间25分钟可得小吴与米村的距离，分别找到两人两次相遇时，张聪所走的路程和所用的时间，可得其步行速度．
【解答】解：小吴到达米村后配送牛奶所用时间为60﹣35＝25（min），故①正确；
从图中可知，小吴从离城7千米到2千米用时85分钟，
∴小吴返回的速度为（7﹣2）÷（85﹣60）＝0.2（km/min），
∴小吴原计划返回用时7÷0.2＝35（分钟），
∵结果小吴比预计时间晚到5分钟，
∴小吴实际返回用时35+5＝40（分钟），
∴小吴从县城出发，最后回到县城用时60+40＝100（分钟），故②正确；
由图象可知，小吴35分钟后离县城7千米，
∴两人第一次相遇，即25分钟时小吴距离米村7﹣25×（7÷35）＝2（千米），故③正确；
两次相遇时张聪走的路程为5﹣2＝3（千米），用时为85﹣25＝60（分钟），
∴张聪从米村到县城步行速度为3÷60＝0.05（km/min），故④正确．
综上，说法正确的共有4个，
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．冠状病毒最先是1937年从鸡身上分离出来，病毒颗粒的平均直径为0.00000011m，用科学记数法表示这个数是　1.1×10﹣7　．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.00000011＝1.1×10﹣7，
故答案是：1.1×10﹣7．
12．已知a+b＝2，ab＝﹣7，则（a﹣2）（b﹣2）＝　﹣7　．
【分析】将（a﹣2）（b﹣2）变形为ab﹣2（a+b）+4的形式后代入已知条件即可得到答案．
【解答】解：（a﹣2）（b﹣2）
＝ab﹣2（a+b）+4
＝﹣7﹣2×2+4
＝﹣7．
故答案为：﹣7．
13．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在点D′，C′处，若∠1＝56°，则∠EFC的度数是
　118°　．
【分析】根据折叠性质得出∠DED′＝2∠DEF，根据∠1的度数求出∠DED′，即可得出∠DEF，再根据平行线的性质即可求出答案．
【解答】解：由折叠的性质得：∠DED′＝2∠DEF，
∵∠1＝56°，
∴∠DED′＝180°﹣∠1＝124°，
∴∠DEF＝62°，
∵AD∥BC，
∴∠DEF+∠EFC＝180°，
∴∠EFC＝118°．
故答案为：118°．
14．如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F＝30°，∠C＝45°，AB与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠EGB的度数是　105°　．
【分析】过点G作HG∥BC，则有∠HGB＝∠B，∠HGE＝∠E，又因为△DEF和△ABC都是特殊直角三角形，∠F＝30°，∠C＝45°，可以得到∠E＝60°，∠B＝45°，有∠EGB＝∠HGE+∠HGB即可得出答案．
【解答】解：过点G作HG∥BC，
∵EF∥BC，
∴GH∥BC∥EF，
∴∠HGB＝∠B，∠HGE＝∠E，
在Rt△DEF和Rt△ABC中，∠F＝30°，∠C＝45°，
∴∠E＝60°，∠B＝45°，
∴∠HGB＝∠B＝45°，∠HGE＝∠E＝60°，
∴∠EGB＝∠HGE+∠HGB＝60°+45°＝105°，
故∠EGB的度数是105°，
故答案为：105°．
15．观察如图图形的构成规律，依照此规律，第100个图形中共有　10101　个“?”．
【分析】观察图形可知前4个图形中分别有：3，7，13，21个“?”，所以可得规律为：第n个图形中共有[n（n+1）+1]个“?”，依此即可求解．
【解答】解：由图形可知：
n＝1时，“?”的个数为：1×2+1＝3，
n＝2时，“?”的个数为：2×3+1＝7，
n＝3时，“?”的个数为：3×4+1＝13，
n＝4时，“?”的个数为：4×5+1＝21，
所以n＝n时，“?”的个数为：n（n+1）+1，
n＝100时，“?”的个数为：100×（100+1）+1＝10101．
故答案为：10101．
三．解答题
16计算：
（1）（﹣a）3?a2﹣（﹣3a3）2÷a．
（2）20212﹣2022×2020．
【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；平方差公式；整式的除法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】（1）﹣10a5；
（2）1．
【分析】（1）先计算乘方运算，再计算乘除，最后合并同类项即可；
（2）先利用平方差公式展开，再合并即可得到答案．
【解答】解：（1）原式＝﹣a3?a2﹣9a6÷a
＝﹣a5﹣9a5
＝﹣10a5；
（2）原式＝20212﹣（2021+1）×（2021﹣1）
＝20212﹣20212+1
＝1．
17先化简，再求值：a（a+6）﹣（a+3）（a﹣3）+（2a﹣1）2，其中a＝﹣1．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【专题】计算题；整式．
【答案】见试题解答内容
【分析】原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，以及完全平方公式计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝a2+6a﹣a2+9+4a2﹣4a+1＝4a2+2a+10，
当a＝﹣1时，原式＝4﹣2+10＝12．
18如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2＝180°．请填写∠CGD＝∠CAB的理由．
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC＝90°，∠EFC＝90°
（　　），
∴∠ADC＝∠EFC，
∴AD∥　　（　　），
∴∠　　+∠2＝180°（　　），
∵∠1+∠2＝180°，
∴∠　　＝∠　　（　　），
∴DG∥　　（　　），
∴∠CGD＝∠CAB．
【考点】平行线的判定与性质．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据同位角相等，两直线平行得出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠3+∠2＝180°，求出∠1＝∠3，根据平行线的判定得出DG∥AB，根据平行线的性质得出∠CGD＝∠CAB即可．
【解答】解：∠CGD＝∠CAB，理由如下：
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC＝90°，∠EFC＝90°（垂直定义），
∴∠ADC＝∠EFD，
∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行），
∴∠3+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠1+∠2＝180°，
∴∠1＝∠3（同角的补角相等），
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行），
∴∠CGD＝∠CAB．
故答案为：垂直定义；EF；同位角相等，两直线平行；3；两直线平行，同旁内角互补；1；3；同角的补角相等；AB；内错角相等，两直线平行．
19疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：A．效果很好；B．效果较好；C．效果一般；D．效果不理想），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：
（1）此次调查中，共抽查了
　　名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）求出扇形统计图中∠α的度数；
（4）根据本次调查情况，请你估计我市某校5000名学生中自我评价为“效果不理想”的人数有多少？
【考点】抽样调查的可靠性；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】（1）200；（2）补全的条形统计图见解答；（3）72°；（4）500人．
【分析】（1）根据学习效果A的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数；
（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出学习效果C的人数，然后即可将条形统计图补充完整；
（3）根据条形统计图中的数据，可以计算出∠α的度数；
（4）根据条形统计图中的数据，可以计算出我市某校5000名学生中自我评价为“效果不理想”的人数有多少．
【解答】解：（1）此次调查中，共抽查了80÷40%＝200名学生，
故答案为：200；
（2）学习效果C的学生有：200﹣80﹣60﹣20＝40（人），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）∠α＝360°×＝72°，
即扇形统计图中∠α是72°；
（4）5000×＝500（人），
答：估计我市某校5000名学生中自我评价为“效果不理想”的有500人．
20如图，∠AFD＝∠1，AC∥DE．
（1）试说明：DF∥BC；
（2）若∠1＝68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【专题】几何图形．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据平行线的判定得出即可．
（2）根据平行线的性质求出∠B．
【解答】解：（1）∵AC∥DE，
∴∠C＝∠1，
∵∠AFD＝∠1，
∴∠C＝∠AFD，
∴DF∥BC．
（2）∵∠1＝68°，DF∥BC，
∴∠EDF＝∠1＝68°，
∵DF平分∠ADE，
∴∠ADF＝∠EDF＝68°，
∵DF∥BC，
∴∠B＝∠ADF＝68°．
21周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：
（1）图中自变量是
　　，因变量是
　　；
（2）小明家到滨海公园的路程为
　　km，小明在中心书城逗留的时间为
　　h；
（3）小明出发
　　小时后爸爸驾车出发；
（4）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为
　　km/h，小明爸爸驾车的平均速度为
　　km/h；
（5）爸爸驾车经过
　　小时追上小明，他离家路程s与小明离家时间t之间的关系式为
　　．
【考点】常量与变量；函数关系式；函数的图象．
【专题】一次函数及其应用；应用意识．
【答案】（1）时间；路程；
（2）30；1.7；
（3）2.5；
（4）12；30；
（5）；s＝30t﹣75（t≥2.5）．
【分析】（1）根据图象进行判断，即可得出自变量与因变量；
（2）根据图象中数据进行计算，即可得到路程与时间；
（3）根据梯形即可得到爸爸驾车出发的时间；
（4）根据相应的路程除以时间，即可得出速度；
（5）根据（4）的结论可得爸爸驾车追上小明的时间，利用待定系数法可得他离家路程s与小明离家时间t之间的关系式．
【解答】解：（1）由图可得，自变量是t，因变量是s，
故答案为：时间，路程；
（2）由图可得，小明家到滨海公园的路程为30km，小明在中心书城逗留的时间为2.5﹣0.8＝1.7（h）；
故答案为：30，1.7；
（3）由图可得，小明出发2.5小时后爸爸驾车出发；
故答案为：2.5；
（4）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为＝12（km/h），
小明爸爸驾车的平均速度为＝30（km/h）；
故答案为：12；30；
（5）爸爸驾车经过h追上小明；
由爸爸的速度为30km/h，可设爸爸离家路程s与小明离家时间t之间的关系式为s＝30t+k，
则30＝3.5×30+k，
解得k＝﹣75；
他离家路程s与小明离家时间t之间的关系式为s＝30t﹣75（t≥2.5）．
故答案为：；s＝30t﹣75（t≥2.5）．
22我们已经学过了对顶角、邻补角、同位角等，知道了它们的特征．现在若有两个角，它们不是同一个顶点，但这两角的两边相互平行，我们就把满足这个条件的两个角称作“平行角”．如图1，已知AB∥CD，AD∥BC，因此∠B和∠D是“平行角”．
（1）图1中，证明∠B＝∠D；
（2）如图2，延长DC到E，可知∠A和∠BCE也是“平行角”，判断它们的数量关系；
（3）如图3，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，请说明图中的∠1和∠2是“平行角”．
【考点】同位角、内错角、同旁内角；平行线的判定与性质．
【专题】证明题；线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】详见解答．
【分析】（1）（2）利用平行线的性质，推理得结论；
（3）要说明∠1和∠2是“平行角”，需说明DE∥BF，可利用角平分线的性质和平行线的性质和判定．
【解答】（1）证明：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠D+∠A＝180°，∠B+∠A＝180°．
∴∠B＝∠D．
（2）解：由（1）知∠B＝∠D，
同理可得，∠A＝∠BCD.
∵∠BCD+∠BCE＝180°，
∴∠A+∠BCE＝180°．
即∠A和∠BCE互补．
（3）证明：∵∠B和∠D是“平行角”，
∴∠ABC＝∠ADC．
∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC
∴∠1＝∠ADC，∠2＝∠ABC．
∴∠1＝∠2．
又∵AB∥DC，
∴∠2＝∠BFC．
∴∠1＝∠BFC．
∴DE∥BF．
∴∠1和∠2是“平行角”．